江蘇省鎮(zhèn)江市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省鎮(zhèn)江市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、填空題TOC o 1-5 h z-4的絕對值是.港珠澳人橋全長55000米，是世界上最長的跨海人橋，它極犬地縮短了香港、珠海和澳門三地間的時空距離，被英國衛(wèi)報譽為“新世界七人奇跡”.港珠澳人橋的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為米.計算：一3+5=一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的名稱是.已知兀=一2是方程a（x+3）=a+x的解，則。=.將兩張人小形狀完全相同的三角形紙片（分別記做ABC和DEF）拼成如圖的形狀,點F在線段4C上，F(xiàn)D丄AC,則ZCFE=.用6加長的鋁合金條制成“日”字形窗框（如圖）,已知窗框的

2、寬比高少0.5加,如果設(shè)窗框的寬為,那么可列方程.按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都是互為相反數(shù)，那么axbxc=.已知厶與彳互為余角，且彳比&大10。，則Zd二用4個數(shù)2,-3,4,-6列一個算式,使得這個算式的運算結(jié)果是24(答案不唯一，寫出一個算式即口J).TOC o 1-5 h z直線與CD相交于點O,ZAOC=50,若ZEOD=20。,則=二、解答題S+S+S12.對于一列數(shù)兀,尤2,，兀，記S“=州+兀+,G”=,我們稱G”叫做這列數(shù)兀,兀,，暫的“公平數(shù)”.例如對于0,3,6這列數(shù)，S1=0,S2=0+3=3,S3=0+3+6=9G=0+：-9=4,稱4是o,

3、3,6這3個數(shù)的“公平數(shù)”.已知鬲疋,的公平數(shù)”是2020,那么19,再宀，,心0的“公平數(shù)”是.計算：9+5x(-3)-(-2)一4一廣一一廣一解方程:3-(l+2x)=2x,23先化簡，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-cib2+3a2b),且|a+2|+(b-3)，=0.16如圖，在方格紙中，4、B、P是三個格點(網(wǎng)格線的交點叫做格點).畫出三角形PEC畫出三角形PEC繞點P旋轉(zhuǎn)后180。的圖形;（2）平移線段AB,使點3與點P重合，請畫出平移后的線段PD.在桌面上，有若千個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體4,每個小正方體的邊長為acm,如圖所示.（1）請畫出這個幾何體4的三視圖.

4、（用黑色水筆描清楚）:（2）若將此幾何體4的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則幾何體A上噴上紅漆的面枳為滬（用含。的代數(shù)式表示）；（3）若現(xiàn)在你的手頭還有這樣的一些邊長為仇加的小正方體可添放在幾何體4上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加個小正方體.某?！笆止ど鐖F”的同學(xué)們計劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物，如果每人制作10個，那么就比計劃少做10個；如果每人制作13個，那么就比計劃多做11個.（1）這個“手工社團”共有多少人？（2）這批中國結(jié)若按照不同的編結(jié)方法可分成兩種類型，已知編結(jié)1個4型中國結(jié)需用紅繩0.6米，編結(jié)1個B型中國結(jié)需用紅繩0.9米，你認(rèn)為編結(jié)這批中國結(jié)（

5、AB型都要有）能剛好用完55米長的紅繩嗎？為什么？如圖1,點C為線段AF延長線上的一點，點D是4C的中點，且點D不與點重合，AB=8,設(shè)BC=x.TOC o 1-5 h zABC圖1（1）若x=6，如圖2,則=:/BTc圖2用含x的代數(shù)式表示CD,BD的長，直接寫出答案；CD=BD=:（2）若點E為線段CD上一點，且QE=4,你能說明點E是線段BC的中點嗎？七年級學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實驗鐘面上的數(shù)學(xué)后，制作了一個模擬鐘面，如圖所示，點O為模擬鐘面的圓心，M、O、N在一條直線上，指針04、03分別從OM、ON出發(fā)繞點0轉(zhuǎn)動，OA順時針轉(zhuǎn)動，03逆時針轉(zhuǎn)動，Q4運動速度為每秒轉(zhuǎn)動15HOB運動

6、速度為每秒轉(zhuǎn)動5。，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為/秒（/0）,請你試著解決他們提出的下列問題：（備用圖）（備用圖）當(dāng)t=3秒時，求ZAOB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA與03第三次重合時，求的度數(shù):（3）（3）在Q4與第四次重合前，當(dāng)U時，直線MN平分三、單選題TOC o 1-5 h z7Q在數(shù)一一,1.010010001,0,-2,-2.6266266-,3.1415中,無理數(shù)的個數(shù)433是（）A.1B.2C.3D.422下列各組中，是同類項的是（）A.3與2B.與一4卩C.川與員D.QZ與3）2下列四種說法:對頂角相等；兩點之間直線最短；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；直線外一點與直線上各點連接的所

