確定性決策法及其應用演示文稿課件

1、確定性決策法及其應用演示文稿課件確定性決策法及其應用演示文稿課件2.1 確定型決策概述概念: 確定型決策是指待決策問題的未來發(fā)展只有一種確定的結果。決策者的任務就是分析各種可行方案所得的結果，從中選擇最佳方案。確定性決策的主要特征有四方面：一是事物未來的狀態(tài)只有一個狀態(tài)；二是有決策者希望達到的目標；三是有兩個以上的多個備選方案；四是不同方案在該狀態(tài)下的收益是清楚的2.1 確定型決策概述概念: 確定型決策是指待決策問題的2.2 線性盈虧分析決策法線性盈虧分析（Linear Breakeven Analysis）來自于管理會計中企業(yè)的生產(chǎn)決策問題：（在短期內）企業(yè)經(jīng)理們要經(jīng)常面臨決策生產(chǎn)多少產(chǎn)量合

2、適？ 即產(chǎn)量水平定多高合適？這就離不開總收益與總成本的對比分析。從長期來看，經(jīng)理們要設法確定企業(yè)生產(chǎn)的臨界產(chǎn)量，從而充分發(fā)揮企業(yè)的資源優(yōu)勢，提高生產(chǎn)要素的使用效率，最終確定最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模。2.2 線性盈虧分析決策法線性盈虧分析（Linear B簡言之，線性盈虧分析是對企業(yè)生產(chǎn)中的總成本與總收益的變化作線性分析的一種方法。其目的是掌握企業(yè)經(jīng)營的盈虧界限，確定企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，使企業(yè)獲得最大的經(jīng)濟效益。其中“線性”二字是指企業(yè)的總收益和總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)。簡言之，線性盈虧分析是對企業(yè)生產(chǎn)中的總成本與總收益的變化作線線性盈虧分析1. 假定條件：企業(yè)的總收益TR (total revenue)

3、 和總成本TC (total cost) 均為產(chǎn)量Q 的線性函數(shù)。2. 決策變量：確定既不虧損又不盈利時的臨界產(chǎn)量水平Q*=?3. 求解方法：(1) 解析法（代數(shù)方法求解）(2) 圖形法（借助幾何圖形求解）線性盈虧分析1. 假定條件：企業(yè)的總收益TR (total 例如，企業(yè)研發(fā)一新產(chǎn)品，成本分為固定成本FC (Fix cost)和變動成本VC (vary cost)，且銷售價格P是已知的。要決策問題是，是否要決定生產(chǎn)該產(chǎn)品？以及如果要生產(chǎn)的話，生產(chǎn)多少產(chǎn)量合適？例如，企業(yè)研發(fā)一新產(chǎn)品，成本分為固定成本FC (Fix co盈虧分析原理如下：1. 解析法：總收益TR=價格銷量=PQ總成本TC=固

4、定成本FC + 變動成本VC =固定成本FC+單位變動成本Cv銷量Q 盈虧分析原理如下：1. 解析法：求當利潤=0時（即盈虧平衡時）的Q* ,即要求盈虧平衡產(chǎn)量則應滿足如下等式：顯然，當Q Q*時，利潤為正，此時盈利；當Q Q*這么多產(chǎn)量；（2）若沒有生產(chǎn)Q*這么大的生產(chǎn)能力，則就不生產(chǎn)該產(chǎn)品；在Q*確定之后，要根據(jù)企業(yè)自己的具體生產(chǎn)能力進行如下決策：（2. 圖解法總收益TR = PQ總成本TC =F+CvQ當TR TC時，盈利；當TR Q*時，盈利；當Q Q2*時，則更新設備合適2.當Q3*QQ2*,雖仍虧損，但更新后虧損較少，則應更新。3.當QQ3*，由于更新后成本變大，且虧損更多，故不更

