武漢市重點中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析(共6套)

1、武漢市重點中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）下面四個交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是（）A.A b )使分式占有意義的X下面四個交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是（）A.A b )使分式占有意義的X的取值范圍為（A.3.下列計算正確的是（）A.3aX2b=5ab B. - A.3.下列計算正確的是（）A.3aX2b=5ab B. - a2Xa= - a2 C. ( -x) 94- ( -x) 3=x3D. ( -2a3)Ma6x0 B. xW-1 C. xWl D.任意實數(shù)4.已知ABC中,AB=7, BCM,那么邊長AC的長不可能是（4.A.11 A.11 B.

2、9 C. 7 D. 45.若等腰三角形的頂角為40 ,則它的底角度數(shù)為（）5.A.40B. 50 C. 60 D. 706.下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形如圖，若ABEgZiACF,A.40B. 50 C. 60 D. 706.下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形如圖，若ABEgZiACF,且 AB=5, AE=2,則 EC 的長為(7.2A.B. 3 C. 4 D. 58.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定AABC迫ZkADC的A. CB=CD B. ZBAC=ZDAC C

3、. ZBCA=ZDCA D. NB=ND=90.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6, E是高AD上的一個動點，F(xiàn) 是邊AB的中點，在點E運(yùn)動的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個最小值是( ). A、B兩地相距80km,已知乙的速度是甲的15倍,甲先由A去B,1小時后， 乙再從A地出發(fā)去追甲，追到B地時，甲已早到20分鐘，則甲的速度為（）A. 40km/h B. 45km/h C. 50km/h D. 60km./h二、填空題（每小題3分，共24分）.計算：（冗2）。=.多項式3x2-6x的公因式為.若 - b三六，a - b=；，則a+b的值為.如圖，已知ABC的周長為27c

4、m, AC=9cm, BC邊上中線AD=6cm, AABD周 長為 19cm, AB=.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后來客戶要求提前5天交貨，為保證按時完成任務(wù)，則每天應(yīng)多做 件.已知關(guān)于x的分式方程-二1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 x-l 1-K.若m為正實數(shù)，且- m1=0,則才+一5二.ITI.如圖，在aABC 中，ZA： ZABC： ZACB=3： 5： 10, B為 AC 延長線上一點，A是 B B 延長線上一點，且B C/ZABC,則NBCA : NBCB三、解答題(共66分).分解因式:4a2 - 36(x - 2y) 2+8xy.2i20

5、.先化簡，再求值：干+ (x+1+3)，其中x=2018.x -2x+l又-12b解方程：(1)告-x-1 X5x-4 二 4/ 10 _x-2 3x-6.如圖，點 B、E、C、F 在同一條直線上，NA=ND, NB=NDEF, BE=CF.求證:AB二DE.如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A ( - 1, 2), B ( -4, 1), C ( - 2, -2).(1)請在圖中作出AABC關(guān)于y軸對稱的aA B C ；(2)分別寫出點A、B、U的坐標(biāo). 2020年5月，某縣突降暴雨，造成山林滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損， 該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，乙知甲種貨車

6、比乙 種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用的車輛與乙車貨 車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等.（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷？（2）如果這批帳篷有1490件,用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛 好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了 50件，其它裝滿，求甲、乙兩輛汽車各有多 少輛？.如圖，ABC是等邊三角形，D是三角形外一動點，滿足NADB=60 , （1）當(dāng)D點在AC的垂直平分線上時，求證：DA+DC=DB：（2）當(dāng)D點不在AC的垂直平分線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）當(dāng)D點在如圖的位置時，直接寫出DA, DC, DB的數(shù)量關(guān)系，不必證明

7、.DBDB.在平面直角坐標(biāo)系中，點A (0, a)、B (b, 0)且a .若 a、b 滿足 a2+b2 - 8a - 4b+20=0.求a、b的值;如圖1,在的條件下，第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰RtZABC,請求四邊形AOBC的面積S；(2)如圖2,若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE(D對應(yīng)A,判斷AF與BF的關(guān)系，并說E對應(yīng)B)連接DO,作EF_LDO于F,判斷AF與BF的關(guān)系，并說參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共30分).下面四個交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是()A A B A A B 【考點】P3：軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可

8、得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.使分式有意義的x的取值范圍為()x-1A. x0 B. xW - 1 C. xWl D.任意實數(shù)【考點】62：分式有意義的條件.【分析】直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：要使分式：有意義，則xlWO, x-1解得：xWl.故選：C.下列計算正確的是()A. 3ax2b=5ab B. - a2Xa= - a= C. ( -x) 94- ( -x) 3=x3 D. ( - 2a3)Ma6 【考點

