2022-2023學(xué)年安徽省淮南市史院中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市史院中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或10參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列和項(xiàng)性質(zhì)列式求解.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和為,所以成等比數(shù)列，因?yàn)?所以，解得或，因?yàn)?，所以，則.選A.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列和項(xiàng)性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.2. 在ABC中，已知a=40，b=20，A=45，則角B等于（）A60B60或120C30D30或150參考答案：C【考

2、點(diǎn)】正弦定理【分析】由正弦定理可得sinB=，由于a=40b=20，可得范圍0B45，從而可求B的值【解答】解：由正弦定理可得：sinB=由于a=40b=20，可得0B45，可得：B=30，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查3. 設(shè)函數(shù)，則的值為A HYPERLINK / 1 B 3 C HYPERLINK / 5 D 6參考答案：C4. 函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( )(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)參考答案：B5. 函數(shù)f(x)x5x3的圖象關(guān)于()對(duì)稱()Ay軸B直線yxC坐標(biāo)原點(diǎn) D直線yx參考答

3、案：B略6. 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 其中，真命題是（ ） A. B. C. D. 參考答案：C7. 下列四個(gè)圖像中，能構(gòu)成函數(shù)的是 （ ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）參考答案：B8. 在映射，且，則A中的元素在集合B中的象為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略9. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；為偶函數(shù)；的最小值為0；在（0，1）上為減函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)為 -（注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）參考答案： 略10. ，滿足約束條件，若取得最大值的最

4、優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（）A或1B或C2或1D2或1參考答案：D觀察選項(xiàng)有，1，1，2當(dāng)時(shí)，與重合時(shí)，縱截距最大，符合，時(shí)，與重合時(shí)，縱截距最大，符合，時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)，縱截距最大，不符合，1舍去，故或，選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=，則ff（2）= ；若f（x0）3，則x0的取值范圍是 參考答案：2，（2，7）【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，從而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=log2（x0+1）3；當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=13由此能求出x0的取值范圍【解答】解：函

5、數(shù)f（x）=，f（2）=2（2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=log2（x0+1）3，解得0 x07；當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=13，解得2x00綜上，x0的取值范圍是（2，7）故答案為：2，（2，7）12. 已知，cos（+）=m（m0），則tan（） 參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù) 【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（+）的值，再利用誘導(dǎo)公式求得tan（）的值【解答】解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+

6、）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. 已知a是實(shí)數(shù)，若集合x(chóng)|ax=1是任何集合的子集，則a的值是 參考答案：0【考點(diǎn)】子集與真子集 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由題意，集合x(chóng)|ax=1是任何集合的子集，則此集合必是空集，a的值易求得【解答】解：由于a是實(shí)數(shù)，若集合x(chóng)|ax=1是任何集合的子集，則此集合必是空集，故方程ax=1無(wú)根，所以a=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合中的參數(shù)取值問(wèn)題，空集的概念，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出是任何集合的子集的集合必是空集14. 奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_。參考答案：在區(qū)間上也

7、為遞增函數(shù)，即 15. 已知，且，則的值為 .參考答案：略16. 函數(shù)的對(duì)稱中心為(1,1)，則a= 參考答案：1因?yàn)槭菍?duì)稱中心，則將圖象左移1個(gè)單位，上移1個(gè)單位后，圖象關(guān)于對(duì)稱，奇函數(shù)。移動(dòng)之后的函數(shù)，解得。17. （4分）如圖一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則該幾何體的側(cè)面積為 參考答案：4考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)圓柱，且底面圓的半徑以及圓柱的高已知，故可以求出底面圓的周長(zhǎng)與圓柱的高，計(jì)算出其側(cè)面積解答：此幾何體是一個(gè)底面直徑為2，高為2的圓柱底面周長(zhǎng)是2故側(cè)面積為22=4故答案

8、為：4點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求表面積，考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知向量，.（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若x，y在連續(xù)區(qū)間1,6上取值，求滿足概率.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)事件，利用古典概型概率公式求滿足的概率；（2）利用幾何概型的概率公式求滿足的概率.【詳解】（1）基本事件如下：，共36個(gè).設(shè)事件，則事件包含2個(gè)基本

9、事件（1,3），（2,5），所以，即滿足的概率是.（2）總的基本事件空間，是一個(gè)面積為25的正方形，事件，則事件所包含的基本事件空間是，是一個(gè)面積為的多邊形，所以，即滿足的概率是.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型和幾何概型的概率的計(jì)算，考查平面向量的數(shù)量積，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19. （12分）如圖所示的三個(gè)圖中，左邊的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖另外兩個(gè)是它的正視圖和左視圖（單位：cm）（）按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；（）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明：BC面EFG參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；由

10、三視圖求面積、體積 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）由已知條件按三視圖的要求能畫(huà)出該多面體的俯視圖（）所求多面體體積V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐，由此能求出結(jié)果（）連結(jié)AD，則ADBC，ADEG，從而EGBC由此能證明BC面EFG解答：解：（）如圖，畫(huà)出該多面體的俯視圖如下：（）所求多面體體積：V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐=（）證明：在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因?yàn)镋，G分別為AA，AD中點(diǎn)，所以ADEG，從而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的俯視圖的作法，考查多面體的體積的求法，考查直線與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)20.

11、 （本小題滿分12分）已知直線，的交點(diǎn)為.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線l的方程.參考答案：(1)由得， 5分點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)直線l2的斜率為， 7分 而l2l, 則直線l的斜率為1，9分 由點(diǎn)斜式可得l的方程為，即 12分21. 如圖，已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，點(diǎn)M在棱PC上，且.（1）證明：BM平面PAD；（2）求三棱錐M-PBD的體積.參考答案：（1）見(jiàn)證明；（2）4【分析】（1）取的三等分點(diǎn)，使，證四邊形為平行四邊形，運(yùn)用線面平行判定定理證明.（2）三棱錐的體積可以用求出結(jié)果.【詳解】（1）證明：取的三等分點(diǎn)，使，連接，.因?yàn)?，所以?因?yàn)?，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?（2）解：