5、新。所以，是否更新設備取決于能夠達到的產(chǎn)量水平Q的大小。盈虧分析平衡圖TRTC1F1QAQ2*0Q3*Q1*TC2再次提醒注意：這里的決策結論的表述。再次提醒注意：這里的決策結論的表述。例2.2：某企業(yè)生產(chǎn)上現(xiàn)需要某個配件?，F(xiàn)有兩種方案選擇：一是向外訂購；二是自己生產(chǎn)制造。若外購的價格為P, 自制的固定成本為F,單位變動成本為Cv。盈虧分析：根據(jù)圖形(下面)可知，盈虧平衡產(chǎn)量為Q*=F/(P-Cv)當QQ*時，自制成本小于外購費用，則最優(yōu)決策是“自制”具體應用之二自制或外購問題的決策例2.2：某企業(yè)生產(chǎn)上現(xiàn)需要某個配件?，F(xiàn)有兩種方案選擇：一是自制還是外購決策問題的舉例自制還是外購決策問題的舉例

6、另一種方法方法2不用作盈虧分析，可直接根據(jù)成本的高低比較來作出最優(yōu)決策。若選擇外購新部件，則成本為18002=3600元若選擇自制新部件，則成本為2000+11800=3800元，比較成本后發(fā)現(xiàn)，應選擇外購。另一種方法方法2不用作盈虧分析，可直接根據(jù)成本的高低比較盈虧分析法（給出該決策問題的一般解法）因為盈虧平衡產(chǎn)量為Q*=F/(P-C)= 2000/(2-1)=2000因此，應根據(jù)企業(yè)的實際產(chǎn)量或實際需求量來決定采用何方案。若實際產(chǎn)量Q 2000，則自己生產(chǎn)較合適；若實際產(chǎn)量Q 2000, 則外購較合適。在此例中，因為實際需求量只有Q=18002000,故應該采用外購方案。盈虧分析法（給出該

7、決策問題的一般解法）因為盈虧平衡產(chǎn)量為具體應用之三生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)決策問題例2.3 P311:為建設某類工廠有三種建設方案：甲方案：從國外引進，固定成本800萬元，產(chǎn)品每件可變成本為10元。乙方案：采用一般國產(chǎn)自動化裝置，固定成本500萬元，每件可變成本12元。丙方案：采用自動化程度較低的國產(chǎn)設備，固定成本300萬元，每件可變成本15元。試確定不同生產(chǎn)規(guī)模下的最優(yōu)方案。具體應用之三生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)決策問題例2.3 P311:為各方案的總成本線（1）A 點：令TC乙=TC丙，得出QA=（500-300）/（15-12）= 67萬件（1）B 點：令TC甲=TC乙，得出QB=（800-500）/（12-

8、10）=150萬件。從圖中看出，A、B點將產(chǎn)量分為三段，第一段為小于QA；第二段在（QA，QB）之間；第三段大于QB。當生產(chǎn)規(guī)模QQA時，選擇最優(yōu)的丙方案。當生產(chǎn)規(guī)模QAQQB時，選擇最優(yōu)的甲方案。假如，現(xiàn)在決定的生產(chǎn)規(guī)模為80萬件，則最優(yōu)的建廠方案是乙方案。各方案的總成本線（1）A 點：令TC乙=TC丙，例2.4：借助于EXCEL電子表格，通過引入可變參數(shù)S來自動完成計算工作。已知，某企業(yè)擬生產(chǎn)一種新電子產(chǎn)品，其單位可變成本Cv=200元，固定成本F=40000元，銷售價格P=700元。則公司是否應該生產(chǎn)該新產(chǎn)品而不虧損？ 若生產(chǎn)的話，生產(chǎn)多少合適？解答：假設市場需求的預測量為S，該問題實際

9、上歸結為，根據(jù)市場需求S的變化，來確定決策變量產(chǎn)量Q的數(shù)值, 使得公司不虧損，即進行盈虧平衡分析。用符號描述如下：目標函數(shù)利潤= 700Q40000同時滿足兩個約束條件：Q0,且 QS例2.4：借助于EXCEL電子表格，通過引入可變參數(shù)S來自動這里的例子是欲作公司生產(chǎn)的盈虧決策分析，而不是想作利潤最大化的決策分析。具體而言：這里的準確意思應表述為：在給定市場需求量 S 數(shù)值的條件下，要選擇滿足上述約束的產(chǎn)量水平Q，使得公司不虧損。屬于盈虧決策分析。而不是說，在S既定的條件下，要選擇滿足約束的產(chǎn)量 Q，使得利潤達到最大的決策。這里的例子是欲作公司生產(chǎn)的盈虧決策分析，而不是想作利潤最大化首先，求出

