人教版遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.1.2 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式課件 新人教B必修2

1、2021/8/9 星期一12.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式2021/8/9 星期一2教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩點間距離公式的推導(dǎo)過程；熟練掌握兩點間的距離公式、中點公式；2、靈活運(yùn)用兩點間的距離公式 和中點公式解題；3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2021/8/9 星期一3自主學(xué)習(xí)1. 自學(xué)“兩點間的距離公式”的推導(dǎo)過程（課本68-69頁）。（5分鐘完成）2. 準(zhǔn)備回答下列問題：（1）公式對原點、坐標(biāo)軸上的點都適應(yīng)嗎？（2）求兩點間的距離有哪四步？（3）記憶公式有什么規(guī)律？ 2021/8/9 星期一4合作探究（一）：兩點間的距離公式思考1:在x軸上，已知點P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點P

2、1和P2的距離為多少？ 思考2:在y軸上，已知點P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點P1和P2的距離為多少？ |P1P2|=|x1-x2|P1P2|=|y1-y2|2021/8/9 星期一5思考3:已知x軸上一點P1(x0，0)和y軸上一點P2(0，y0)，那么點P1和P2的距離為多少？ xyoP1P22021/8/9 星期一6思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(x，y) ，原點O和點A的距離d(O,A)xyoA1A (x，y)yxd(O,A)= 2021/8/9 星期一7思考5:一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點A和B的距離xyoBAM2021

3、/8/9 星期一81、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)兩點間的距離，用d（A，B）表示為由特殊得到一般的結(jié)論2021/8/9 星期一9【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）課堂檢測1課本第71頁練習(xí)A， 1.求兩點間的距離。題型分類舉例與練習(xí)2021/8/9 星期一10【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為 d(A,B)=d(A,C)= d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點不共線所以，三角形ABC為等腰三角形。課堂檢測2 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求證：三角形ABC是直角三角形202

4、1/8/9 星期一11 【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C (b, c)D (b-a, c)該題用的方法-坐標(biāo)法。可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。記住結(jié)論。2021/8/9 星期一12 用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系2021/8/9 星期一13 2、中點公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是線段AB的中點，計算公式如下合作探究（二）：中點公式2021/8/9 星期一14xyO(x,y)A(-3,0)B(2,

5、-2)C(5,2)DM【例4】已知 :平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo) A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標(biāo)。 解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同, 所以它們的中點的坐標(biāo)也相同. 設(shè)D 點的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4D(0,4)你還能找到幾種方法？2021/8/9 星期一15 課堂檢測31、求線段AB的中點：（1) A（3，4） , B（-3,2）（2) A (-8,-3) , B (5,-3)2、求P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點P的坐標(biāo).關(guān)于點M（a,b）的對稱點呢？3、已知 :平行四邊形的三個頂點坐標(biāo)分別是(- 1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個頂點的坐標(biāo)。2021/8/9 星期一16本節(jié)課總結(jié)：一、知識點：二、題型：三、數(shù)學(xué)思想方法：1.兩