7、有線段中，垂線段最短.其中正確的是（）TOC o 1-5 h zA.B.C.D.有理數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）robA.cib0Ea+bvOCa-b0Db-ci0能使等式|2x3|+2|x2|=1成立的x的取值可以是（）A.0E1C2D3某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠：小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏

8、至少需付款（）元A,288B.296C.312D.320參考答案4【分析】根據(jù)絕對值的定義求解即可.【詳解】|-4|=4.故答案為4.【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際運算當(dāng)中.5.5X104;【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1W|a|10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5X104：故答案為：5.5X104;【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是

9、解題的關(guān)鍵.2【分析】利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】-3+5=+(5-3)=2.故答案為：2.【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵.直三棱柱.【解析】【詳解】解：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱.故答案為：直三棱柱.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，難度不人.-4【詳解】解：根據(jù)方程的解是x=-2,可直接代入原方程可得a=a-2,2因此可求得a=-4.故答案為：-4【點睛】本題考查方程的解，正確理解概念進(jìn)行計算是本題的解題關(guān)鍵.62。：【分析】根據(jù)77?丄AC推出ZCFD=90,又ZCFD=ZCFE+ZE

10、FD,即ZCFE=ZCFD-ZEFD,即可得出答案：【詳解】解:FD丄AC,.ZCFD=90,ZCFD=ZCFE+ZEFD,ZCFE=ZCFD-ZEFD=90-28=62o：故答案為：62。.【點睛】本題主要考查了余角的應(yīng)用，掌握余角的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.3x+2(x+0.5)=6；【分析】依題意找出關(guān)系后列出方程即可；【詳解】解：設(shè)寬為X加，則高為(乂+0.5)也，依題意得，3x+2(x+0.5)=6,故答案為：3x+2(x+0.5)=6：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.&6；【分析】先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出a,b,c的值，

11、即可求解.【詳解】解：相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，.a=-2,b=-3,c=l,/.axbxc=(-2)x(-3)xl=6；故答案為：6；【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體相對兩個面上的文字是解題的關(guān)鍵.40：【分析】根據(jù)余角的定義列式子即可；【詳解】Za與“互為余角，Z0比厶/大10。，Za+Z0=9O，二10。，聯(lián)立得，厶/二40。，Z0二50。；故答案為：40。；【點睛】本題主要考查了余角的應(yīng)用，掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵.-3-(-6)x2x4；【分析】認(rèn)真分析找出規(guī)律，根據(jù)有理數(shù)的運算法則列式即可:【詳解】解：V-3-(-6)X2X4=3X2X4=24,即-

12、3-(-6)x2x4符合題意；故答案為：-3-(-6)x2x4：【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算能力以及括號的正確使用，掌握有理數(shù)的運算法則以及括號的正確使用是解題的關(guān)鍵.30?；?0?！痉治觥坑蓪斀堑贸鯶AOC=ZBOD,再根據(jù)E落在B、D之間和E落在A、D之間分類計算即可；【詳解】解：如圖，當(dāng)E落在E、D之間時，則ZBOE=ABOD-ZEOD=ZAOC-ZEOD=50-20=30:如圖，當(dāng)E落在A、D之間時,則ZBOE=ZBOD+ZEOD=ZAOC十ZEOD=50+20=70；故ZBOE=30?；?0。；【點睛】本題主要考查了對頂角，掌握對頂角是解題的關(guān)鍵.2019【分析】根據(jù)“公平數(shù)

13、”的定義進(jìn)行計算即可：【詳解】解:m2,眄00的“公平數(shù)”是2020,100.G100=十+幾=2020,100即S+Sr+S00=2020 x100,10119,心兀，兀的公平數(shù)”是：g9x101T00 x2020=209：101故答案為：2019.【點睛】本題主要考查了新定義卜的運算，理解題中的定義是解題的關(guān)鍵.（1）-7；（2）2；【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有扌舌號先算括號里面的：（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號先算括號里面的，注意靈活運用乘法分配律；【詳解】解：(1)原式=9+(-15)4一4=9-15-1=7：if1

