高等數(shù)學線性方程組的解課件

1、高等數(shù)學線性方程組的解課件高等數(shù)學線性方程組的解課件設線性方程組則稱此方程組為非齊次線性方程組;此時稱方程組為齊次線性方程組.概念引入設線性方程組則稱此方程組為非齊次線性方程組;此時稱方程組為齊一、Cramer法則如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即一、Cramer法則如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即其中 是把系數(shù)行列式 中第 列的元素用方程組右端的常數(shù)項代替后所得到的 階行列式，即那么線性方程組 有解，并且解是唯一的，解可以表為其中 是把系數(shù)行列式 中第 列的元素用方重要定理定理1 如果線性方程組 的系數(shù)行列式 則 一定有解,且解是唯一的 .定理2 如果線性方程組 無解或有兩個不同的

2、解，則它的系數(shù)行列式必為零.(Th1的逆否定理)重要定理定理1 如果線性方程組 的系數(shù)行列式 齊次線性方程組的相關定理定理3 如果齊次線性方程組 的系數(shù)行列式 則齊次線性方程組 沒有非零解.只有零解齊次線性方程組的相關定理定理3 如果齊次線性方程組 的定理4如果齊次線性方程組 有非零解,則它的系數(shù)行列式必為零.有非零解.系數(shù)行列式也有，定理4如果齊次線性方程組 例1. 用Cramer法則解方程組例1. 用Cramer法則解方程組 問 取何值時，齊次方程組有非零解？例2 問 取何值時，齊次方程組有非零解？例21. 用Cramer法則解方程組的兩個條件(1)方程個數(shù)等于未知量個數(shù);(2)系數(shù)行列式

3、不等于零.2. Cramer法則建立了線性方程組的解和已知的系數(shù)與常數(shù)項之間的關系.解方程組一般不用Cramer法則，計算量非常大,它主要適用于理論推導.（如，給出了解的表達式）注意1. 用Cramer法則解方程組的兩個條件(1)方程個數(shù)等于二、線性方程組的消元解法例1 解線性方程組二、線性方程組的消元解法例1 解線性方程組高等數(shù)學線性方程組的解課件高等數(shù)學線性方程組的解課件三、初等變換法解線性方程組例1 解線性方程組三、初等變換法解線性方程組例1 解線性方程組四、線性方程組有解的判定條件齊次線性方程組齊次線性方程組：系數(shù)矩陣化成行最簡階梯形矩陣，便可寫出其解。四、線性方程組有解的判定條件齊次

4、線性方程組齊次線性方程組：系有無窮多解；BAX=非齊次線性方程組非齊次線性方程組：增廣矩陣化成行最簡階梯形矩陣，便可判斷其是否有解若有解，寫出其解。四、線性方程組有解的判定條件有無窮多解；BAX=非齊次線性方程組非齊次線性方程組：增例2 求解非齊次線性方程組例2 求解非齊次線性方程組例3 求解非齊次線性方程組例3 求解非齊次線性方程組例4 求解齊次線性方程組例4 求解齊次線性方程組例5 求解齊次線性方程組例5 求解齊次線性方程組例6 當a,b取什么值時，方程組有解？有解時， 求出它的一般解。例6 當a,b取什么值時，方程組有解？有解時，例7 已知線性方程組試求:(1)當a,b取什么值時，方程組無解， 有唯一解，