10、盈虧平衡產(chǎn)量Q*Q*= F/（P-C）=40000 /（700-200）=80，則最優(yōu)決策方案取決于市場需求量S的數(shù)值：(1)若S80, 則企業(yè)虧損，應選擇不生產(chǎn)，即Q=0，此時利潤=0，即當需求量S不超過80時，應選擇不生產(chǎn)該新產(chǎn)品。(2)若S80，則企業(yè)盈利，應選擇進行生產(chǎn)，生產(chǎn)數(shù)量Q=S，此時利潤0。即只有在需求量S超過盈虧平衡點時才值得引入該新產(chǎn)品進行生產(chǎn)，可生產(chǎn)產(chǎn)量達到 S。實際上，通過EXCEL軟件可自動完成計算，請看演示！首先，求出盈虧平衡產(chǎn)量Q*Q*= F/（P-C）=400002.3 非線性盈虧決策法當假定企業(yè)生產(chǎn)的總收益TR和總成本TC不是產(chǎn)量Q的線性函數(shù)時，就需要用非線性

11、盈虧決策方法。這種情況更常見，因為車國內本結構比較復雜，不一定隨產(chǎn)量變動而成比例變動，所以總成本TC經(jīng)常是Q的非線性函數(shù)一般的說，企業(yè)的生產(chǎn)決策問題中往往涉及如下四個變量：自變量（決策變量）產(chǎn)量Q，因變量總銷售收入TR(Q)，不是Q的線性函數(shù)。因變量總成本TC()，不是Q的線性函數(shù).目標變量利潤(Q)TR(Q)-TC(Q)2.3 非線性盈虧決策法當假定企業(yè)生產(chǎn)的總收益TR和總成此時，總收益TR函數(shù)和總成本TC函數(shù)的圖形都是曲線總收益TR=R(Q);總成本TC=C(Q);利潤TR-TC=R(Q)-C(Q)此時，總收益TR函數(shù)和總成本TC函數(shù)的圖形都是曲線總收益TR1.盈虧平衡時產(chǎn)量的決定(Q)=

12、0當利潤(Q)TR(Q)-TC(Q)，從中解出即可。但是，由于TR曲線和TC曲線相交有兩個，分別為1和2（假定12）,參見上圖結論：(1)當實際產(chǎn)量Q2 時，虧損；(2)當實際產(chǎn)量滿足：Q1Q2 時，盈利；1.盈虧平衡時產(chǎn)量的決定(Q)=0當利潤(Q)TR2.利潤最大化時產(chǎn)量的決定 MR(Q)=MC(Q)由于利潤依賴于產(chǎn)量，即利潤(Q)TR(Q)-TC(Q)，問：當？時，利潤（）最大？求極值原理：求導數(shù)，并令其為，得到即滿足條件：邊際收益MR(Q*)邊際成本MC(Q*)滿足該等式的產(chǎn)量就是使利潤達到最大的產(chǎn)量。需要提醒注意的是：企業(yè)進行生產(chǎn)決策的產(chǎn)量往往是利潤最大化的產(chǎn)量，但此時并不意味著是盈

13、利的，可能仍是虧損的，只不過該產(chǎn)量水平下的虧損是最少的。2.利潤最大化時產(chǎn)量的決定 再一次強調：. 盈虧平衡分析的目標是以盈利為目標，即若按照超過平衡產(chǎn)量的產(chǎn)量水平進行生產(chǎn)，則一定能夠盈利。.利潤最大化分析的目標是以利潤最多為目標，即在滿足邊際收益等于邊際產(chǎn)量條件之下所決定的產(chǎn)量水平下進行生產(chǎn)，則一定能夠使利潤最大。.換言之，從二者的關系考察，若在利潤最大之下的產(chǎn)量處生產(chǎn)，不一定保證是盈利的，但一定是虧損最少的。反之，若僅在保證盈利條件下的產(chǎn)量處生產(chǎn)，也不一定保證是最大的盈利。再一次強調：. 盈虧平衡分析的目標是以盈利為目標，即若按照例2.5非線性盈虧決策分析法例. 已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)T