9、】49：單項式乘單項式；46：同底數(shù)罌的乘法；47：幕的乘方與積的乘方； 48：同底數(shù)幕的除法.【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)塞的除法，積的乘方，可得答案.【解答】解：A、3ax2b=6ab,故A不符合題意;B、- a:Xa= - a2,故B不符合題意；C、( - x) 9+ ( -x) 3= ( -x) : 故 C 不符合題意；D、積的乘方等于乘方的積，故D符合題意； 故選：D.已知ABC中，AB=7, BC=4,那么邊長AC的長不可能是()A. 11 B. 9 C. 7 D. 4【考點】K6：三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩 邊差小于

10、第三邊可得AC的取值范圍，即可求解.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4,即 3AC B .(1)若 a、b 滿足 a斗b” 8a - 4b+20=0.求a、b的值；如圖1,在的條件下，第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰RtaABC,請求四邊形AOBC的面積S；(2)如圖2,若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE(D對應(yīng)A, E對應(yīng)B)連接DO,作EFJ_DO于F,連接AF、BF,判斷AF與BF的關(guān)系，并說【考點】KY：三角形綜合題.【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC,根據(jù)三角形的面積公式計算即可；(2)作

11、FG_Ly軸，F(xiàn)H_Lx軸垂足分別為G、H,證明四邊形FHOG是正方形，得到0G=FH, NGFH=90 ,證明AFGg4BFH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可.【解答】解：(1)Va:+b2 - 8a - 4b+20=0,(a-4) :+ (b-2)三0, a=4 9 b=2 ；YA (0, 4), B (2, 0),； AB=VoU+OB2 遮，ABC是等腰直角三角形，ACBC= /1，四邊形 AOBC 的面積 S=X OAX 0B+ -y X AC XBC=4+5=9：(2)結(jié)論：FA=FB, FAFB,理由如下：如圖2,作FG_Ly軸，F(xiàn)H_Lx軸垂足分別為G、H,VA (0, a)向右

12、平移a個單位到D,點D坐標(biāo)為(a, a),點E坐標(biāo)為(a+b, 0),A ZD0E=45 ,VEFOD,N0FE=90 , NFOE二NFEO二45 ,AFO=EF, ，F(xiàn)H二OH=HE耳(a+b),*點F坐標(biāo)為(空W2)， 乙乙r.FG=FH,四邊形FH0G是正方形，0G二FH二萼，NGFH=90 ,r.AG=A0 - 0G=a -警二*,BH二OH - 0B二理-b二亭,AAG=BH,在AFG和BFH中，AG 二 BH, ZAGF=ZBHF,FG=FH AAFGABFH,FA=FB, ZAFG=ZBFH,A ZAFB=ZAFG+ZBFG=ZBFH+ZBFG=90 ,武漢市重點中學(xué)八年級上學(xué)

13、期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題：每空3分，共30分.函數(shù)尸后+擊中自變量X的取值范圍是（D. xWlA. xW2 B. xW2 且 xWl C. xV2 且 xWlD. xWl.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形A. 3, 3, 3 B. 3, 4, 5c. 5, 6, 10 D. 4, 5, TOC o 1-5 h z .在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.）D. . 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形.如圖，每個小正方形的邊長為1, ZiABC的三邊a、b、c的大小關(guān)系式正確的A.

14、cab B. abc C. acb D. cba - 18.解分式方程：與a；y-l yX 12口-裊磊.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1是第二、四象限的角平分線.(1)由圖觀察易知A (2, 0)關(guān)于直線1的對稱點屋 的坐標(biāo)為(0, -2),請 在圖中分別標(biāo)明B (5, 3)、C (2, 5),關(guān)于直線1的對稱點B、C的位置， 并寫出它們的坐標(biāo)；B 、C：(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P (a, b) 關(guān)于第二、四象限的角平分線1的對稱點P的坐標(biāo)為(不必證明)；(3)已知兩點D(-l, -3)、E(1, -4),試在直線1上確定一點Q,使點Q.如圖，在ABC

15、中，AB=AC,點 D, E, F 分別在邊 AB, BC, AC 上，且 BD=CE, BE=CF,如果點G為DF的中點，那么EG與DF垂直嗎？.先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實分 解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等.(1)分組分解法：將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解 的方法.如：ax+by+bx+ay= (ax+bx) + (ay+by)=x (a+b) +y (a+b)=(a+b) (x+y)2xy+y2-l+x:=x:+2xy+y: - 1=(x+y) 2 - 1=(x+y+1) (x+y - 1)

