2022-2023學(xué)年山東省日照市莒縣招賢鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省日照市莒縣招賢鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三點(diǎn)(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一條直線(xiàn)上，則的值為（ ）A. 2 B. C. -2或 D. 2或參考答案：D2. 在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線(xiàn)垂直于（ ） A B C D 參考答案：B略3. 定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，若兩正數(shù)、滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D4. “”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.

2、既不充分也不必要條件參考答案：A5. 已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若直線(xiàn)與平面區(qū)域 有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A6. ABC的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則ABC的面積為（）AB1CD2參考答案：D【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】用斜二側(cè)畫(huà)法的法則，可知原圖形是一個(gè)兩邊分別在x、y軸的直角三角形，x軸上的邊長(zhǎng)與原圖形相等，而y軸上的邊長(zhǎng)是原圖形邊長(zhǎng)的一半，由此不難得到平面圖形的面積【解答】解：OA=1，OB=2，ACB=45原圖形中兩直角邊長(zhǎng)分別為2，2，因此，RtACB的面積為S=2故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題要求我們將一個(gè)直觀圖形進(jìn)行還原，并且求

3、出它的面積，著重考查了斜二側(cè)畫(huà)法和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題7. 已知等差數(shù)列中，公差，則使前項(xiàng)和取最大的正整數(shù)是（ ）A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在參考答案：B8. 把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)這五門(mén)課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比化學(xué)先上，則不同的排法有 （ ）A48 B24 C60 D120 參考答案：C9. 已知雙曲線(xiàn) (a0，b0)的左頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線(xiàn)的焦距為ABCD參考答案：B略10. 直線(xiàn)的傾斜角等于（ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

4、1. 函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用輔助角公式、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin2xcos2x=2（sin2xcos2x）=2sin（2x）=2sin2（x），故把函數(shù)y=2sin2x的圖象至少向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2xcos2x的圖象，故答案為：12. 拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：(0，-2)13. 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，則此橢圓的方程為_(kāi)參考答案：14. “如果，那么”的逆命題是 .參考答案：若，則略1

5、5. 經(jīng)過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線(xiàn)方程為x0 xy0yr2.類(lèi)比上述性質(zhì)，可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為_(kāi) _參考答案：16. 若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 。參考答案：17. 若圓C1: x2+y2+2ax+a24=0(aR)與圓C2: x2+y22by1+b2=0(bR)恰有三條公切線(xiàn)，則a+b的最大值為_(kāi)參考答案：D曲線(xiàn)可變?yōu)椋?，得到圓心，半徑為因?yàn)閳A上有兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，得到圓心在直線(xiàn)上，把代入到中求出，且與直線(xiàn)垂直，所以直線(xiàn)的斜率，設(shè)方程為，聯(lián)立得，代入整理得，設(shè)，或，所以直線(xiàn)的方程為：或，經(jīng)驗(yàn)證符合題意故選三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

6、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （13分）某車(chē)間生產(chǎn)一種機(jī)器的兩種配件A和B，已知生產(chǎn)配件A的成本費(fèi)用與該車(chē)間的工人人數(shù)成反比，而生產(chǎn)配件B的成本費(fèi)用又與該車(chē)間的工人人數(shù)成正比；且當(dāng)該車(chē)間的工人人數(shù)為10人時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元?，F(xiàn)在要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，則該車(chē)間的工人人數(shù)應(yīng)為多少？參考答案：解：由題意可得， 設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y,則y=y1+y2=當(dāng)且僅當(dāng)答：當(dāng)車(chē)間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。19. (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面,，點(diǎn)是棱的中點(diǎn) （）求證：直線(xiàn)；() 求直線(xiàn)與平面的距離；（）若，求二面角的平面角的余弦值.參考答案：(1

7、)在矩形ABCD中，ADBC，又AD平面PBC (2)如右圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn) AB、AD、AP分別為x軸、y軸、z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz.20. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)存在不小于3的極小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，然后令極值大于等于，解出不等式可得出實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）構(gòu)造函數(shù)，問(wèn)題等價(jià)于，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，結(jié)合條件可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)，函數(shù)無(wú)極值；當(dāng)

8、時(shí)，令，得，又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)在時(shí)取得極小值，且極小值為.令，即，得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為；（2）當(dāng)時(shí)，問(wèn)題等價(jià)于，記，由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時(shí)，由可知，所以成立；當(dāng)時(shí)，的導(dǎo)函數(shù)為恒成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以.所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，從而，命題成立.當(dāng)時(shí)，顯然在區(qū)間上單調(diào)遞增，記，則，當(dāng)時(shí)，所以，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，.，所以在區(qū)間內(nèi)，存在唯一的，使得，且當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題，常利用分類(lèi)討論法，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的

9、單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來(lái)求解，考查分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，屬于難題.21. 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：解:(1)積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,概率為；不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,概率為.(2),K26.635,有99%的把握說(shuō)學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系.略22. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（）；（）.參考答案：（）；（