14、-x6+-x6-2|_312丿(2)原式=-1=亠(2-3-2)=-1+3=2；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵.（1）x=丄；（2）x=l；2【分析】（1）方程去括號，移項合并同類項，將系數(shù)化為1即可求出解；（2）方程去分母，去括號,移項合并同類項，將系數(shù)化為1即可求出解：【詳解】解：去括號得，3-l-2x=2x,移項得，-2x-2x=-3+l,合并同類項得，-4x=-2,系數(shù)化為1得，x=-；2去分母得，3(x+l)-6=2(2-2x),去括號得，3x+3-6=4-4x,移項得，3x+4x=4-3+6,合并同類項得，7x=7,系數(shù)化為1得，x=l；【

15、點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.3ab-ab，54.【分析】先將原式去括號，然后合并同類項化簡，然后利用絕對值和完全平方式的非負(fù)性確定a,b的值，代入求值即可.【詳解】解：5(32/?-ab2)-4(-ab2+3a2b)=l5crb-5cib2+4ab2-12crb=3ab-ab2-|+2|+(Z?-3)2=0a=2,b=3,原式=3x(2)x3(2)x3=36+18=54.【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號法則及合并同類項法則，正確代入求值進(jìn)行計算是本題的解題關(guān)鍵.（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點旋轉(zhuǎn)后后

16、，點P不變，其他各部分均繞點P按照相同的方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)即可得到新圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，點E到點P移動方向為向右平移一個單位后，向上平移三個單位，將點A向右平移一個單位后，再向上平移三個單位得到點D,連接PD即可；【詳解】本題主要考查了作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，作平移后的圖形，掌握作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,作平移后的圖形是解題的關(guān)鍵.（1）畫圖見解析；（2）30a2；（3）4；【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義，畫出三視圖即可；（2）根據(jù)露出的小正方體的面數(shù)，可得幾何體的噴上紅漆的面積；（3）在第一層的第二排前面可以加一個小正方體，在第一層的第三列當(dāng)中，前面可以加一個正方體，在第二層的第二列可以

17、加一個正方體，所以最多可以添加的是三個小正方體；【詳解】解：（1）如圖所示：主視圖左視圖主視圖左視圖（2）露出表面的一共有30個，每個的面積都是a2cm2，則這個幾何體的總面積為：（6+6+6+6+6）/=30acm2:（3）由題意可得，在第一層的第二排前面可以加一個小正方體，在第一層的第三列當(dāng)中，前面可以加兩個正方體，在第二層的第二列可以加一個正方體；即要保持主視圖和左視圖不變，最多可以添加四個小正方體；【點睛】本題主要考查了三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體的正面，左面和上面看，所得到的圖形，看到的用實線表示，看不到的用虎線表示，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.（1）7人：（2）不能，詳細(xì)

18、見解析：【分析】（1）設(shè)手工社團成員共x名，由題意表示出計劃做的個數(shù)為（10X+10）或（13x）1）,由此聯(lián)立方程即可求得人數(shù)；（2）先求出成員計劃做中國結(jié)的個數(shù)為：10X7+10=80個，設(shè)編結(jié)4型中國結(jié)為x個,則編結(jié)3型中國結(jié)為80-x個,依題意列式子得，0.6x+（80-x）x0.9=55,求得x的值，若x是整數(shù)，則能剛好用完繩子，若x不是整數(shù)，則不能用完繩子；【詳解】解：（1）設(shè)手工社團成員共x名，由題意可得，10 x+10=13x-ll,解得x=7；答：這個“手工社團”共有7人.（2）成員計劃做中國結(jié)的個數(shù)為：10X7+10=80個，設(shè)編結(jié)A型中國結(jié)為x個，則編結(jié)3型中國結(jié)為80-

19、x個，依題意得，0.6x+（80-x）x0.9=55,、不是整數(shù)，不能剛好用55米長的紅繩；答：編結(jié)這批中國結(jié)不能剛好用完55米長的紅繩.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.(1)1；C)=4+-x,BD=:(2)E為EC的中點，詳情見解析；【分析】(1)先求出AC=AB+BC,因為D是AC中點，可求AD,最后由BD=AB-AD進(jìn)行計算即可；分類討論，當(dāng)點D在AB之間，因為AC=AB+EC=8+x,D是AC中點，所以11(11CD=AD=-AC=4+-x,所以BD=AB-AD=S-4+x=4x；當(dāng)D和B點22I2丿2重合，所以E是AC中點，可得BD=0