16、(2)拆頂法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù) 分解的方法.如：x:+2x - 3=x:+2x+l - 4=(x+1) 2-23=(x+1+2) (x+1 - 2)=(x+3) (x - 1)請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：( 1)分解因式：a2 - b2+a - b：(2)分解因式：x: - 6x - 7；(3)分解因式:a:+4ab - 5b2.如圖所示，ABC 中，AB=BC, DE_LAB 于點 E, DF_LBC 于點 D,交 AC 于 F.（1）若NAFD= 1550 ,求NEDF 的度數(shù)；若點F是AC的中點，求證：NCFDNB.某文具店老板第一次用1

17、000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購進(jìn) 時發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價比第一次上漲了 2. 5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具， 所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快箱售完畢，兩批文具的售 價為每件15元.（1）問第二次購進(jìn)了多少件文具？（2）文具店老板第一次購進(jìn)的文具有30元的損耗，第二次購進(jìn)的文具有125 元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由.已知，點D位直線BC上一動點（點D不與點B,C重合），ZBAC=90 ,AB=AC, NABC二NACB二45 , NDAE=90 , AD=AE,連接 CE.（1）如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時，求證： BD_L

18、CE：CE二BC - CD.知識遷移，探究發(fā)現(xiàn)（2）如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CE, BC, CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.圖2參考答案與試題解析一、選擇題：每空3分，共30分.函數(shù)y二后+二三中自變量x的取值范圍是（）x-1A. xW2 B. xW2 且 xWl C. xV2 且 xWl D. xWl【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2*20且乂-1/0,解得：xW2且xWl.故選：B.下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形（）3

19、, 3, 3 B. 3, 4, 5 C. 5, 6, 10 D. 4, 5, 9【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】先回顧一下三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)判定定理逐個判斷即可.【解答】解：A、3+33,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；3+45, 3+54, 5+43,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；C、5+610, 5+106, 6+105,符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤;D、4+5=9,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項正確；故選D.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.D. 【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形

20、沿著一條直線對折后兩部分 完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意;B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意. 故選：A. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得（n-2） *180 =360 X2解得n=6.則這個多邊形是六邊形.故選：C.如圖，每個小正方形的邊長為1, ZXABC的三邊a、b

21、、c的大小關(guān)系式正確的是（）A. cab B. abc C. acb D. cbac,即 cab B. a=b C. a10 B. PQIO C. PQb B. a=b C. a10 B. PQ210 C. PQ10 D. PQIO【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到0B的距離為10, 再根據(jù)垂線段最短解答.【解答】解：.點P在NA0B的平分線上，點P到0A邊的距離等于10,點P至UOB的距離為10,丁點Q是0B邊上的任意一點，APQIO.故選B.【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的 性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的

22、關(guān)鍵.4,8.已知5a+2=0,則分式皂1的值為（）A. 21 B. A C. 7 D. A 217【考點】分式的值.【分析】根據(jù)題意將原式變形得出a - 5+鼻0,進(jìn)而利用完全平方公式得出（a+2） a三25,進(jìn)而得出答案.【解答】解：5a+2=0,/.a - 5+&0,a故 a+2= 5, a （a+2）425, a+3+4=25,2故選：A.【點評】此題主要考查了分式的值以及完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方 公式是解題關(guān)鍵.9.如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN,再把B點折疊在折痕MN上，折痕 為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（ ）A. AH=

23、DHWAD B. AH=DH=AD C. AH=ADWDH D. AHWDHWAD【考點】剪紙問題.【分析】利用圖形的對稱性特點解題.【解答】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH, CD=DH,;正方形ABCD, AB 二 CD 二 AD,AH = DH 二 AD.故選：B【點評】解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移.10.某服裝加工廠計劃加工400套運(yùn)動服,在加工完160套后，采用了新技術(shù), 工作效率比原計劃提高了 20蛤 結(jié)果共用了 18天完成全部任務(wù).設(shè)原計劃每天加工x套運(yùn)動服，根據(jù)題意可列方程為()A.嗎一心二1g B.%* 一呼一小X (1+20%) XX (1+20%

