2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市汗青中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市汗青中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是兩條異面直線，是兩個(gè)不同平面，則A與分別相交 B與都不相交C至多與中一條相交 D至少與中的一條相交參考答案：D2. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性()A甲 B乙 C丙 D丁參考答案：D略3. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

2、的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（ ） 參考答案：C4. 將數(shù)字1，1，2，2，3，3排成三行兩列，要求每行的數(shù)字互不相同，每列的數(shù)字也互不相同，則不同的排列方法共有（）A12種B18種C24種D36種參考答案：A【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，根據(jù)題設(shè)中的規(guī)則可分六步解決這個(gè)問題，分別計(jì)算出每一步的填法種數(shù)，再由分步原理即可得到總的排列方法【解答】解：由題意，可按分步原理計(jì)數(shù)，第一步，第一行第一個(gè)位置可從1，2，3三數(shù)字中任意選一個(gè)，有三種選法，第二步，第一行第二個(gè)位置可從余下兩數(shù)字中選一個(gè)，有二種選法第三步，第二行第一個(gè)位置，由于不能與第一行第一個(gè)位置上的

3、數(shù)字同，故其有兩種填法第四步，第二行第二個(gè)位置，由于不能與第一行第二個(gè)數(shù)字同也不能第二行第一個(gè)數(shù)字同，故它只能有一種填法第五步，第三行第一個(gè)數(shù)字不能與第一行與第二行的第一個(gè)數(shù)字同，故其只有一種填法，第六步，此時(shí)只余下一個(gè)數(shù)字，故第三行第二列只有一種填法由分步原理知，總的排列方法有322111=12種故選A5. 給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足f（x+y）=f（x）+f（y），g（x+y）=g（x）?g（y），h（x?y）=h（x）+h（y），m（x?y）=m（x）?m（y）又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是（）A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙參考答案：D【考點(diǎn)

4、】函數(shù)的圖象【分析】f（x）=x，這個(gè)函數(shù)可使 f（x+y）=x+y=f（x）+f（y）成立，故??；指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）使得g（x+y）=g（x）g（y），故甲；令：h（x）=logax，則h（xy）=loga（xy）=logax+logbx故乙t（x）=x2，這個(gè)函數(shù)可使t（xy）=t（x）t（y）成立故丙【解答】解：f（x）=x，這個(gè)函數(shù)可使 f（x+y）=x+y=f（x）+f（y）成立，f（x+y）=x+y，x+y=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），自變量的和等于因變量的和正比例函數(shù)y=kx就有這個(gè)特點(diǎn)故丁；尋找一類函數(shù)g（x），使得g（x+y）=g（x）g

5、（y），即自變量相加等于因變量乘積指數(shù)函數(shù)y=ax（a0，a1）具有這種性質(zhì)：g（x）=ax，g（y）=ay，g（x+y）=ax+y=ax?ay=g（x）?g（y）故甲；自變量的乘積等于因變量的和：與相反，可知對(duì)數(shù)函數(shù)具有這種性質(zhì)：令：h（x）=logax，則h（xy）=loga（xy）=logax+logbx故乙t（x）=x2，這個(gè)函數(shù)可使t（xy）=t（x）t（y）成立t（x）=x2，t（xy）=（xy）2=x2y2=t（x）t（y），故丙故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答6. 不等式0的解集是( )A.2, +） B. (2, +）C. (

6、,1) D. (,1)2,+)參考答案：D7. 圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 參考答案：B 解析：8. 已知,則向量與向量的夾角是( )A B C D ks5u參考答案：A9. AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，PA垂直于所在的平面，下列命題中正確命題的序號(hào)為是平面PAC的法向量； 的法向量；是平面PBC的法向量； 是平面ADF的法向量 （ ）A B C D參考答案：10. 拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ） 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“xR，x1或x24”的否定是 參考答案：?xR，x1且x24【考點(diǎn)】命題的否定【專題】閱讀型【分析

7、】存在性命題”的否定一定是“全稱命題”?的否定為?，x1或x24的否定為x1且x24【解答】解：析已知命題為存在性命題，故其否定應(yīng)是全稱命題、答案?xR，x1且x24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的否定，屬于基礎(chǔ)題12. 已知橢圓的離心率，A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn)，直線PA,PB傾斜角分別為，則 參考答案：略13. 在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，已知，則 參考答案：14. 在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 參考答案：15. 是虛數(shù)單位，計(jì)算=_. 參考答案： 16. 已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，則k的取值范圍是_參考答案：(，0

8、)(0,24，)略17. 已知中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，若的面積為S,且等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（）設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為，公差為 d,由已知得解得：=2n-1（）由（）得：19. 已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；參考答案：解：（1）過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點(diǎn)， 且， 又為正三角形，且 平面，平面， ，

9、即 正視圖的面積為 （2）由（1）可知，四棱錐的高， 底面積為 四棱錐的體積為 （3）證明：平面，平面， 在直角三角形ABE中， 在直角三角形ADC中， ,是直角三角形 又，平面 略20. 某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)邚难b有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球、6個(gè)白球的袋中任意摸出4個(gè)球.根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅1白50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)或2紅2白10元其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望.參考答案：解：（1）； （2）X01050200P(X).略21. 已知（m是正實(shí)數(shù)）的展開式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于37（1）求n的值；（2）若展開式中含項(xiàng)的系數(shù)等于112，求m的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由，求解即可得出；（2）根據(jù)展開式的通項(xiàng)，即可得出的值【詳解】（1），解得（舍）（2）的展開式的通項(xiàng)為當(dāng)時(shí)是含項(xiàng)，所以，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知指定項(xiàng)的系數(shù)求參數(shù)，屬于中檔題.22. 已知f（x）=x33x2+2x+1，寫出任意一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：