沖量與動(dòng)量精品課件

1、沖量與動(dòng)量1第1頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一第4章 沖量與動(dòng)量 1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理 2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律 2第2頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理 一、力的沖量 二、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理3第3頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理 一、力的沖量 定義：力 作用時(shí)間為 ，則 稱為力在 時(shí)間間隔內(nèi)的沖量，記作 SI單位4第4頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一定義式若在t 間隔內(nèi)物體受力依次為 相應(yīng)作用時(shí)間依次為則在t 間隔內(nèi)力的沖量為沖量矢量過程量

2、若力的變化連續(xù)5第5頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一二、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理由牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定理微分形式積分形式6第6頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一1）定理的形式特征 (過程量)=(狀態(tài)量的增量)2）估算平均作用力討論思考：為什么向水泥墻內(nèi)釘釘子要用錘子呢？大力士除外將積分用平均力代替動(dòng)量定理寫為平均力寫為7第7頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一2棒球質(zhì)量為0.14g. 用棒擊球的力隨時(shí)間的變化如圖所示設(shè)棒球被擊前后速度增量大小為70ms求力的最大值打擊時(shí)不計(jì)重量 。 8第8頁，共40頁，2022年，5月20日，

3、8點(diǎn)38分，星期一9第9頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律三、火箭飛行原理- 變質(zhì)量問題10第10頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一一、質(zhì)點(diǎn)系 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)- 研究對(duì)象內(nèi)力 internal force 系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力質(zhì)點(diǎn)系 特點(diǎn)： 成對(duì)出現(xiàn)； 大小相等方向相反結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力之和為零質(zhì)點(diǎn)系中的重要結(jié)論之一11第11頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一 外力 external force 系統(tǒng)外部對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的作用力約定：系統(tǒng)內(nèi)

4、任一質(zhì)點(diǎn)受力之和寫成外力之和內(nèi)力之和質(zhì)點(diǎn)系12第12頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一二、 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律方法:對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別使用牛頓定律,然后利用質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的特點(diǎn)加以化簡(jiǎn) 到 最簡(jiǎn)形式。第1步，對(duì) mi 使用動(dòng)量定理：外力沖量之和內(nèi)力沖量之和第2步，對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和：13第13頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一質(zhì)點(diǎn)系由于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的受力時(shí)間dt 相同所以：第3步，化簡(jiǎn)上式：先看外力沖量之和將所有的外力共點(diǎn)力相加寫成：14第14頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一內(nèi)力的沖量之和為零再看內(nèi)力沖量之和同樣，由于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的受

5、力時(shí)間dt 相同所以：因?yàn)閮?nèi)力之和為零：所以有結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的重要結(jié)論之二15第15頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一最后簡(jiǎn)寫右邊令：則，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為（積分形式）16第16頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一當(dāng)動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理討論 1.動(dòng)量守恒定律是牛頓第三定律的必然推論。 2.動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系。 可以寫成嗎？注意后面的講解。17第17頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一4.若某個(gè)方向上合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒，盡管總動(dòng)量可能并不守恒 5.當(dāng)外力內(nèi)力且作用時(shí)間極短時(shí)（如碰撞） 6.動(dòng)量守恒定律比牛頓

6、定律更普遍、更基本 ，在宏觀和微觀領(lǐng)域均適用?？烧J(rèn)為動(dòng)量近似守恒。7.用守恒定律作題，應(yīng)注意分析 過程、系統(tǒng) 和條件。 3. 動(dòng)量若在某一慣性系中守恒，則在其它 一切慣性系中均守恒。18第18頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一 “神州”號(hào)飛船升空三、火箭飛行原理- 變質(zhì)量問題19第19頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一 粘附 主體的質(zhì)量增加（如滾雪球） 拋射 主體的質(zhì)量減少（如火箭發(fā)射） 還有另一類變質(zhì)量問題是在高速（v c）情況下，這時(shí)即使沒有粘附和拋射，質(zhì)量也可以改變 隨速度變化 m = m(v)，這是相對(duì)論情形，不在本節(jié)討論之列。變質(zhì)量問題（低