24、) XC.這42218 D. 400400X20姒X (1+20%) X【考點】由實際問題抽象出分式方程.【專題】工程問題.【分析】關(guān)鍵描述語為：”共用了 18天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：采用新技術(shù) 前用的時間+采川新技術(shù)后所用的時間二18.【解答】解：采用新技術(shù)前用的時間可表示為：國天，采用新技術(shù)后所用的時間可表示為：伴孺上天. (1+20%) x方程可表示為：叫-瞿凄- x 十 dUjb/ x故選：B.【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系.找到關(guān)鍵描述語，找到等 量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題要注意采用新技術(shù)前后工作量和工作效率的變化.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

25、.計算：(-2) 2015X (1.5 ) 2U16 X -1,5 . 3【考點】嘉的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)暴的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.【解答】解：原式(？XL5) 2015XI. 53二-1. 5.故答案為：-1.5.【點評】本題考查了累的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握塞的乘方和積 的乘方的運(yùn)算法則.計算（近-1）（我+1） 2=_V2+1_.【考點】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)乘方的意義得到原式工（V2- 1）（任1）（揚(yáng)1）,然后前面 兩項利用平方差公式進(jìn)行計算.【解答】解：原式工（V2- 1）（亞1）（右1）=（2-1）（丘 1）二揚(yáng)L故答案為揚(yáng)L

26、【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式, 在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.若分式直工的值為0,則a的值為4 .4+a【考點】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0； （2）分母不為0.兩個條件需 同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】解：由題意可得：16=0且a+4N0,解得x=4.故答案為：4.【點評】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分 子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少.若9xmxy+ZSy，是完全平方式，則m=30 【考點】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項

27、確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即 可確定ID的值.【解答解：- mxy+25y=(3x) : - mxy+ (5y) /.- mxy二23x5y,解得m=30.故答案為：士30.【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵, 也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡正陰-Jg-b) 2二- 2b .abT6 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.【專題】計算題.【分析】由數(shù)軸可知a0, a-b0, a-bADBC22由得知，AABEADBC, S/.ABX=S/XBCN，即成立.【點評】本題考查的全等三角形的

28、判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過證明三角形全 等找到相應(yīng)的等量關(guān)系，從而驗證給出結(jié)論成立不成立.三、簡單題（一）（本大題共4小題，共32分）（1）計算：（工）、（1 -我）。2（2）先化簡，再求值：一（3+1）,其中x二工 八一1 x2+2x+1x-12【考點】分式的化簡求值；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)暴；負(fù)整數(shù)指數(shù)暴.【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)累及負(fù)整數(shù)指數(shù)寡的計算法則、數(shù)的開方法則分別 計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可;（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即 可.【解答】解：（1）原式=8+1 - 11=-2； k+L _ K原式二eYr(x+l )2

29、 原式二eYr(x+l )2 Hx-lx-3x-1X - 1 X - 1二 1X - f .當(dāng)X二時，原式二一一-2 1【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的 關(guān)鍵.（1）分解因式:16x3 - x；（2）已知a=2+M, b=2 - a/3，求代數(shù)式3上的值. b a【考點】分式的化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)先求出a+b, &-匕及弱的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【解答】解：(1)原式二x (16x2- 1)=x (4x+l) (4x - 1 )；Va=2+V3，b=2 -/.a+b

30、=4, ab= - 1, a - b=2V3.原式二-b2= (a+b) (a-b)二 4乂2巡8病.abab1【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的 關(guān)鍵.如圖，在ABC 中，AB=AD二DC, ZBAD=24 ，求NBAC 的度數(shù).【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)AB=AD, ZBAD=24求出NB的度數(shù)，再由AD=DC得出NONDAC, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NDAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：VAB=AD, ZBAD=24 , .LB二竺I.2VAD=DC,AZC=ZDAC.V ZB+ZBAD+ZDAC+ZC=180，即 78 +2ND

31、AC+24。=180，解得NDAO39。，A ZBAC=ZBAD+ZDAC=240 +39 =63 .【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答 此題的關(guān)鍵.解方程：+1二 x+x xz - X xz - 1【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】把各分母進(jìn)行因式分解，可得到最簡公分母是X (x+1)(X-1),方程 兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.【解答】解：方程兩邊都乘X (x+1)(X- 1),得 7 (x - 1) +3 (x+1)=6x,解得x=l.經(jīng)檢驗：x=l是增根.此方程無解.【點評】(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，

32、方程兩邊都乘最簡公分母， 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根.四、解答題(二)(本大題共2小題，共14分).如圖，已知AABC的三個頂點的坐標(biāo)為：A (2, 4), B (4, 3), C (1, 1), 直線1過點(-1, 0)且平行于y軸.(1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的AA B C ；(2)作出ABC關(guān)于直線1對稱的ABC,并寫出A】BC三個頂點的坐標(biāo).【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線1對稱的點，然后順次連接，并寫出AIC 三個頂點的坐標(biāo).【解答】解：