14、C和銷售收入函數(shù)TR分別為試求，盈虧平衡點產(chǎn)量和最大盈利產(chǎn)量。解：當TR=TC時，可以求出盈虧平衡點。此時，解得1=1000,Q2=9000;又根據(jù)利潤函數(shù)和最大化一階條件，得出解得5000.所以,當Q=5000時，可實現(xiàn)最大盈利例2.5非線性盈虧決策分析法例. 已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)可見，由于兩個問題不同，因而其答案也不同：第一問：為保證盈利（不虧損），生產(chǎn)產(chǎn)量僅需要滿足第二問：為保證盈利最大，生產(chǎn)產(chǎn)量一定只能是5000。當然，此題還是屬于比較正常的情形?？梢?，由于兩個問題不同，因而其答案也不同：2.4 線性規(guī)劃決策法（重點節(jié)）一、線性規(guī)劃（Linear Programming）概念1.含義：是指

15、這樣一類優(yōu)化問題：求決策變量Xi為多少時，能夠在滿足一定的線性約束（等式或不等式）條件下，使得決策變量Xi的線性目標函數(shù)值達到最優(yōu)（最大或最?。┑慕?jīng)濟優(yōu)化問題。2. 特征（三要素）：一組決策變量、一個目標函數(shù)、一組約束條件2.4 線性規(guī)劃決策法（重點節(jié)）一、線性規(guī)劃（Linear例2.6（很重要，后面多次使用）:關于兩種型號計算機的最優(yōu)生產(chǎn)決策某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的計算機，為了生產(chǎn)一臺A型和B型計算機，需要分別消耗原料2噸和3噸，需要工時分別為4小時和2小時。在生產(chǎn)的計劃期內可以使用的原料有100噸，工時為120小時。已知生產(chǎn)每臺A、B型號計算機可以分別獲利為600元和400元，試確定獲利

16、最大的生產(chǎn)方案。例2.6（很重要，后面多次使用）:關于兩種型號計算機的最優(yōu)生上述已知條件可以概括在下表中產(chǎn)品品種 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的投入原料(噸)工時(小時)A型計算機B型計算機2可供使用或消耗的資源總量原料100噸工時120小時上述已知條件可以概括在下表中產(chǎn)品品種 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的投入此經(jīng)濟問題的決策步驟決策目標：經(jīng)濟效益，即利潤；決策準則：經(jīng)濟效益最大，即利潤最多；最優(yōu)策略：使利潤最大的一種生產(chǎn)計劃，即利潤最多的生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的組合策略決策方法：第一步，設立決策變量，建立規(guī)劃模型。第二步，求解規(guī)劃模型。第三步，還原問題，給出實際問題的答案此經(jīng)濟問題的決策步驟決策目標：經(jīng)濟效益，即利潤；第一

17、步，假設x1，x2分別表示計劃期內的生產(chǎn)產(chǎn)品,的產(chǎn)量因為，原料和工時都是有限的，所以在確定產(chǎn)量時要滿足下列的約束條件：原料約束：工時約束：非負約束：目標函數(shù)：第一步，假設x1，x2分別表示計劃期內的生產(chǎn)產(chǎn)品,的產(chǎn)量所以，該最優(yōu)化問題可表示為如下線性規(guī)劃模型： 所以，該最優(yōu)化問題可表示為如下線性規(guī)劃模型： 所以這類優(yōu)化問題的特征是第一，用一組未知變量x1,x2表示所求方案，這組變量的數(shù)值就代表一個具體方案，這些未知數(shù)成為決策變量。一般這些決策變量取值都是非負的。第二，存在一定的約束條件，這些約束條件可以用一組線性等式或不等式來表示。第三，有一個要求達到的目標，并且這些目標可以表示為這組決策變量的