7、速，v c）有兩類：下面僅以火箭飛行原理為例，討論變質(zhì)量問題。20第20頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一三、火箭飛行原理 （rocket）特征: 火箭體在飛行過程中,由于不斷地向外噴氣,所以火箭體的質(zhì)量不斷地變化。飛行速度？ 取微小過程，即微小的時(shí)間間隔d t火箭體質(zhì)量為M速度噴出的氣體系統(tǒng)：火箭箭體 和dt 間隔內(nèi)噴出的氣體-噴氣速度（相對(duì)火箭體）21第21頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一火箭體質(zhì)量為速度噴出的氣體系統(tǒng)：火箭箭體 和dt 間隔內(nèi)噴出的氣體根據(jù)動(dòng)量定理列出原理式：假設(shè)在自由空間發(fā)射，注意到：dm = - dM，按圖示，可寫出分量式

8、，稍加整理為：22第22頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一提高火箭速度的途徑有二：第一條是提高火箭噴氣速度u第二條是加大火箭質(zhì)量比M0/M對(duì)應(yīng)的措施是：選優(yōu)質(zhì)燃料 采取多級(jí)火箭23第23頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一求：繩子被拉上任一段后，繩端的拉力F例1 柔軟的繩盤在桌面上，總質(zhì)量為m0 ，總長(zhǎng)度l 質(zhì)量均勻分布，均勻地以速度v0 提繩。動(dòng)量定理舉例注意：系統(tǒng) 過程 原理應(yīng)用24第24頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一解：(法一) 取整個(gè)繩子為研究對(duì)象求：繩子被拉上任一段后，繩端的拉力F例1 柔軟的繩盤在桌面上，總質(zhì)量為m

9、0 ，總長(zhǎng)度l 質(zhì)量均勻分布，均勻地以速度v0 提繩。受力圖25第25頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一#26第26頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一 已提升的質(zhì)量(主體) m 和將要提升的質(zhì)量dm(法二) 類似火箭飛行的方法求解此例中方法2似乎更簡(jiǎn)便些系統(tǒng)是：#27第27頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一3 質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 一、 質(zhì)心的定義 二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理28第28頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一一、質(zhì)心的定義o質(zhì)點(diǎn)系29第29頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一對(duì)連續(xù)體說明:

10、 1）不太大物體 質(zhì)心與重心重合 2）均勻分布的物體 質(zhì)心在幾何中心 3）質(zhì)心是位置的加權(quán)平均值 質(zhì)心處不一定有質(zhì)量 4）具有可加性 計(jì)算時(shí)可分解30第30頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一二、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理1.質(zhì)心速度與質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量而31第31頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理32第32頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一討論1）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式積分形式2）質(zhì)心處的質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)系總質(zhì)量）代替質(zhì)點(diǎn)系整體的平動(dòng)3）若不變質(zhì)心速度不變就是動(dòng)量守恒（同義語）（ ）33第33頁，共40頁，2022年，5

11、月20日，8點(diǎn)38分，星期一4）此式說明，合外力直接主導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)系的平動(dòng)，而質(zhì)量中心最有資格代表質(zhì)點(diǎn)系的平動(dòng)。為什么？因?yàn)橹挥匈|(zhì)心的加速度才滿足上式。只要外力確定，不管作用點(diǎn)怎樣，質(zhì)心的加速度就確定，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)軌跡就確定，即質(zhì)點(diǎn)系的平動(dòng)就確定。34第34頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一（如拋擲的物體、跳水的運(yùn)動(dòng)員、爆炸的焰火等，其質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)都是拋物線）。 系統(tǒng)內(nèi)力不會(huì)影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)質(zhì)心1 235第35頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一例2 如圖已知：地面光滑初：?jiǎn)螖[水平，靜止求：下擺至 時(shí)，車的位移以例即將說明動(dòng)量守恒和質(zhì)心速度不變是同義語。動(dòng)量守恒的問題也可以利用 質(zhì)心速度不變來解。36第36頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一解：法一 用動(dòng)量守恒定律選 M + m 為系統(tǒng)畫系統(tǒng) 受力圖37第37頁，共40頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)38分，星期一相對(duì)車的位移負(fù)號(hào)說明，車向X的負(fù)向運(yùn)動(dòng)#