33、（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示:（2）所作圖形如圖所示:1).【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出 對應(yīng)點的位置，然后順次連接.如圖，點C在線段AB上，ADEB, AC=BE, AD=BC, CF平分NDCE.試探索CF與DE的位置關(guān)系，并說明理由.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】探究型.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出NA=/B,根據(jù)SAS證ACDZBEC,推出DC=CE, 根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可.【解答解：CFDE, CF平分DE,理由是:AZA=ZB,在AACD DABEC 中；W=BC 9x+ ,其中，是分式的有（）D、

34、x= - 24、下列分式從左至右的變形正確的是（）-a aA、豆二豆1B、 w+w與十rC、- =ya _ ac-D、小 一 be-5、若x+m與x+2的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A、2B、1C、0D、-26、下列各式可以寫成完全平方式的多項式有（）A、x2+xy+y2J cB、x-xy+Z、C、x:+2xy+4y:D、 4A-x+l7、邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為（）A、3a:B、強(qiáng)C、2a二D、為2J 18、若xy - x+y=O且xyWO,則分式x -的值為（）1A、百B、xyC、1D、-19、某次列車平均提速v千米/小時，用相同

35、的時間，列車提速前行駛s千米，提 速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，下列方 程正確的是（）s _ 什50A、亍二壬-50B、 x+v= A TOC o 1-5 h z s .g+50C、亍=Xs_D、.什v -H-5010、如圖，在等腰AABC中，AB=AC, ZA=20 , AB上一點D使AD=BC,過點D 作DEBC且DE=AB,連接EC,則NDCE的度數(shù)為（）A、80B、70C、60D、45二、填空題11、（ - 2x:）三.12、一種病毒的直徑為0.000023m,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13、如果分式巨而可的值為零，則x二.14、若 x,+2 (m -

36、 3) x+16=(x+n), 則 nF15、如圖，ABC中，AOBC, ABM, NACB=90 ,以AB的中點D為圓心DC長J為半徑作Z圓DEF,設(shè)NBDF=Q (00 a b .（1）若 a、b 滿足 a_+b - 4a - 2b+5=0.求a、b的值；如圖1,在的條件下，將點B在x軸上平移，且b滿足：0VbV2；在第一 象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰RtZkABC,請用b表示,并寫出解答過程.（2）若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE （D對應(yīng)A, E對應(yīng) B）連接 DO,作 EF_LDO 于 F,連接 AF、BF.如圖2,判斷AF與BF的關(guān)系并說明理由；若BF二OA-OB,求

37、N0AF的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）.答案解析部分一、單選題【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故不符合題意;B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意.故選C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【答案】C【考點】分式的定義【解析】【解答】解：F-、7+M的分母中均不含有字母，因此它們是整式， 而不是分式.11Q萬、市、9x+,分母中含有字母，因此是分式.故選C.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如 果不含有字母則不是分式.【答案】A【考點】分式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意

38、得:x-2W0,解得：xW2.故選A.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0,即可求解.【答案】A【考點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A、分子、分母、分式改變其中任意兩項的符號，分式的值 不變，故A正確；B、分子分母加數(shù)，分式的值改變，故B錯誤；C、分子除以y,分母不變，故C錯誤；D、當(dāng)0時，分子分母都乘以不無意義，故D錯誤.故選：A.【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(或整式)， 分式的值不變，可得答案.【答案】D【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：.x+m與x+2的乘積中不含x的一次項，:.(x+m) (x+2) =x2+ (2+m) x+2m,中

39、2+m=0,故 m= - 2.故選：D.【分析】直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而得出一次項系數(shù)為0,進(jìn)而得出答案.【答案】B【考點】完全平方公式【解析】【解答】解：A、應(yīng)為x+Zxy+y?,原式不能寫成完全平方式，故錯誤;B、-丫+%6）,正確；C、應(yīng)為x?+4xy+4y2 ,原式不能寫成完全平方式，故錯誤；D、應(yīng)為1丫4_匕+1,原式不能寫成完全平方式，故錯誤；故選：B.【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)對各式分析判斷后即可求解.【答案】B【考點】整式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可知：1112陰影部分的面積S=22a2a - 2 a*2a=4a2 ,故選B.【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分

