大氣能量學(xué)精品課件

1、大氣能量學(xué)第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二 天氣系統(tǒng)的發(fā)生、發(fā)展和消亡的過(guò)程總是一種或幾種能量的制造、相互轉(zhuǎn)換和耗散的結(jié)果。 從能量學(xué)的角度分析和闡明大氣運(yùn)動(dòng)的特征和性質(zhì)，是深入認(rèn)識(shí)大氣運(yùn)動(dòng)規(guī)律的又一重要途徑。 本章將討論大氣中除輻射能之外的主要能量形式及能量變化、轉(zhuǎn)換與平衡的規(guī)律。 第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二10.1 大氣中的能量及能量平衡1 基本能量形式及其平衡方程 1）內(nèi)能單位質(zhì)量空氣的內(nèi)能I定義為：熱力學(xué)第一定律可表為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量空氣的內(nèi)能平衡方程則可表為： 或單位質(zhì)量空氣的內(nèi)能變化率取決于它所接收到的非絕熱加熱率和它對(duì)抗壓力

2、場(chǎng)（p）所產(chǎn)生的壓縮或膨脹功率。1）非絕熱加熱將使氣塊內(nèi)能增大，伴隨升溫；非絕熱冷卻則使氣塊內(nèi)能減小，伴隨降溫。2）當(dāng)氣塊被壓縮時(shí)，其內(nèi)能將增大，而當(dāng)氣塊膨脹時(shí)，其內(nèi)能將減小。 第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二2）位能 假定在海平面上（z=0）重力位能為零，則在高度z上，單位質(zhì)量空氣的重力位能（簡(jiǎn)稱為位能） 可表為: 上式對(duì)時(shí)間微分，有 式中， 是重力加速度矢； 為全風(fēng)速矢。3）動(dòng)能 單位質(zhì)量空氣的動(dòng)能定義為： 或其中：第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二單位質(zhì)量空氣的運(yùn)動(dòng)方程可表為：用 點(diǎn)乘上式，可得動(dòng)能平衡方程：4）潛熱能單位質(zhì)量空氣的潛

3、熱能H為:空氣的水汽質(zhì)量守恒方程可表為 S為水汽源或匯，即在單位時(shí)間內(nèi)，單位質(zhì)量濕空氣通過(guò)水汽的相變、傳輸和擴(kuò)散過(guò)程所獲得（或損失）的水汽。 第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二2 組合能量及其平衡方程 1)感熱能單位質(zhì)量空氣的感熱能h定義為: 感熱能即是單位質(zhì)量空氣的焓，它只與空氣的溫度有關(guān)，相對(duì)于“潛熱”能而言，稱之為“感熱”能或“顯熱”能。由熱力學(xué)第一定律，可得感熱能的平衡方程為 2) 全位能全位能P定義為內(nèi)能與重力位能之和:全位能的平衡方程: 第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二3) 溫濕能單位質(zhì)量空氣的溫濕能 定義為即感熱能與潛熱能之和

4、，又稱濕焓。4）靜力能單位質(zhì)量干空氣和濕空氣的靜力能（不含動(dòng)能）分別定義為 溫濕能方程：和能量方程：第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二5）總能量 所有基本能量的總和稱為總能量。干空氣的總能量定義為 濕空氣的總能量定義為： 10.2 鉛直氣柱中的能量 本節(jié)將計(jì)算單位水平面積的鉛直氣柱中的各種能量，并比較各種能量的相對(duì)大小。 第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二1 單位水平面積鉛直氣柱中的能量 1）內(nèi)能 單位體積空氣的內(nèi)能為 ，任意體積上的總內(nèi)能可用體積上的積分表為： 利用靜力平衡關(guān)系，單位水平截面積、整個(gè)鉛直氣柱的內(nèi)能可表為：2）位能 體積 上的

5、位能為：?jiǎn)挝凰浇孛驺U直氣柱中的重力位能則可表為 ： 第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二利用靜力平衡關(guān)系和如下的上邊界條件：可求得：可見，在靜力平衡條件下，鉛直氣柱中的重力位能（ ）與內(nèi)能（ ）類似，都是只由氣柱的溫度決定。隨著氣柱溫度的升降，二者會(huì)同步變化（增大或減?。Ｔ跉庀髮W(xué)中，有時(shí)將位能與內(nèi)能合并在一起，稱之為“全位能”。3) 全位能 單位水平截面鉛直氣柱中的全位能可表為 第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二4）動(dòng)能單位水平截面鉛直氣柱的動(dòng)能為 5）潛熱能單位水平截面鉛直氣柱的潛熱能為 2 鉛直氣柱中各種能量的相對(duì)大小1）位能與內(nèi)能之