18、線性函數(shù)，稱為目標函數(shù)。目標函數(shù)可以求最大，也可以求最小。所以，一個線性規(guī)劃模型中有三個要素：第一，決策變量第二，約束條件第三，目標函數(shù)所以這類優(yōu)化問題的特征是第一，用一組未知變量x1,x2表示所3. 線性規(guī)劃模型的一般表示數(shù)學模型為這是有n個決策變量x, m個線性約束條件，一個線性目標函數(shù)的線性規(guī)劃模型 在利潤最大化問題中，目標函數(shù)系數(shù) ci 表示為第i 種產(chǎn)品帶來的單位利潤，aij為生產(chǎn)1單位 i產(chǎn)品所消耗的 j 資源的數(shù)量，bj 為第 j 種資源的擁有量3. 線性規(guī)劃模型的一般表示數(shù)學模型為這是有n個決策變量x,二、線性規(guī)劃（LP）問題的求解（一）圖解法（僅適合兩個決策變量問題）步驟：1

19、. 用符號將實際問題描述成數(shù)學規(guī)劃問題2. 在平面坐標系中，正確畫出約束條件表示的平面區(qū)域，以及目標函數(shù)表示的直線。3. 確定最優(yōu)解和最優(yōu)目標值。二、線性規(guī)劃（LP）問題的求解（一）圖解法（僅適合兩個決策變仍是例2.：A、B兩種型號計算機的生產(chǎn)問題解答 假設x1,x2 分別表示計劃期內的計算機產(chǎn)量，該問題的數(shù)學模型為仍是例2.：A、B兩種型號計算機的生產(chǎn)問題解答 假設答案：該企業(yè)應該在計劃期內生產(chǎn)、型計算機各20臺,能使利潤最大，此時最大利潤為20000元，即200百元分別在以x1,x2為坐標軸的平面坐標系中畫出約束等式的兩條直線，以確定點（x1,x2）的可行區(qū)域；再畫出目標函數(shù)的直線x1x2

20、4x1+2x2 =1202x1+3x2 =100B6x1+4x2 =kx1x2最優(yōu)點在B點處達到，此時坐標對應為（20，20），最優(yōu)值為20000元，即200百元答案：該企業(yè)應該在計劃期內生產(chǎn)、型計算機各20臺,能使利（二）單純形法（ The simplex method ）（適合于多變量問題）它有固定的算法，可以編程，很多軟件都可以依靠計算機完成求解。因為本課程的學時關系，在此省略（二）單純形法（ The simplex method ）（三）利用Excel電子表格求解（可適合多變量情形）在打開的Excel工作簿中，依次點擊，“工具”/”規(guī)劃求解”/對話框（若沒有需要安裝一下）請看例2.6

21、的求解過程演示（見Exccel數(shù)據(jù)）。此問題的最優(yōu)解是生產(chǎn)A型號計算機X1=20臺，B型號計算機X2=20臺，此時的最大利潤為20000元。注意：在基于準確理解題意，并能夠正確的寫出數(shù)學模型的基礎上，要求正確的輸入：目標單元格、可變單元格、約束條件 這三者。請同學們回去練習。（三）利用Excel電子表格求解（可適合多變量情形）在打開的四、線性規(guī)劃的敏感性分析含義：分析當某些外生參數(shù)（已知參數(shù)）發(fā)生變化時，會引起最優(yōu)解或者最優(yōu)目標值發(fā)生怎樣的變化？具體分兩種情況分別考察：（1）當目標函數(shù)系數(shù) ci變化（只有一個系數(shù)變化和同時變化）時，最優(yōu)解是否變化？或者，當目標函數(shù)系數(shù)在何范圍變化時，最優(yōu)解保持