40、的面積二ABQ的面積的-ZBER的面積，代 入求出即可.【答案】D【考點】分式的化簡求值解析解答解:,: xy - x+y=0,/.xy=x - y, 1 1：.x-y=-l故選：D._1 1 _ 三【分析】首先由xy - x+y=0得出xy=x - y,進(jìn)一步整理分式工一一 D ,整體代 換求得數(shù)值即可.【答案】A【考點】由實際問題抽象出分式方程【解析】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時,s _ 什50由題意得， 一 Hv故選A.【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，則提速之后的速度為（x+v） 千米/小時，根據(jù)題意可得，相同的時間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此

41、列方程.【答案】B【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示,連接AE.VAE=DE,J ZADE=ZDAE,VDE/7BC,AZDAE=ZADE=ZB,；AB=AC, ZBAC=20 ,NDAE二NADE二NB二NACB二80 ,在AADE與4CBA中，(ADAE = AjCB AD=BCI Z ADE = B ,AAADEACBA (ASA),AE=AC, NAED=NBAC=20 ,V ZCAE=ZDAE - ZBAC=80 - 20 =60 ,.ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE, N AEON ACE = 60 ,DCE是等腰三角形，AZCDE=ZDCE,A

42、ZDEC=ZAEC - ZAEDM00 ,，NDCE二NCDE=(180 - 40 ) 4-2=70 .故選B.【分析】連接AE.根據(jù)ASA可證ADECBA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE二AC, NAED二NBAC=20 ,根據(jù)等邊三角形的判定可得4ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰 三角形的判定可得4DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān) 系即可求解.二、填空題【答案】4x【考點】事的乘方與積的乘方【解析】【分析】利用(ab)1方進(jìn)行計算.【解答】解：(2/2=4一 ,故答案是4父.【考點】嘉的乘方與積的乘方.【答案】2.3X10-5【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較小的數(shù)【解析】【

43、解答】解：0. 000023=2. 3X10 5 ,故答案為：2.3X10 5 .【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXl()n 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【答案】-1【考點】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：分式言力的值為零，.x- 1=0 且 X二3x+2W0.由 x: - 1=0 得：x=l.由 x: - 3x+2W0 xWl 且 xW2.r.x= -1.故答案為：i.【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.【答案】7或1【考點】因式分解-運(yùn)用公式法，因式分解的應(yīng)

44、用【解析】【解答】解：*/x2+2 (m - 3) x+16= (x+n) 2 /. n=4,r.2 (m- 3) =8,解得：m=7或-1.故答案為：7或-1.【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進(jìn)而得出m的值.【答案】n -2【考點】扇形面積的計算【解析】【解答】解：作DMJ_AC于M, DNJ_BC于羽 連接DC,如圖所示：VCA=CB, NACB=90 ,A ZA=ZB=45 ,更更 更更DM二 2 AD= 4 AB, DN= 2 BD= 4 AB,ADM=DN,，四邊形DMCN是正方形，NMDN=90 ,. NMDG=900 - ZGDN,ZEDF=90 , NNDH=900 -

45、 ZGDN,NMDG二NNDH,N 工MDG=NDH 工 DMG=/DNH 在DMG 和DNH 中，DM = DN ,AADMGADNH (AAS),四邊形DGCH的面積;正方形DMCN的面積，,/正方形DMCN的面積二DM三京AB2 , =S X 4:=2,1四邊形DGCH的面積與AB3 ,9 加 CD? tiAB2 n42扇形FDE的面積=360 - 16 - 16 一兀，陰影部分的面積二扇形面積四邊形DGCH的面積=n - 2, 故答案為：n - 2.【分析】作DMJ_AC于M, D_LBC于羽 構(gòu)造正方形DMCN,利用正方形和等腰直 角三角形的性質(zhì)，通過證明DMGgZWNH,把DHN補(bǔ)

46、到京；的位置，得到四 邊形DGCH的面積二正方形DMCX的面積，于是得到陰影部分的面積二扇形的面積- 正方形DMCN的面積，即可得出結(jié)果.【答案】125或15【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：BEJ_AD于E, NEBD=20 , NBDA=900 - 20 =70 ,VAD=BD, A ZA=ZABD=55 ,AABDACDB,NCBD二NBDA=70 , BC=BD, NBDC=NC=55 ,分兩種情況：如圖 1 所示：ZCDE=700 +55 =125 ；如圖 2 所示：NCDE=700 - 55 =15 ；綜上所述：ZCDE的度數(shù)為125或15 ； 故答案為：125或15 .

