2021北京西城初三二模數(shù)學(xué)

1、 7/72021北京西城初三二模數(shù) 學(xué)2021.5考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1.“沿著高速看中國”，鑲嵌于正陽門前的“中國公路零公里點”標志牌見證了中國高速公路從“零”出發(fā)的跨越式發(fā)展。截至2020年底，我國高速公路

2、總里程已達160000公里。將160000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）0.16106（B）1.6106（C）1.6105（D）161042.下列圖形中，是中心對稱圖形的是3.以下變形正確的是（A）（B）（C）（D）4.若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是（A）正三棱柱（B）正方體（C）圓柱（D）圓錐5.半徑為2cm，圓心角為90的扇形的面積等于（A）1cm2（B）cm2（C）2cm2（D）4cm26.若相似三角形的相似比為1：4，則面積比為（A）1：16（B）16：1（C）1：4（D）1：27.密云水庫是首都北京重要水源地，水源地生態(tài)保護對保障首都水源安全及北京市生態(tài)和城市可持續(xù)發(fā)展具有

3、不可替代的作用。以下是1986-2020年密云水庫水體面積和年降水量變化圖。1986-2020年密云水庫水體面積和年降水量變化圖對于現(xiàn)有數(shù)據(jù)有以下結(jié)論：2004年的密云水庫水體面積最小，僅約為20 km2；2015-2020年，密云水庫的水體面積呈持續(xù)增加趨勢，表明水資源儲備增多；在1986-2020年中，2020年的密云水庫水體面積最大，約為170 km2；在1986-2020年中，密云水庫年降水量最大的年份，水體面積也最大。其中結(jié)論正確的是（A）（B）（C）（D）？8.如圖，點B在射線AN上，。點P在射線AM上運動（點P不與點A重合），連接BP。以點B為圓心，BP為半徑作弧交射線AN于點Q

4、，連接PQ.若，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖大致是二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .10.分解因式： .11.50件外觀相同的產(chǎn)品中 2件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是 .12.在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸的交點的坐標為 .13.如圖，直線l為線段AB的垂直平分線，垂足為C，直線l上的兩點E，F(xiàn)位于AB異側(cè)（E，F(xiàn)兩點不與點C重合），只需添加一個條件即可證明，這個條件可以是 . 14.圖1是用一種彭羅斯瓷磚平鋪成的圖案，它的基礎(chǔ)部分是“風箏”和“飛鏢”兩部分。圖2中的“風箏”和“飛鏢”是由圖3

5、所示的特殊菱形制作而成，在菱形ABCD中，在對角線AC上截取，連接BE，DE，可將菱形分割為“風箏”（凸四邊形ABED）和“飛鏢”（凹四邊形BCDE）兩部分，則圖2中的= 15.從1，2，3，4，5中選擇四個數(shù)字組成四位數(shù)，其中a，b，c，d分別代表千位、百位、十位、個位數(shù)字，若要求這個四位數(shù)同時滿足以下條件：是偶數(shù)；，請寫出一個符合要求的數(shù) 。16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：，直線l2：.直線交l1于點A1，交l2于點B1，過點B1作y軸的垂線交l1于點A2，過點A2作x軸的垂線，交l2于點B2，過點B2及作y軸的垂線交l1于點A3，按此方式進行下去，則B1的坐標為 ，B

6、n的坐標為 （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）。三、解答題（本題共68分，第17-19題，每小題5分，第20題6分，第21-23題，每小題5分，第24-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：18.解不等式：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根.（1）求k的取值范圍;（2）當k取最大整數(shù)時，求此時方程的根.21.下面是小華設(shè)計的“作AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程，請幫助小華完成尺規(guī)作圖并填空（保留作圖痕跡）.步驟做法推斷第一步在OB上任取一點C，以點C為圓心，OC為半徑作半圓，分別交射線OA，OB于點P，點Q

7、，連接PQOPQ= 理由是 第二步過點C作PQ的垂線，交PQ于點D，交于點E 第三步作射線OE射線OE平分AOB射線OE為所求作。22.如圖，在ABC中，CD為ABC的角平分線，連接CE.（1）求證：四邊形ADCE為矩形：（2）連接DE，若，求DE的長. 23.在平面直角坐標系xOy中，直線l：，函數(shù)的圖象為F，（1）若在函數(shù)的圖象F上，求直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記直線l：，圖象F和直線圍成的區(qū)域（不含邊界）為圖形G.在（1）的條件下，寫出圖形G內(nèi)的整點的坐標；若圖形G內(nèi)有三個整點，直接寫出k的取值范圍.24.某大學(xué)共有9000名學(xué)生，為了解該大學(xué)學(xué)生的閱

8、讀情況，小華設(shè)計調(diào)查問卷，用隨機抽樣的方式調(diào)查了150名學(xué)生，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了收集、整理、描述和分析。下面是其中的部分信息：a.所調(diào)查的150名學(xué)生最常用的一種閱讀方式統(tǒng)計圖如圖1。b.選擇手機閱讀為最常用的一種閱讀方式的學(xué)生中，平均每天閱讀時長統(tǒng)計表如表1：表1 使用手機閱讀的學(xué)生平均每天閱讀時長統(tǒng)計表平均每天閱讀時長x（單位：分鐘）人數(shù)6N179c.使用手機閱讀的學(xué)生中，平均每天閱讀時長在這一組的具體數(shù)據(jù)如下：60 60 66 68 68 69 70 70 72 72 72 73 75 80 83 84 85根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）圖1中m= ，表1中n= ；（2）使用手機閱讀的

9、學(xué)生中，平均每天閱讀時長的中位數(shù)是 ，平均每天閱讀時長在這一組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（3）根據(jù)所調(diào)查的這150名學(xué)生的閱讀情況，估計該校使用手機閱讀的學(xué)生中，平均每天閱讀時長少于半小時的人數(shù)。25.如圖，在RtABC中，點O在AC上，點D在AB上，以點O為圓心，OD為半徑作圓，交DO的延長于點E，交AC于點F，.（1）求證：AB為O的切線：（2）若O的半徑為3，求BD的長.26.在平而直角坐標系xOy中，為拋物線上兩點，其中.（1）求拋物線與x軸的交點坐標；（2）若，點M，點N在拋物線上運動，過點M作y軸的垂線，過點N作x軸的垂線,兩條垂線交于點Q，當MNQ為等腰直角三角形時，求a的值；（3）記拋

10、物線在M，N兩點之間的部分為圖象G（包含M，N兩點），若圖象G上最高點與最低點的縱坐標之差為1，直接寫出t的取值范圍。27.如圖，在ABC中，點P為ABC外一點，點P與點C位于直線AB異側(cè)，且，過點C作，垂足為D.（1）當時，在圖1中補全圖形，并直接寫出線段AP與CD之間的數(shù)最關(guān)系；（2）如圖2，當時，用等式表示線段AP與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；在線段AP上取一點K，使得，畫出圖形并直接寫出此時的值.28.對于平面內(nèi)的點M，如果點P，點Q與點M所構(gòu)成的MPQ是邊長為1的等邊三角形，則稱點P，點Q為點M的一對“關(guān)聯(lián)點”。進一步地，在MPQ中，若頂點M，P，Q按順時針排列，則稱點P，點Q為點M的一對“順關(guān)聯(lián)點”，若頂點M，P，Q按逆時針排列，則稱點P，點Q為點M的一對“逆關(guān)聯(lián)