22、不變？（2）影子價格分析當約束條件右端系數(shù)bj變化(只有一個系數(shù)變化和同時變化）時，對目標函數(shù)值的影響？或者說，當增加1單位可供投入的資源會引起目標函數(shù)值發(fā)生多大變化？四、線性規(guī)劃的敏感性分析含義：分析當某些外生參數(shù)（已知參數(shù)）1a.當目標函數(shù)系數(shù)cj只有一個變化時，對最優(yōu)解是否有影響的分析例.7(后面要多次使用此例)：生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品的最優(yōu)決策問題。其生產(chǎn)率和資源情況如下表所示。 產(chǎn)品原料A B C D資源擁有量甲乙3 2 10 40 0 2 0.5 18 3利潤9 8 50 19 ？1a.當目標函數(shù)系數(shù)cj只有一個變化時，對最優(yōu)解是否有影響的試求下列決策問題：（1）利潤最大化的最

23、優(yōu)產(chǎn)量？（2）只有A種產(chǎn)品的單位利潤發(fā)生變動，最優(yōu)解變不變？其波動范圍多大時最優(yōu)解不變？（3）A、C兩種產(chǎn)品的單位利潤同時變動，最優(yōu)解是否改變？試求下列決策問題：第一問已經(jīng)會求解：最優(yōu)解為：x1*=0,x2*=0,x3*=1,x4*=2.即不生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，C產(chǎn)品生產(chǎn)1個單位，D產(chǎn)品生產(chǎn)2個單位，這種生產(chǎn)安排是最優(yōu)的，能夠帶來最大利潤。這就是生產(chǎn)的最優(yōu)決策下面重點回答第二問和第三問。第一問已經(jīng)會求解：前面的例2.7：做目標函數(shù)系數(shù)ci變動的敏感性分析報告由敏感性報告知道，A產(chǎn)品的單位利潤的最優(yōu)域為不超過9+4=13，即（-，13），即只要A產(chǎn)品的單位利潤在最優(yōu)域內變化，且其他條件不變，則最

24、優(yōu)解保持不變，仍然為 x1=0,x2=0,x3=1,x4=2.同理，B、C、D產(chǎn)品的單位利潤（目標式系數(shù)）也有對應的變動范圍，對其最優(yōu)解沒有影響。前面的例2.7：做目標函數(shù)系數(shù)ci變動的敏感性分析報告由敏感1b.當目標函數(shù)多個系數(shù)cj同時變化時，對最優(yōu)解是否有影響的百分百判定法則當目標函數(shù)的多個系數(shù)同時變動時，首先計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)最優(yōu)域允許變動量的%，然后再將這些%相加，得到%的總和。若該%總和沒有超過100%，則最優(yōu)解不變；若該%總和已大于100%，則不能確定最優(yōu)解是否變化，此時，該判定法則失效。1b.當目標函數(shù)多個系數(shù)cj同時變化時，對最優(yōu)解是否有影響的仍以前面的例2.7：生產(chǎn)

25、A、B、C、D四種產(chǎn)品的最優(yōu)決策問題若A產(chǎn)品單位利潤由9增加到10，占允許增加量的比例為(10-9)/4=25%同時，產(chǎn)品C單位利潤由50減少到49，則占允許減少量的比例(50-49)/2.5=40%二者總和為25%+40%=65%100%,故最優(yōu)解不變。 注意：以上的分析是關注最優(yōu)解是否變化，可能此時最優(yōu)值已經(jīng)變化了。仍以前面的例2.7：生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品的最優(yōu)決策問題2a.當約束的右端系數(shù)bj只有一個變化時，影子價格是否有效？所謂資源（原料）的影子價格（shadow price）是指，當增加一單位某種資源（原料）的投入（供給）時，對目標函數(shù)值的增加量或影響程度（也稱為資源的邊際貢獻

26、）。所謂影子價格有效，是指當某種資源的投入增加，的確能引起目標值的增加（帶來貢獻）。隨著資源供給的不斷增加，若到一定程度就不能引起目標值的增加，此時稱影子價格無效。那么，資源增加的最大臨界值的確定問題就成為一個重要問題。2a.當約束的右端系數(shù)bj只有一個變化時，影子價格是否有效？以前面的例2.6（A、B兩種型號計算機的生產(chǎn)） 來說明當原料供給由100噸增加到101噸時，對應的利潤值為200.50百元，那么的確引起利潤增加了50元，此數(shù)值即為該原料的影子價格（可認為若將此原料出售的話，理論上的價格）。以前面的例2.6（A、B兩種型號計算機的生產(chǎn)） 來說明當原料那么，該原料的影子價格有效的范圍（有

