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1、性質(zhì)9（定積分中值定理）積分中值公式證明思路：由介值定理。常用證明思路證稱 為 在a，b上的平均值 解練 習219頁 2(4)解解練 習218頁 1（3）解證積分中值定理+羅爾中值定理證練 習解練 習第三節(jié) 微積分的基本公式變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為另一方面這段路程可表示為一、問題的提出 引入下面的概念之后，就可將積分和微分結(jié)合起來，用不定積分+函數(shù)代換解簡單地解決了 比較復雜的求定積分的問題。考察定積分記積分上限函數(shù)二、積分上限函數(shù)及其導數(shù)積分上限函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù) f (x)的定積分證明思路：利用導數(shù)的定義。證由積分中值定理得定理2（原函數(shù)存在定理）定理的重要

2、意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學中的定積分與原 函數(shù)之間的聯(lián)系.定理 3（微積分基本公式）三、牛頓萊布尼茨公式牛頓萊布尼茨公式證明思路：原函數(shù)存在定理，結(jié)合原函數(shù)之間的關(guān)系。證微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題. 牛頓萊布尼茨公式揭示了微分（導數(shù)）與定積分這兩個定義之間的內(nèi)在聯(lián)系，因而稱為微積分基本定理。微分中值定理積分中值定理例舉例例舉例 總結(jié)：求不定積分的題，先把它想成求不定積分的題，求出原函數(shù)（求出不定積分后），將積分上下限代入相減即可。例1 求 原式解例2 求 原式解練 習 原式解答 案 答 案2.求 原式解答 案3.求 原式解例3 設(shè) , 求 . 解證例4 求解分析：這是 型不定式，應(yīng)用洛必達法則.練 習練 習解練習原式解例5 求解練 習解例6 求解分析：這是 型不定式，應(yīng)用洛必達法則.練 習解例7 積分中值定理的改進形式證課后練習證證明思路：結(jié)合零點定理證明.證令練 習解解決方法：將定積分設(shè)為A,將表達式帶回積分，解方程.練 習解

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