47、【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出NBDA的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形 內(nèi)角和定理求出NA二NABD=55 ,由全等三角形的性質(zhì)得出NCBD=/BDA=70 , BC=BD, NBDC=NC=55 ,分兩種情況，即可得出結(jié)果.三、計算題【答案】解:(1) 12x2 - 3y2=3 (4x: - y3)=3 (2x - y) (2x+y)；(2) 3ax- - 6axy+3ay:=3a (x2 - 2xy+y:)=3a (x - y) 2 .【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】(1)首先提取公因式3,再利用平方差公式分解因式即可；(2)首先提取公因式3,再利用完全平方公式分解因

48、式即可.【答案】解：去分母得：12x+6=5x,6解得：x= - 7 ,6經(jīng)檢驗X=-7是分式方程的解.【考點】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的 值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【答案】解：原式二一必/必+x=-2xqx,將x二二代入得：原式二0.故答案為：0.【考點】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，在將x的值代入即可得出答案.【答案】01-1等腰直角8【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的判定，等腰直角三角形【解析】【解答】解：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A (0, 1), B ( - 1, - 1), 故答案為：0： 1

49、； - 1； - 1；VAB2=l2+22=5, CB:=f+2:=5, AC三+3三 10,r.AB:+BC:=AC2 ,.ACB是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角；（3）如圖所示:滿足條件的點P有8個, 故答案為：8.【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可直接寫出A、B的坐標(biāo)；（2）畫出圖形，利用勾股定理計算出AB CB AC2 ,再利用逆定理證明4ACB 是等腰直角三角形；（3）分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫圓可得P的位置及個數(shù). 四、解答題【答案】解：（1） （x+y）三x?+2xy+y三5+2X2=9；x y二J（X-y）2=Jx2-Xy+y2二MISSING IMAGE： , =

50、 1：Vx+y=3, x - y=l, xy=2, y x3A= MISSING IMAGE: , = 2 .【考點】完全平方公式，分式的化簡求值【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式展開，將已知的數(shù)值代入計算即可;（2）所求式子利用完全平方公式變形，進(jìn)一步開方求得答案即可；（3）由（1） （2）求出x+y與xy的值，原式計算化簡后，將各自的數(shù)值代入 計算即可.【答案】解：（1）設(shè)小強(qiáng)單獨清點完這批圖書需要x小時，由題意得：JL 162+ （6+?） X5=l,解得：x=4,經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解.答：小強(qiáng)單獨清點完這批圖書需要4小時.（2）由題意得:I 62+ （五+手）X5=l,

51、12a解得：x=5a-6 ,6 a 5 .6所以當(dāng)a5時x的值符合實際意義.【考點】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，根據(jù)“小6明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作寫小時清點完另一半圖書”列出 方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗，即可得出答案；（2）根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1,列出方程解答即 可.【答案】解：（1） VAB=AC, ZABC=60J ABC為等邊三角形，則 NBAONACB=60 , AB=CA,VADBN, NMBN=30 ,A ZBFD=ZAFG=60 ,V ZABF+ZBAF=60 ,NBAF+NEAC =

52、 60 /. NEAONGBA在4GBA與AEAC中，(NG氏4= /瓦4cAB= CA GAB= ECA ,AAGBAAEAC,r.CE=AG：如圖1,取BF的中點K連接AK,VBF=2AF,1 r.AF=BK=FK=2BF,.FAK是等腰三角形，J NFAK=NFKA,Z BFD= Z FAK+ Z FKA=2 Z AKF,V ZBFD=60 ,/. ZAKF=2 NBFD=30VAGBAAEAC,AAG=CE, BG=AE, ZAGB=ZAEC,AKG=BG - BK=AE - AF二FE,在GAK與AEFC中，ZAGB= ZAEC KG = FE ,AAGAKAEFC,，NCFE二NA

53、KF,.NCFE=NAKF二30 ；(2)如圖2,在BF上取BK=AF,連接AK, NBFE = NBAF+NABF,/ ZBFE=ZBAC,/. Z BAF+ Z EAC= Z BAF+ABF, /. ZEAC=ZFBA,在ABK與4ACF中，1 NABK= NFACBK = AF，AABKAAFC,/ SaamS/xacf ， N AKB N AFCVZBFE=2ZCFE,.ZBFE=2ZAKF,/ NBFE=2NAKF=NAKF+KAF,，NAKF二NKAF,FAK是等腰三角形，AAF=FK,，BK=AF=FK, SaabsS/iAFK ，S AABFS/iASk+S A AFX-2 S