6、比 第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二2）全位能中內(nèi)能與位能的相對(duì)大小3）潛熱能與全位能之比 4）動(dòng)能與全位能之比 M/SM/S第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二綜上所述，單位水平面積鉛直氣柱大氣能量的相對(duì)大小為：10.3 有效位能 本節(jié)將討論全位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換和有效位能的概念。 1 全位能與動(dòng)能間的轉(zhuǎn)換 利用質(zhì)量連續(xù)方程，可以證明，對(duì)于任一場(chǎng)變量F，有如下積分公式成立：則體積上全位能和動(dòng)能的變化方程分別為 ： ，具體推導(dǎo)第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二由單位質(zhì)量空氣的全位能平衡方程式（10.18），結(jié)合上式

7、改寫為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量空氣的動(dòng)能平衡方程（10.11）式，可得 1323144第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二各項(xiàng)影響全位能變化的物理過(guò)程可概述如下：（1）非絕熱加熱（冷卻）作用。大氣運(yùn)動(dòng)的根本能源來(lái)自太陽(yáng)輻射加熱，但是，大氣直接吸收太陽(yáng)的短波輻射能是很少的，太陽(yáng)輻射能主要是首先加熱下墊面，然后通過(guò)長(zhǎng)波輻射、水的相變、湍流熱輸送和分子熱傳導(dǎo)等過(guò)程，使大氣的全位能增加。 (2)壓縮或膨脹功的作用。代表由于邊界上的法向速度（ ）引起空氣塊膨脹（或被壓縮）時(shí)反抗壓力場(chǎng)做功（或壓力場(chǎng)對(duì)空氣塊做功）而使全位能減小（或增大）的作用。（3）和（4）項(xiàng)為全位能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換。（4）是

8、氣壓梯度力做功的功率。 壓力梯度力對(duì)空氣塊做功，有全位能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能 動(dòng)能轉(zhuǎn)換為全位能，全位能增大 第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二（3）項(xiàng)是空氣有鉛直運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力的做功功率。 （下沉運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)）時(shí)，重力對(duì)氣塊做功，有全位能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能 （上升運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)），則是氣塊反抗重力做功而消耗動(dòng)能，有動(dòng)能轉(zhuǎn)換為全位能。 動(dòng)能方程的（1）項(xiàng)代表摩擦消耗。為了補(bǔ)償摩擦消耗，必需有全位能不斷地轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，才能維持大氣不停頓的運(yùn)動(dòng)。 太陽(yáng)輻射能全位能動(dòng)能摩擦損耗第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二2 有效位能 實(shí)際大氣中，只有極少部分全位能可以轉(zhuǎn)換位動(dòng)能，這部分全

9、位能即所謂的“有效位能”。有效位能：是指系統(tǒng)的全位能與該系統(tǒng)經(jīng)絕熱調(diào)整到正壓及靜力平衡狀態(tài)（一種參考狀態(tài)）時(shí)所具有的全位能（即最小全位能）之差。若設(shè)單位水平截面鉛直氣柱的全位能為 ，相應(yīng)的參考狀態(tài)下的全位能為 ，則鉛直氣柱的有效位能定義： 第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二按定義，位溫可表為：則全位能的表達(dá)式可改寫為分部積分上式可得式中，用了如下邊界條件： 若定義水平面積平均為 那么對(duì)（1）式進(jìn)行水平面積平均第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二單位水平截面積鉛直氣柱的平均全位能為 若取系統(tǒng)經(jīng)絕熱調(diào)整后的參考狀態(tài)為滿足如下條件的狀態(tài)：（i）

10、正壓且靜力穩(wěn)定，（ii） 等面上的氣壓相等，且等于初始?xì)鈮旱钠骄?則系統(tǒng)的最小全位能可表為 :于是，區(qū)域平均有效位能可表為 第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二令:此處， 為氣壓對(duì)等面上的平均氣壓 的偏差，且有 。將 作二項(xiàng)式展開，略去高階小項(xiàng)，可得: 可見，有效位能取決于等壓面上的位溫（或溫度）離差，即大氣的斜壓性。假設(shè)一個(gè)起始位于等 面上、氣壓為 的空氣微團(tuán)絕熱鉛直位移到達(dá)等 面上，氣壓離差可估算為 具體推導(dǎo)？第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)0分，星期二其中， 為位溫離差。并注意，在等壓面上，近似地有令 和 分別表示等壓面上的位溫和溫度的平均值，并利用靜力平衡關(guān)系，可求得： （由位溫定義和狀態(tài)方程可