20、=4x,CD=8=4+ix；當(dāng)D在AB之外，22因為AC=ABBC=8+x,D是AC中點，所以CD=AD=丄AC=4+-x9所以22(1A1BD=AD-AB=4+-x-8=-x-4；結(jié)合三種情況可得CD=4+-x9BD=4-x；22(2)分類討論當(dāng)x8時，D在BC上，由(1)可知,CD=4+-x,所以CE=CD-DE=(4+-x)-4=-x,所以CE=-BC,所以E2222為EC的中點；【詳解】解：(1)若x=6,貝ljAC=AB+EC=14,D是AC中點，AD=-AC=7,2:.BD=AB-AD=S-7=l,故答案為：1;當(dāng)x=8=4+丄小22當(dāng)x8時，D在BC,如圖，ABDCAC=AB+B

21、C=Sx,又因為D是AC中點，：.CD=AD=-AC=4+-X922(1A1ABD=AD-AB=4+-x-8=-x-4tI2丿2故C)=4+*x,(2)當(dāng)(2)當(dāng)x8時，D在EC上，如圖,由可知,CD=4+,.CE=CD-DE=(4+*x)-4=1CE=BC,2E為EC的中點;綜上所述，E為EC的中點;【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，掌握兩點間的距離是解題的關(guān)鍵.20(1)當(dāng)r=3秒時，ZAOB二120。；(2)當(dāng)OA與03第三次重合時，ZBOA/=45:在Q4與03第四次重合前，當(dāng)t=54s時，直線平分ZAO3；【分析】(1)根據(jù)ZAOB=ZAON-ZNOB.求出ZAON、ZNOB即可：

22、(2)第三次相遇時，OA、OE共走的度數(shù)和為540。+360。=900。，在t秒后，OA走過的度數(shù)為15t,OE走過的度數(shù)為5t,依題意列式子得，15t+5t=900,t=45,所以O(shè)B走過的度數(shù)和為5t=5X45=225,又ZBON=360-225=135,ZBOM=180-ZBON=180-135=45；(3)設(shè)第三次相遇后,再經(jīng)過x秒，MN平分ZAOB,所以ZAOM=ZBOM,ZADN=ZBDN,在x秒后，ZBDM=45+5x,ZAOM=15x-45,即45+5x=15x45,解得x=9,所以ZBDM=ZAOM=90,ZAND=ZBON=90,即當(dāng)t=45+9=54秒時，MN平分ZAOB

23、：【詳解】解：(1)當(dāng)t=3時，ZAOM=45,ZAON=135,ZNOB=15,ZAOB=ZAON-ZNOB=135o-15=120；（2）第一次相遇時,OA、OE共走的度數(shù)和為180%第二次相遇時，OA、OE共走的度數(shù)和為180+360=540,第三次相遇時，OA、OE共走的度數(shù)和為540+360=900,OE走過的度數(shù)為OE走過的度數(shù)為5t,A15t+5t=900,At=45,AOB走過的度數(shù)和為5t=5X45=225,：ZBON=360-225=135,IZBOM=180-135=45,(3)設(shè)第三次相遇后，再經(jīng)過x秒，MN平分ZAOB,如圖,Ax秒后，ZBDM=45+5x,ZAOM=

24、15x-45tIZBOM=ZAOM,A45+5x=15x-45,/x=99此時ZBDM=ZAOM=90,ZAND=ZBON=90,當(dāng)t=45+9=54秒時，MN平分ZAOE,故答案為54；【點睛】本題主要考查了角的計算，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角的計算，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】8解：在數(shù)一一,1.010010001,0,2龍廠2.6266266,3.1415中，其中為無理數(shù)的有:433一2兀,2.6266266共2個：故選B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】

25、解：選項A中，3,與2都是常數(shù)項，是同類項；選項B中，3x3y與-4xy相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；選項C中，與，所含字母不同，不是同類項；選項D中，與3所含字母不同，不是同類項；故選A.【點睛】本題主要考查了同類項的定義，掌握同類項的定義，是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)對頂角，垂線段最短，平行公理及推論，線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可：【詳解】解：對頂角相等，說法正確；兩點之間線段最短，說法錯誤；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法正確；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，說法正確：故選D.【點睛】本題主要考查了對頂角，垂線段最短，平行公理及推論，線段的性質(zhì)，掌握對頂角，垂線段最短,，平行公理及推論，線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置判斷a、b的人小和符號，然后據(jù)此進(jìn)行解答即可；【詳解】解：由數(shù)軸可得，aOb,ab,db0,選項E錯誤；a-b0,選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查