54、.XABK=SS .A.AC7S YBF 1/. Smcb二 2 .1故答案為：2.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）由AB二AC, NABO60。得到ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到NBAC二NACB=60 , AB=CA,求得NBFD=NAFG=60 ,推出 NEAONGBA證得GBAgZkEAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論：如圖 1,取BF的中點K連接AK,由BF=2AF,推出AFAK是等腰三角形，根據(jù)等腰三1角形的性質(zhì)得到NFAK二NFKA,求得NAKF二1NBFD=30 ,根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)得到AG=CE, BG=AE, NAGB=NAEC,推

55、出GAKEFC,根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)得到NCFE二NAKF即可得到結(jié)論；(2)如圖2,在BF上取BK=AF,連接AK,推出NEAONFBA,根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)得到SwFSag ， ZAKB=ZAFC,證得AFAK是等腰三角形，根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)得到AF=FK,即可得到結(jié)論.24、【答案】解：(1) Va2+b: - 4a - 2b+5=0,/. (a - 2) + (b - 1) -0a=2, b1：A (0, 2), B (b, 0),；.AB 二技+4,:ABC是等腰直角三角形，AS K邊形acbc=Skaob+S二i AO.BO+iBCtZb+b+l， (0b2).(2)結(jié)論：

56、FA=FB, FAFB,理由如下：如圖，作FGJ_y軸，F(xiàn)HJ_x軸垂足分另lj為G、H.VA (0, a)向右平移a個單位到D,點D坐標(biāo)為（a, a）,點E坐標(biāo)為（a+b, 0）,A ZDOE=45 ,VEFOD,NOFE=900 NFOE=NFEO=45 ,AFO=EF,2 r.FH=0H=HE=2 （a+b）,什b 6rt點F坐標(biāo)（丁， ）,AFOFH,四邊形FHOG是正方形，0G二FH二丁，ZGFH=90 ,a+b a-b6rHja-b.AG=A0 - OG=a - -, BH=OH - 0B= -b=T ,AAG=BH,在4FGA和FHB中，（FG=FH/FGA= /FHB = 9。

57、AG = BH,AAFGAAFHB,FA=FB, ZAFG=ZBFH,NAFB二NGFH=90 .AFBF, AF=BF.FGAgFHB, ZFBH=Z0AF,a-b在 RTZkBFH 中,VBF=0A - 0B=a - b, BH=,BH 1cosNFBH 二麗一，NFBH=60 ,N0AF=60 .故答案為60 .【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】 化簡得（a-2）、（b-1）三0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b.利用S四邊形Acec= S A. *3C、w-3D、S加8、AD是aBAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F,則下列錯誤的是（）A、

58、 DE二DFAE二AFBD二CDD、NADE二 NADF9、如圖，NAOB=a ,點P是NAOB內(nèi)任意一點，OP=6cm,點M和點N分別是 射線OA和射線OB上的動點，若PMN周長的最小值是6cm,則a的值是（A、15B、30C、45D、601 J10、當(dāng) x 分別取-2015、-2014、-2013、，、 2、-1、0、1、不、馬、11_且2013.2014.2015H4,計算分式而的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A、-1B、1C、02015二、填空題工11、計算 4xy（-4x）=.2.X-412、若分式K 的值為零，則x的值為.13、一種細(xì)菌半徑是0.000 012 1米，將0. 0

59、00 012 1用科學(xué)記數(shù)法表示為a14、已知 ab=2, a+b=4,則式子ab二.15、如圖，在ABC 中，ZBAC=90 , AD_LBC 于 D, AC+CD=BD,若 CD=L 則 BD =.16、如圖，在ABC中,AB=Bg NABC=100 ,邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)m0 , (0m/.a= - 2, b=2；VA (0, - 2), B (2, 0), C ( - 2, - 2),，ACx 軸,.N為AC中點，AN ( - 1, - 2),aan=i,TOD 二 ON,.D和N點關(guān)于0點對稱，AD (1, 2),設(shè)直線BD的解析式為y二kx+b1，的+Z = 21及1 +瓦=,解

60、得k：=2,設(shè)直線BC的解析式為y=k:x+b:,X。+ 匕2 = 02=2.(-% +乃=-2 ,解得歷2=-1,Vk/k:=- 1,ADB1BC,，NDBC=90 ；VA (0, - 2), B (2, 0),AOA=OB=2,VOHAB,AAH=BH,ah(i, -1),，直線 OH： y二x, OH=P, 1線BC的解析式為y=ix1,VN ( - 1, - 2),，直線 ON： y=2x,VOPOQ,直線 OP： y=-2x,(1工二一k-y解 工-2 得42AP (3, - 3 ),AOH - EH=2OH：【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)解析分析(1)把a(bǔ)2+b2+