2022-2023學年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)第二高級中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“”的否定是A.，假命題 B.，真命題C.，假命題 D.，真命題參考答案：A2. 設(shè)abc0，“ac0”是“曲線ax2+by2=c為橢圓”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；橢圓的定義【分析】要判斷：“ac0”是“曲線ax2+by2=c為橢圓”的什么條件，我們要在前提條件abc0的情況下，先判斷，“ac0”時“曲線

2、ax2+by2=c是否為橢圓”，然后在判斷“曲線ax2+by2=c為橢圓”時，“ac0”是否成立，然后根據(jù)充要條件的定義進行總結(jié)【解答】解：若曲線ax2+by2=c為橢圓，則一定有abc0，ac0；反之，當abc0，ac0時，可能有a=b，方程表示圓，故“abc0，ac0”是“曲線ax2+by2=c為橢圓”的必要非充分條件故選B【點評】判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p

3、是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系3. 某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機，若要擊落敵機，需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次，已知A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機的概率為（ ）A. 0.23B. 0.2C. 0.16D. 0.1參考答案：A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為,未命中敵機的概率為0.3,且各次射擊相互獨立，若射擊一次就擊落敵機，則他擊中利敵機的機尾，故概率為0.1；

4、若射擊2次就擊落敵機，則他2次都擊中利敵機的機首，概率為；或者第一次沒有擊中機尾、且第二次擊中了機尾，概率為 ,若至多射擊兩次，則他能擊落敵機的概率為 ,故選.4. 已知函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將代入解析式即可得到結(jié)果.【詳解】由題意知：本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)值的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.5. 若直線：+與直線： 互相垂直，則的值為（） A B C 或 D 1或參考答案：D略6. 是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，若，則必有（ ）Ks*5uA B C D 參考答案：B略7. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象

5、限 D第四象限參考答案：D略8. 等比數(shù)列中，已知對任意自然數(shù)，則等于( )A B C D參考答案：D略9. 函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，則()A BCD參考答案：C略10. 已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為 （ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以為圓心，半徑為的圓的標準方程為 . 參考答案：12. 在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 參考答案：13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為參考答案：(0,2)14. .已知向量滿足，則_.參考答案：3【分析】利用平面

6、向量得數(shù)量積運算，則，將，帶入即可出答案【詳解】【點睛】本題考察平面向量數(shù)量積得基本運算15. 設(shè)圓圓.點A，B分別是圓C1，C2上的動點，P為直線上的動點，則的最小值為_.參考答案：【分析】在直接坐標系中，畫出兩個圓的圖形和直線的圖象，根據(jù)圓的性質(zhì)，問題就轉(zhuǎn)化為|PC1|+|PC2|Rr|PC1|+|PC2|7的最小值，運用幾何的知識，作出C1關(guān)于直線yx對稱點C，并求出坐標，由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，最后利用兩點問題距離公式可以求出最小值.【詳解】可知圓C1的圓心（5，2），r2，圓C2的圓心（7，1），R5，如圖所示：對于直線yx上的任一

7、點P，由圖象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，則問題可轉(zhuǎn)化為求|PC1|+|PC2|Rr|PC1|+|PC2|7的最小值， 即可看作直線yx上一點到兩定點距離之和的最小值減去7，又C1關(guān)于直線yx對稱的點為C（2，5），由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，即直線yx上一點到兩定點距離之和取得最小值為|CC2|PA|+|PB|的最小值為7【點睛】本題考查了求定直線上的動點分別到兩個圓上的動點的距離之和最小值問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，利用圓的幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，利用對稱思想也是本題解題的關(guān)鍵.16. 化簡=_參考答案：2517. 已知yf(x)x

8、2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）（）求；（）求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：（）;（）,增區(qū)間為和,減區(qū)間為;時，增區(qū)間為;,增區(qū)間為和,減區(qū)間為（） 2分（）函數(shù)的定義域為 3分 由，得 與 同號. 令，得，. 4分（1）當時，的增區(qū)間為和；的減區(qū)間為. 6分(2) 當時，恒成立，的增區(qū)間為，無減區(qū)間. 8分（3）當時, 的增區(qū)間為和；的減區(qū)間為. 10分故的單調(diào)區(qū)間為：的增區(qū)間的減區(qū)間和無和 10分 19. 已知，為銳角，cos（）=，sin（+）=，求sin

9、（+）的值參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】利用誘導(dǎo)公式求得sin和cos的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos和 sin的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，為銳角，cos（）=sin=，sin（+）=cos=，sin=，cos=，cos=，sin=，sin（+）=sincos+cossin=+=20. 已知橢圓C： +=1過點A（2，0），B（0，1）兩點（1）求橢圓C的方程及離心率；（2）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值參考答案：【考點】橢圓的標準方程；直線與橢圓的位

10、置關(guān)系【分析】（1）由題意可得a=2，b=1，則，則橢圓C的方程可求，離心率為e=；（2）設(shè)P（x0，y0），求出PA、PB所在直線方程，得到M，N的坐標，求得|AN|，|BM|由，結(jié)合P在橢圓上求得四邊形ABNM的面積為定值2【解答】（1）解：橢圓C： +=1過點A（2，0），B（0，1）兩點，a=2，b=1，則，橢圓C的方程為，離心率為e=；（2）證明：如圖，設(shè)P（x0，y0），則，PA所在直線方程為y=，取x=0，得；，PB所在直線方程為，取y=0，得|AN|=，|BM|=1=四邊形ABNM的面積為定值221. （本小題共12分）某公司一年需要一種計算機元件8000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機，該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費500元已購進而未使用的元件要付庫存費，假設(shè)平均庫存量為 x件，每個元件的庫存費為每年2元，如果不計其他費用，請你幫公司計算，每年進貨幾次花費最??？參考答案：解：設(shè)購進8000個元件的