《絕對(duì)值與相反數(shù)》-完整版PPT

1、絕對(duì)值與相反數(shù) 請(qǐng)觀察下列四組數(shù)，它們有什么共同特征？+5 和5 ， - 1.5 和 +1.5共同點(diǎn):只有符號(hào)不同.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).例：下列各數(shù)的相反數(shù)是什么？解: 的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)即在它前面加一個(gè) “-”號(hào).-a就是表示數(shù)a的相反數(shù).a的相反數(shù)是 .-aa例題嘗試?yán)赫f出下列各式的意義并化簡符號(hào).（1）-（+3） （2）-（-4）解 （1） -（+3）表示+3的相反數(shù) 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反數(shù) 所以-（-4）=4例題嘗試 （3）-

2、（-2） （4）+-（+5）（5）-（-6）（共n個(gè)負(fù)號(hào)）例：說出下列各式的意義并化簡符號(hào).化簡的規(guī)律是：一個(gè)正數(shù)前有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù) 例題嘗試畫數(shù)軸，并表示出下列各對(duì)相反數(shù)所在的點(diǎn).- 6 和 6 1.5 和 - 1.5觀察這兩對(duì)點(diǎn)，每對(duì)點(diǎn)各有什么相同和不同.02- 66- 1.51.5相同點(diǎn):不同點(diǎn):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的特點(diǎn):與原點(diǎn)的距離相等.位于原點(diǎn)的兩旁.02- 66- 1.51.5互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的特點(diǎn)是:位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.1、(1) 正數(shù)的相反數(shù)一定是_數(shù)；(2) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是_數(shù)；(3) _的相反數(shù)是它本身.負(fù)

3、正0隨堂練習(xí)2、判斷題(1) 符號(hào)不同的兩數(shù)叫做相反數(shù)（ ）(2) 0的相反數(shù)是它本身.（ ）(3) a的相反數(shù)-a一定是負(fù)數(shù).（ ）難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？嘻嘻！設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？思考：試試寫出-5的相反數(shù). 0-1010OBA它們行駛的路線相同嗎？他們行駛的遠(yuǎn)近相同嗎？1、它們行駛的遠(yuǎn)近相同，即它們距離原點(diǎn)的距離相同，由此自然而然地引出課題：絕對(duì)值 由于學(xué)生是第一次接觸絕對(duì)值這樣比較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)名詞，所以我利用數(shù)軸直接給出絕對(duì)值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，（absolute value）這個(gè)定義學(xué)生接受起來比較容易.2、在與學(xué)生一起

4、理解了絕對(duì)值的定義后，我再次提出問題：如何由文字語言向數(shù)學(xué)符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，即如何簡單地標(biāo)記絕對(duì)值，而不用漢字？在此不用提問學(xué)生，我采取自問自答形式給出絕對(duì)值的記法.記作a 為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對(duì)絕對(duì)值有了正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值； 6， -8， -3.9， 5/2， 100， 0.可以請(qǐng)學(xué)生起立回答.我就學(xué)生的回答情況給出評(píng)價(jià)，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并再次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的定義.在完成上面的練習(xí)后，我又提出問題：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？啟發(fā)學(xué)生可以聯(lián)系剛才所做的練習(xí)，從實(shí)際的例子來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律.這一環(huán)節(jié)

5、完全是由學(xué)生總結(jié)并給出文字表述一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.學(xué)生對(duì)絕對(duì)值有了一定認(rèn)識(shí)后，我安排了九道不同層次的習(xí)題讓學(xué)生思考.特別注重對(duì)于不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情.（1）下列判斷錯(cuò)誤的是( )A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（2）絕對(duì)值是4的實(shí)數(shù)是（ ）A . 4 B. 4 C.-4 D.2（3）已知，（1m)2+ n+2=0，則m+n的值為( ) A.-1 B.-3 C.3 D.不確定通過以

6、上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力.這時(shí)我開始突破難點(diǎn)，為了易于突破難點(diǎn)，我為學(xué)生搭建了一個(gè)平臺(tái)：a一定表示一個(gè)正數(shù)嗎？通過討論由師生共同得到：a可以是正數(shù)，負(fù) 數(shù)和0.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 做一做解：議一議：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|3，|7|7 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0，即 |0|0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0 因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 1.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.2.3.(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0課堂小結(jié)(3) 數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別