2022-2023學年山東省淄博市三岔中學高二數學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省淄博市三岔中學高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線（m0,n0）的離心率為，則橢圓的離心率為（ ）A B C D參考答案：D2. 已知，則是成立的 ( )A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A 3. 如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內運動，使得ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是A.圓 B. 橢圓 C.一條直線 D.兩條平行直線參考答案：B4. 已知集合，則AB=（ ）A1,3 B1,2 C（1,3 D

2、（1,2參考答案：D5. “”是“”的 條件.參考答案：充分不必要略6. 已知等差數列an中，a7a916，a41，則a12的值是( )A15 B30 C31 D64參考答案：C7. 曲線所圍成圖形的面積是（ ） A. 1 B. C. D. 參考答案：B略8. 隨機變量的概率分布列為，() 其中為常數，則的值為（ ）A： B： C： D：參考答案：D略9. 若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 若實數x，y滿足不等式組且x+y的最大值為9，則實數m=（）A2B1C1D2參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃 【專題】不等

3、式的解法及應用【分析】先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+y=9過可行域內的點A時，從而得到m值即可【解答】解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，將最大值轉化為y軸上的截距，當直線z=x+y經過直線x+y=9與直線2xy3=0的交點A（4，5）時，z最大，將m等價為斜率的倒數，數形結合，將點A的坐標代入xmy+1=0得m=1，故選C【點評】本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題目標函數有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解二、 填空題:本大題共7

4、小題,每小題4分,共28分11. 已知函數f（x）=lnx+x，若函數f（x）在點P（x0，f（x0）處切線與直線3xy+1=0平行，則x0=參考答案：【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】求出導函數，利用切線斜率，然后即可【解答】解：函數f（x）=lnx+x，可得函數f（x）=+1，函數f（x）在點P（x0，f（x0）處切線與直線3xy+1=0平行，可得：，解得x0=故答案為：12. 某單位租賃甲、乙兩種機器生產兩類產品，甲種機器每天能生產類產品5件和類產品10件，乙種機器每天能生產類產品6件和類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少

5、要生產類產品50件，類產品140件，所需租賃費最少為 元參考答案：230013. 以下屬于基本算法語句的是 。 INPUT語句；PRINT語句；IF-THEN語句；DO語句；END語句；WHILE語句；END IF語句。參考答案：， 解析：基本算法語句的種類14. 如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側面都是正方形，且AA1底面ABC，M是側棱BB1的中點，則異面直線AC1和CM所成的角為 。參考答案：15. 三棱柱中，底面邊長和側棱長都相等，則異面直線與所成角的余弦值為 參考答案：略16. 已知數列的通項公式,則取最小值時= .參考答案：1817. 某地為上?！笆啦闭心剂?0名志愿者，他

6、們的編號分別是1號、2號、19號、20號，若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預備服務工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的人在另一組，那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數是 參考答案：21略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設Sn是等差數列an的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數列an的通項。參考答案：an=1或an=略19. 已知橢圓E：+=1（ab0）的右焦點為F短軸的一個端點為M，直線l：3x4y=0交橢圓E于A，B兩點若|AF|+|BF|=4，點M到直線l的距離不小于，則橢圓

7、E的離心率的取值范圍是參考答案：【考點】橢圓的簡單性質 【專題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】如圖所示，設F為橢圓的左焦點，連接AF，BF，則四邊形AFBF是平行四邊形，可得4=|AF|+|BF|=|AF|+|BF|=2a取M（0，b），由點M到直線l的距離不小于，得到關于b的不等式，求出b的范圍再利用離心率計算公式e=即可得出【解答】解：如圖所示，設F為橢圓的左焦點，連接AF，BF，則四邊形AFBF是平行四邊形，4=|AF|+|BF|=|AF|+|AF|=2a，a=2取M（0，b），點M到直線l的距離不小于，解得b1e=橢圓E的離心率的取值范圍是（0，故答案為：

8、【點評】本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質、點到直線的距離公式、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （本題10分）已知直線，求：(1)的距離；(2)過點與直線平行的直線的方程；(3)過點與直線垂直的直線的方程.參考答案：（1）；（2）；（3）。21. 已知C：（x1）2+（y2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）（1）求證：對任意mR，直線l與C恒有兩個交點；（2）求直線l被C截得的線段的最短長度，及此時直線l的方程參考答案：【考點】直線與圓的位置關系【分析】（1）判斷直線l是否過定點，可將（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，mR轉化為

9、（x+y4）+m（2x+y7）=0，利用即可確定所過的定點A（3，1）；再計算|AC|，與圓的半徑R=比較，判斷l(xiāng)與圓的位置關系；（2）弦長最小時，lAC，由kAC=直線l的斜率，從而由點斜式可求得l的方程【解答】解：（1）證明：由（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，mR得：（x+y4）+m（2x+y7）=0，mR，得x=3，y=1，故l恒過定點A（3，1）；又圓心C（1，2），|AC|=5（半徑）點A在圓C內，從而直線l恒與圓C相交（2）弦長的一半、該弦弦心距、圓的半徑構成一個直角三角形，當lAC（此時該弦弦心距最大），直線l被圓C截得的弦長最小，kAC=，直線l的斜率kl=2，由點斜式

10、可得l的方程為2xy5=0【點評】本題考查直線與圓的位置關系及恒過定點的直線，難點在于（2）中“弦長最小時，lAC”的理解與應用，屬于中檔題22. 在ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項（1）求B的大??；（2）若a+c=，求ABC的面積參考答案：【考點】數列與三角函數的綜合；解三角形【分析】（1）利用等差中項的性質，知acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理，得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB，由此結合三角函數的性質能夠求出B（2）由（1）知B=，利用余弦定理得到=，再利用三角形面積公式，能求出ABC的面積【解答】解：（1）bcosB是acosC，ccosA的等差中項，acosC+ccosA=2bcosB，由正弦