2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知的三邊和其面積滿(mǎn)足且，則的最大值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D2. 一個(gè)幾何體的三視圖如下，其中正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積是（ ）A B8 C D參考答案：A3. 設(shè)m，nR，若直線(xiàn)（m+1）x+（n+1）y2=0與圓（x1）2+（y1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（）A1，1+B（，11+，+）C22，2+2D（，222+2，+）參考答案：D【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

2、【分析】由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線(xiàn)與圓相切時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式列出關(guān)系式，整理后利用基本不等式變形，設(shè)m+n=x，得到關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，即為m+n的范圍【解答】解：由圓的方程（x1）2+（y1）2=1，得到圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑r=1，直線(xiàn)（m+1）x+（n+1）y2=0與圓相切，圓心到直線(xiàn)的距離d=1，整理得：m+n+1=mn，設(shè)m+n=x，則有x+1，即x24x40，x24x4=0的解為：x1=2+2，x2=22，不等式變形得：（x22）（x2+2）0，解得：x2+2或x22，則m+n的取值范圍為（，222

3、+2，+）故選D4. 甲、乙、丙三位同學(xué)站成一排照相，則甲、丙相鄰的概率為（ ）A B C D參考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6種，其中甲、丙相鄰有4種，所以，甲、丙相鄰的概率為5. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB3，BB14，長(zhǎng)為1的線(xiàn)段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線(xiàn)段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐RPQMN的體積是()A6 B10C12 D不確定參考答案：A略6. 點(diǎn)分別是曲線(xiàn)和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )A1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：A略7. 設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

4、，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則拋物線(xiàn)的方程是( ) （A） （B） (C) (D) 參考答案：B8. 在中， （ ）（A） （B）或 （C） （D）或參考答案：D9. 如圖,正方體中,分別為棱,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線(xiàn) （ ）A有無(wú)數(shù)條 B有2條 C有1條 D不存在 參考答案：A10. 的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則的面積為（ ）ABCD參考答案：A由余弦定理得：，又，所以，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說(shuō)法中正確的有_(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào))共線(xiàn)向量就是向量所在的直線(xiàn)重合；長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量；零向量的長(zhǎng)度為零；共線(xiàn)向量的夾角為0. 參考答案：12.

5、若正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是_.參考答案：513. 已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對(duì)于以下命題，其中正確的有_時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線(xiàn)與兩圓都相交時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線(xiàn)與兩圓都相交參考答案：14. 已知F1、F2為橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|= 參考答案：8【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】運(yùn)用橢圓的定義，可得三角形ABF2的周長(zhǎng)為4a=20，再由周長(zhǎng)，即可得到AB的長(zhǎng)【解答】解：橢圓=1的a=5，由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|

6、BF2|=2a，則三角形ABF2的周長(zhǎng)為4a=20，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=2012=8故答案為：815. 已知平面上兩點(diǎn)，若曲線(xiàn)上存在點(diǎn)使得，則稱(chēng)該曲線(xiàn)為“曲線(xiàn)”，下列曲線(xiàn)中是“ HYPERLINK / 曲線(xiàn)”的是_(將正確答案的序號(hào)寫(xiě)到橫線(xiàn)上) .參考答案：16. 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限參考答案：四略17. 14若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與方程為的圓相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知命題p：向量=（1，1，）與向量=（-1，-1，）平行。命題q：方程表示雙曲線(xiàn)

7、。若“”和“”都為真，求m的取值范圍。參考答案：19. 已知橢圓C： =1（ab0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求|PF1|?|PF2|的最大值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）由已知列關(guān)于a，b，c的方程組，求解方程組可得a，b，c的值，則橢圓方程可求；（2）由題意定義可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再由基本不等式求得|PF1|?|PF2|的最大值【解答】解：（1）由題意，得，解得橢圓C的方程是；（2）P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|?|PF2|，當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|P

8、F2|時(shí)等號(hào)成立，|PF1|?|PF2|的最大值為420. 如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形其中,且.(1)求證:直線(xiàn)平面；(2)試求三棱錐-的體積.參考答案：解：(1)在梯形內(nèi)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),則由底面四邊形是直角梯形,以及可得:,且,.又由題意知面,從而,而,故.因,及已知可得是正方形,從而.因,且,所以面. (2)因三棱錐與三棱錐是相同的,故只需求三棱錐的體積即可,而,且由面可得,又因?yàn)?所以有平面,即為三棱錐的高. 故略21. 求與軸相切，圓心在直線(xiàn)上，且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)等于的圓方程。參考答案：略22. （1）由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？(2)求的展開(kāi)式中含 的項(xiàng)的