27、效區(qū)域）是多大？如何找到？仍借助于敏感性分析報告得出，該原料的可行域為（60，180）（見EXCEL數(shù)據(jù).xcl） 。當然，最優(yōu)解一般也會變化。 那么，該原料的影子價格有效的范圍（有效區(qū)域）是多大？如何找到例2.6：約束系數(shù)bj變動下的敏感性分析報告輸出結果為它說明，原料的影子價格為0.5百元=50元；工時的影子價格為1.25百元=125元。同時還說明，只有原料變動時的可行范圍是（100-40=60，100+80=180）；只有工時變動時的可行范圍是（120-53.3=46.7，100+80=180）。即當只有一個系數(shù)在上述范圍內變動時，影子價格均有效, 即資源總量供給在該范圍內將對目標值產(chǎn)生

28、影響。否則，資源總量超出這一范圍就不再對目標值有任何影響。例2.6：約束系數(shù)bj變動下的敏感性分析報告輸出結果為它說明2b.當約束右端的多個系數(shù)bj同時變化時，影子價格是否有效的百分百判定法則當約束右端系數(shù)bj同時變動時，首先計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)最優(yōu)域允許變動量的%，然后再將這些%相加，得到%總和若該%總和小于或等于100%，則影子價格有效；若該%總和已大于100%，則不能判定影子價格是否有效，此時，該法則失效。2b.當約束右端的多個系數(shù)bj同時變化時，影子價格是否有效的仍以前面的例2.6（兩種計算機的生產(chǎn)）進行說明和演示若現(xiàn)在二種資源同時變動：原料由100噸減少到99噸，則變動比例為

29、(100-99)/80=2.5%;工時由120小時增到121小時，則增加比例為（121-120）/ 80=1.25%，二者比例之和為2.5%+1.25%=3.75%100%。但通過計算發(fā)現(xiàn)，總利潤只增加了10百元=1000元。但若影子價格有效，則利潤應增加(160-120) 125- (100-70) 50=3500美元。故認為此時影子價格失效。再考慮一種情況由于原料的可行域為(60，180)；影子價格為2.5 多目標決策法(重點節(jié))現(xiàn)代管理決策方法中的多目標決策法。由美國經(jīng)濟學家查爾斯（A. Charnes）和庫玻 (W. W. cooper) 于20世紀60年代初期提出的。1. 基本思想：

30、求一組非負變量，在滿足一定線性約束與多個線性目標約束的條件下，以實現(xiàn)計劃目標與實際可能完成目標之間偏差總和達到最小。2.5 多目標決策法(重點節(jié))現(xiàn)代管理決策方法中的多目標2. 目標函數(shù)的確立與表示為了保證與給定目標的偏差之和最小，需引入非負的偏差變量：d+ 超出完成目標（或可供資源）的偏差大小（非負數(shù)）d- 低于完成目標（或可供資源）的偏差大?。ǚ秦摂?shù)）在同一目標或資源限制下的上述兩個偏差至少有一個為0。2. 目標函數(shù)的確立與表示為了保證與給定目標的偏差之和最小，目標函數(shù)的具體表示(1)若要求目標正好完成，則應二者之和最?。簃in (d+ + d- )(2)若僅允許目標超額完成，不允許不完成。則應使不足部分達到最?。簃in ( d- )(3)若僅允許目標有節(jié)余，不能突破，則應使超額部分達到最?。簃in (d+ )目標函數(shù)的具體表示(1)若要求目標正好完成，則應二者之和最小3. 實例分析和計算機實現(xiàn)例2.8：某汽車制造廠生產(chǎn)、兩種類型的汽車，且假設很暢銷，生產(chǎn)多少賣掉多少。但