蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6章 一次函數(shù) 6.1 函數(shù)》公開課教案-20

1、 .1函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：1通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量與變量的意義；2通過實(shí)例，多角度、多層面地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的意義，感受函數(shù)的本質(zhì)對(duì)應(yīng)；3能說出一些函數(shù)的實(shí)例，并能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：1函數(shù)概念的建立；2判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念中的常量、變量的理解及其對(duì)應(yīng)關(guān)系探索教學(xué)過程：引入新課：初步感悟生活中的變化我們生活在一個(gè)千變?nèi)f化的世界：隨著四季的變化，氣溫也隨之變化；隨著年齡的增長(zhǎng)大家的個(gè)子越來(lái)越高.“變化”讓我們的生活多姿多彩，“變化”也時(shí)常給我們帶來(lái)困惑，所以“變”引領(lǐng)我們?nèi)ヌ剿餍轮?，這節(jié)課開始讓我們?cè)谧兓^程中去感悟新知識(shí)設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉

2、的話題引入，在觀察星球變化、花兒開放的動(dòng)態(tài)過程中，感悟變化.任務(wù)1：初步感悟生活中的變量觀察加油的過程，思考：涉及到哪些量？在這些量中有哪些量是沒有變化的？哪些量是不5斷變化的？2.歸納兩個(gè)新的概念：常量與變量的概念.5斷變化的？2.歸納兩個(gè)新的概念：常量與變量的概念.3你還能舉出生活中的某些變化過程，并說明其中的常量和變量嗎?設(shè)計(jì)意圖：由“變”到“變化的量”實(shí)現(xiàn)生活到數(shù)學(xué)的自然過渡通過“提出問題尋找其中的量對(duì)量進(jìn)行分類歸納概念”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的全過程，感受數(shù)學(xué)概念形成的自然性與合理性任務(wù)2：研究特殊的變量關(guān)系引入：在各種變化過程中往往存在著兩個(gè)互相聯(lián)系的變量這節(jié)課的任務(wù)是在不同的變

3、化過程中探索變量與變量之間的關(guān)系在加油過程中，有哪些變量？當(dāng)油量在變化時(shí)，金額怎么變？當(dāng)油量取一個(gè)值時(shí)，金額有幾個(gè)值？學(xué)生獨(dú)立思考、交流.教師點(diǎn)撥：從三個(gè)方面探索變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵詞：變化，確定，對(duì)應(yīng).問題1已知水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位m106120133135蓄水m32.30X1077.09X1071.18X1081.23X108從表格里可以看出：有幾個(gè)變量？這些變量之間有什么關(guān)系？問題2如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請(qǐng)說你能寫出搭n條小魚所需的火柴根數(shù)s與小魚條數(shù)n之間的關(guān)系式嗎？說說你從關(guān)系式中獲得的信息問題3下圖是泰州市某一天的氣

4、溫變化曲線兩個(gè)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，嘗試提出問題.從三個(gè)層次說明變量之間的關(guān)系.任務(wù)3：理解函數(shù)的基本概念初步歸納“函數(shù)”的定義.出示三個(gè)活動(dòng)情境，思考：這三個(gè)活動(dòng)有什么共同之處呢？每個(gè)變化過程都有兩個(gè)變量，且當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定函數(shù)定義一般地，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量X和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.（解釋“自”的意思，說明y是跟著x變化.）數(shù)學(xué)史德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲首先提出，清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯成“函數(shù)”.意思是：凡此變量函彼變量，則此為彼之函數(shù).這里的“函”是包

5、含的意思.回頭看前面的實(shí)例，現(xiàn)在可以用函數(shù)的思想來(lái)理解其中兩個(gè)變量間的關(guān)系.說一說3個(gè)活動(dòng)中，是的函數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生首次接觸函數(shù)概念因此在學(xué)習(xí)中重在讓學(xué)生感受概念：通過大量的具體實(shí)例，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)事物的變化過程，并探索在這個(gè)過程中兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系提升認(rèn)識(shí)，形成函數(shù)概念任務(wù)4：判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系把一根20cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為3cm時(shí)，長(zhǎng)為多少？（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為4cm時(shí)，長(zhǎng)為多少？（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？如圖，線段AB=6cm,D是線段AB上的一個(gè)定點(diǎn)，在垂直于AB的射線DE上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C（點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合），分別連接

6、CA、CB.你能結(jié)合上面的背景提出問題嗎？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解題的過程中強(qiáng)調(diào)“用函數(shù)的定義來(lái)思考”回到定義去，是給了學(xué)生一種思考的方法任務(wù)5：歸納整理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}1：回顧本節(jié)課的內(nèi)容，認(rèn)識(shí)了哪些概念？問題2：舉出你身邊函數(shù)的例子，并思考它們可以用怎樣的形式進(jìn)行表示？知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：設(shè)計(jì)意圖：嘗試對(duì)知識(shí)方法進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)小結(jié)不僅可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)、理清脈絡(luò)，而且還能夠起到提升認(rèn)識(shí)、內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用老師、同學(xué)、自己三方融為一體進(jìn)行知識(shí)梳理、答疑、解惑，很好的發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、問題意識(shí)，但作為一個(gè)初學(xué)者，由于學(xué)

7、生對(duì)新概念缺乏較全面、系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識(shí)和把握，所以小結(jié)不宜完全脫離教師的引導(dǎo)和歸納任6：作業(yè)必做題：課本P138頁(yè)習(xí)題1、2題；選做題：查閱關(guān)于函數(shù)的發(fā)展史。舉出你身邊函數(shù)的例子，并思考它們可以用怎樣的形式進(jìn)行表示設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的布置中含彈性作業(yè)，體現(xiàn)同起點(diǎn)不同終點(diǎn)的思想，讓不同層次的同學(xué)都有所收獲，提高能力，獲得成功的喜悅。課后反思：這堂課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課是“函數(shù)”起始課。對(duì)學(xué)生來(lái)說，“函數(shù)”這是一個(gè)抽象、有陌生概念。因此在教學(xué)時(shí)沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，并提出清晰的問題，引導(dǎo)學(xué)生自悟、合作交流，自然生成。本堂課的亮點(diǎn)是“基于目標(biāo)分解”對(duì)要解決的問題進(jìn)行逐個(gè)分解，對(duì)照研究目標(biāo)設(shè)定一個(gè)一個(gè)的研究任務(wù)，保證課題的實(shí)施有可操作性。每個(gè)環(huán)節(jié)都有明確的任務(wù)，本節(jié)課通過“初步感悟生活中的變量研究特殊的變量（函數(shù)）理解函數(shù)的基本概念根據(jù)概念判斷兩個(gè)變量間是否存在函數(shù)關(guān)系”四個(gè)環(huán)節(jié)，充