2022-2023學(xué)年四川省資陽市通賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽市通賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A=x|x3或x1，B=x|x26x+80，則（?RA）B=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】解不等式求出集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出（?RA）B【解答】解：集合A=x|x3或x1，B=x|x26x+80=x|2x4，則?RA=x|1x3，所以（?RA）B=x|2x3=（2，3）故選：C【點(diǎn)評】本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題2. 設(shè)

2、復(fù)數(shù)，則（ ）A4 B2 C D1參考答案：C3. 已知a0，b0，a+b=2，則y=的最小值是( ) A B4 C D5參考答案：C4. 數(shù)列an中，已知且則A. 19B. 21C. 99D. 101參考答案：D【分析】利用累加法及等差數(shù)列的求和公式可求.【詳解】因?yàn)?，所以?上面各式相加可得，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用累加法求解數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)注意數(shù)列項(xiàng)數(shù)的變化.5. 設(shè)，則（） 參考答案：A略6. 若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：A7. 設(shè)，向量且，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A略8. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則

3、該幾何體的體積為() A、 16 B、12 C、 8 D、 4參考答案：C9. 已知函數(shù)，若 f(x) 在R 上既有最大值又有最小值，且最大值與最小值的和為4 ，則3b-2a= 6 4 5 3 參考答案：A10. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若構(gòu)成等差數(shù)列，且，則（ ）A64 B32 C. 16 D 64參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 ，表面積為 參考答案：12；3612. 向量，向量若，則實(shí)數(shù)k=_參考答案：3【分析】由向量垂直的坐標(biāo)表示求解即可【詳解】，則 ，得 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，垂直的坐標(biāo)表

4、示，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題13. 運(yùn)行右圖示的程序框圖，當(dāng)輸入時(shí)的輸出結(jié)果為，若變量滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ;參考答案：5略14. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），若對任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為 參考答案：2x+y+1=0【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】先將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心和半徑，通過分析可以看出，圓心在一條直線m上，若對任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，可得直線l與圓心所在直線平行，即可得出結(jié)論【解答】解：將

5、圓C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0化為標(biāo)準(zhǔn)式得（x（3m）2+（y2m）2=9圓心C（3m，2m），半徑r=3，令x=3m，y=2m，消去m得2x+y6=0，圓心在直線2x+y6=0上，又直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），若對任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，直線l與圓心所在直線平行，設(shè)l方程為2x+y+C=0，將（1，1）代入得C=1，直線l的方程為2x+y+1=0故答案為：2x+y+1=0【點(diǎn)評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題15. 設(shè)條件，條件，那么p是q的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充

6、分也不必要”中之一）參考答案：充分不必要16. 三棱錐P-ABC的4個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的球面上，PA平面ABC，ABC是邊長為的正三角形，則點(diǎn)A到平面PBC的距離為_參考答案：【分析】由題意，球心在三棱錐各頂點(diǎn)的距離相等，球心到底面的距離等于三棱錐的高PA的一半，求出PA,，然后利用等體積求點(diǎn)到平面的距離【詳解】ABC是邊長為的正三角形，可得外接圓的半徑2r2，即r1PA平面ABC，PAh，球心到底面的距離d等于三棱錐的高PA的一半即，那么球的半徑R,解得h=2,又 由 知 ，得 故點(diǎn)到平面的距離為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查外接球問題，錐的體積，考查計(jì)算求解能力，是基礎(chǔ)題17. 把函數(shù)ysin的圖象

7、向右平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，則所得圖象的函數(shù)解析式為_參考答案：ysin 4x三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分） 在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,sin且、的夾角為 （1）求C； （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別A、B、C所對的邊）參考答案： 解析：19. 已知函數(shù)（）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍參考答案：解：（I） 2分當(dāng)即 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）,單調(diào)遞減

8、區(qū)間為（, 4分當(dāng)，即 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（,單調(diào)遞減區(qū)間為（0，） 6分（II）得 7分+3 8分 9分 10分12分 即： 12分20. 已知數(shù)列中，（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1） 當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)，也滿足上式， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為6分（2） 令，則， 當(dāng)恒成立在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， 另解：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，略21. 已知,不等式的解集為.(1) 求;(2) 當(dāng)時(shí),證明: 參考答案：（1），原不等式等價(jià)于， （2）解得 （4） 不等式的解集是； （5）（2） （8） （10）22. 設(shè)一個(gè)口袋中裝有10個(gè)球其中紅球2個(gè)，綠球3個(gè)，白球5個(gè)，這三種球除顏色外完全相同從中