新人教版八年級上冊數(shù)學(軸對稱全章復習與鞏固（提高）重點題型鞏固練習)

1、新人教版八年級上冊數(shù)學知識點梳理及鞏固練習重難點突破課外機構(gòu)補習優(yōu)秀資料【鞏固練習】一.選擇題1. 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）2. 如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 603（2016秋諸城市月考）下列語句中，正確的有（ ） 關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在

2、對稱軸的兩側(cè)；角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等.A1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 小明從鏡中看到電子鐘示數(shù)是，則此時時間是（ ）A.12：01 B.10：51 C.11：59 D.10：215. 已知A（4，3）和B是坐標平面內(nèi)的兩個點，且它們關(guān)于直線3軸對稱，則平面內(nèi)點B的坐標是（ ）A.（1，3） B.（10，3） C.（4，3） D.（4，1）6（2014本溪校級二模）如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定7. 如圖，將沿、翻折，三個頂點均落在點處.若，

3、則 的度數(shù)為（ ）A. 49 B. 50 C. 51 D. 528. 如圖, ABC中, ACB90, ABC60, AB的中垂線交BC的延長線于D,交AC于E, 已知DE2.AC的長為（ ） A.2 B.3 C. 4 D.5二.填空題9. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點重合，則AC 10. 在同一直角坐標系中，A（1，8）與B（5，3）關(guān)于軸對稱，則_，_.11如圖所示，ABC中，已知B和C的平分線相交于點F，過點F作DEBC，交AB于點D，交AC于點E，若BDCE9，線段DE_12. （2016春淄博期中）如圖，BAC=

4、30，AM是BAC的平分線，過M作MEBA交AC于E，作MDBA，垂足為D，ME=10cm，則MD= 13如圖所示，在ABC中，ABAC，點O在ABC內(nèi)，且OBCOCA，BOC110，求A的度數(shù)為_14. 如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD4，連接BD，BDCD，ADBC.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 .15.（2014徐州模擬）如圖，ABC的面積為4cm2，BP平分ABC，且APBP于P，則PBC的面積為 cm216. 如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB1，BCCD3，DE2，則這個六邊形的周長等于_。三.解答題17如圖所示，ABC中，D，E在BC上，且DEEC，

5、過D作DFBA，交AE于點F，DFAC，求證AE平分BAC18. 如圖所示，等邊三角形ABC中，AB2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PEBC，垂足為E，過E作EFAC，垂足為F，過F作FQAQ，垂足為Q，設(shè)BP，AQ （1）寫出與之間的關(guān)系式；（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合？19（2014清河區(qū)三模）閱讀理解：如圖1，在ABC的邊AB上取一點P，連接CP，可以把ABC分成兩個三角形，如果這兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點P是ABC的邊AB上的和諧點解決問題：（1）如圖2，ABC中，ACB=90，試找出邊AB上的和諧點P，并說明理由（2

6、）已知A=40，ABC的頂點B在射線l上（圖3），點P是邊AB上的和諧點，請在圖3中畫出所有符合條件的B點，并寫出相應(yīng)的B的度數(shù)20已知，BAC90，ABAC，D為AC邊上的中點，ANBD于M，交BC于N.求證：ADBCDN【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】D；【解析】作出對稱軸，將圖形還原即可.2. 【答案】C； 【解析】由題意，ABEDBEDBFFBC，所以EBFABC45，故選C3. 【答案】B；【解析】關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)，錯誤；角平

7、分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等，錯誤； 綜上所述，正確的只有共2個.4. 【答案】B；5. 【答案】B；【解析】點B的縱坐標和點A一樣，（橫坐標4）23，解得橫坐標為10.6. 【答案】B；【解析】解：過P作PFBC交AC于FPFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=故選：B7. 【答案】C； 【解析】ADOE,BHOG,CEOF,所以236018012951.

8、8. 【答案】B； 【解析】連接AD，易證三角形ABD為等邊三角形，CEDE1，AEDE2，所以ACAECE213.二.填空題9. 【答案】4；【解析】因為AECE，90，所以為AC的中點.AC2AB4.10.【答案】； 【解析】由題意15，38，解得.11【答案】9；【解析】因為DEBC， 所以DFBFBC，EFCFCB， 因為FBCFBD，F(xiàn)CBFCE， 所以FBDDFB，F(xiàn)CEEFC， 所以BDDF，CEEF， 所以BDCEDFFEDE，所以DEBDCE912.【答案】5cm；【解析】過M作MFAC于F，AM是BAC的角平分線，MD=MF，BAM=CAM，MEBA，AME=BAM，CAM

9、=AME=BAC=30=15，CEM是AME的外角，CEM=CAM+AME=15+15=30，在RtMEF中，F(xiàn)EM=30，MF=ME=10=5cm，MD=MF=5cm13【答案】40；【解析】ABAC，所以ABCACB， 又OBCOCA， ABCACB2（OBCOCB）， BOC110，OBCOCB70， ABCACB140， A180（ABCACB）4014.【答案】4；【解析】過D作DPBC，此時DP長的最小值是.因為ABDCBD，所以ADDP4.15.【答案】2； 【解析】解：如圖，延長AP交BC于D，BP平分ABC，APBP，AP=PD，SABP=SDBP，SACP=SDCP，PBC

10、的面積=SDBP+SDCP=SABC=4=2cm2故答案為：216.【答案】15；【解析】因為六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等為120，每個外角都為60，向外作三個三角形，進而得到四個等邊三角形，如圖，設(shè)AF，EF，則有1323328所以4，2，六邊形ABCDEF的周長13322415.三.解答題17【解析】證明：延長FE到G，使EGEF，連接CG， 在DEF和CEG中， EDEC，DEFCEG，F(xiàn)EEG，DEFCEG，DFGC，DFEG， DFAB，DFEBAE， DFAC，GCAC， GCAE， BAECAE，即AE平分BAC18【解析】解：（1）ABC為等邊三角形， ABC60，ABBCCA2 在BEP中，PEBE，B60， BPE30， 而BP，BE，EC2， 在CFE中，C60，EFCF， FEC30，所以FC1x， 同理在FAQ中，可得AQ， 而AQ，所以（02） （2）當點P與點Q重合時，有AQBPAB2， 2，所以 解得當BP的長為時，點P與點Q重合19【解析】解：（1）AB邊上的和諧點為AB的中點；理由如下：P是AB的中點，PC=AB=PA=PB，ACP和BCP是等腰三角形；（2）所有符