2021-2022學年山東省臨沂市莒南縣實驗中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年山東省臨沂市莒南縣實驗中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)y=sin（6x+）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由題意根據(jù)伸縮變換、平移變換求出函數(shù)的解析式，然后求出函數(shù)的一個對稱中心即可【解答】解：橫坐標伸長到原來的3倍 則函數(shù)變?yōu)閥=sin（2x+）（x系數(shù)變?yōu)樵瓉淼模瘮?shù)的圖象向右平移個單位，則函數(shù)變?yōu)閥=sin2（x）+=sin2

2、x；考察選項不難發(fā)現(xiàn)就是函數(shù)的一個對稱中心坐標故選D2. （5分）如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則等于（）AB2CD參考答案：A考點：扇形面積公式；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：計算題分析：設出扇形的半徑，求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積、全面積即可解答：設扇形半徑為R扇形的圓心角為90，所以底面周長是，圓錐的底面半徑為：r，r=，所以S1=；圓錐的全面積為S2=；=故選A點評：本題是基礎題，考查圓錐的側(cè)面積，全面積的求法，考查計算能力3. 平行線和的距離是（）A B2 C D參考答案：B4. 已知全集，, ，則等于（ ）A

3、B C D參考答案：A5. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知，,則m=（）A38 B20 C10 D9 參考答案：C6. 在一次數(shù)學測驗中，統(tǒng)計7名學生的成績分布莖葉圖如右圖所示，若這7名學生的平均成績?yōu)?7分，則x的值為A5 B6 C7 D8參考答案：C7. （5分）函數(shù)y=x24x+3，x0，3的值域為（）A0，3B1，0C1，3D0，2參考答案：考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，當x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當x=0時，函數(shù)取得最大值3，由此求得函數(shù)的值域解答：函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x0，3，

4、故當x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當x=0時，函數(shù)取得最大值3，故函數(shù)的值域為1，3，故選C點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，屬于中檔題8. 三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10參考答案：A略9. sin390的值為（ ） A. B. C. - D. -參考答案：A10. 已知是上的奇函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.與無法比較參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，若_。參考答案：略12. 右圖所示是某池塘中的浮萍蔓

5、延的面積與時間（月）的關系：，有以下敘述： 這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2； 第5個月時，浮萍的面積就會超過； 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過個月； 浮萍每個月增加 的面積都相等.其中正確的說法是_. 參考答案：略13. 關于函數(shù)有下列命題： 的最大值為2; x =是的一條對稱軸；（,0）是的一個對稱中心； 將的圖象向右平移個單位，可得到的圖象，其中正確的命題序號是 .（把你認為正確命題的序號都寫上）參考答案：,略14. 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？參考答案：平行向量15. 若點A(2，1)在直線mxny10上，其中mn0，則的最小值為_參考答案：8解析：因為點A(2，1)在直線mxny

6、10上，所以2mn1，所以 .答案：816. 已知那么= ，= 。參考答案：略17. 己知函數(shù) (其中)的值域為 ，則a=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|（x2）x（3a+1）0，集合B=x|0（1）當a=2時，求AB；（2）當a時，若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）當a=2時，由（x2）（x7）0，解得2x7，A=x|2x7由0，解得4x5，B=x|4x5AB=x|4x5（2）當a=1時，B=?，滿足AB=A，適合條件，a=1當a時，且a1時，a2+12a=（a1）20，B=x|2axa2+13a+12，A=x|2x3a+1AB=A，B?A，a必須滿足且a1，解得1a3綜上可知：a的取值范圍是a|1a3略19. 設是定義在上的增函數(shù)，且對任意實數(shù)均有.（）求，并證明是上的奇函數(shù)；（）若，解關于的不等式.參考答案：解：（）令得令得，對任意實數(shù)有，故是上的奇函數(shù)（）令得，由是上的增函數(shù)知，解得略20. 已知集合（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的值。參考答案：略21. 已知函數(shù)(）求的值；(）求（）的值；(）當時，求函數(shù)的值域。參考答案：（）(）