2022-2023學(xué)年四川省樂山市井研縣分全中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省樂山市井研縣分全中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為 ( ) A B C D參考答案：D 2. 兩數(shù)與的等比中項(xiàng)是 A1 B1 C1 D參考答案：C3. 已知點(diǎn)A(-5, 4)、B(3, 2), 過點(diǎn)C(-1, 2), 且與點(diǎn)A、B的距離相等的直線方程是（ ）A. x+4y-7=0 B. 4x-y+7=0C. x+4y-7=0或x+1=0 D. x+4y-7=0或4x-y+7=0參考答案：C略4. 已知是定義在上的

2、奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.參考答案：B5. 若集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）A0或1B1C0Dk1參考答案：A6. 過點(diǎn)(1,0)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】因?yàn)樗笾本€與直線平行，所以設(shè)平行直線系方程為，代入直線所過的點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)值.【詳解】設(shè)直線方程為，又過點(diǎn)，故所求方程為：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平行關(guān)系，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.7. 設(shè)函數(shù)f ( x ) = ( x 1 ) 2 + n（x 1，3 ，nN）的最小值為a n，最大值為b n，記C n

3、= b 2 a n，則數(shù)列 C n （ ）（A）是公差不為零的等差數(shù)列 （B）是公比不為1的等比數(shù)列（C）是常數(shù)數(shù)列 （D）不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：D8. 函數(shù)的定義域和值域分別是 ( )A 定義域是，值域是 B定義域是，值域是 C定義域是，值域是 D 定義域是,值域是參考答案：D9. 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：A10. （5分）為了得到函數(shù)y=cos（2x）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根

4、據(jù)誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論解答：將y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos（2x）=cos（2x）的圖象，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過定點(diǎn) 參考答案：（2,1）12. 函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.參考答案：略13. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點(diǎn)_參考答案：（1.5，4）1

5、4. 已知向量，則_參考答案：2【分析】由向量的模長公式，計(jì)算得到答案.【詳解】因?yàn)橄蛄?，所以，所以答案?.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模長公式，屬于簡單題.15. 若，則= 參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（）=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求解即可【解答】解：由函數(shù)表達(dá)式得f（）=log4=log442=2，f（2）=32=，故ff（）=f（2）=，故答案為：17. 觀察以下各等式：；。分析上述各式的共同點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 集合A=x|a1x2a+1

6、，B=x|0 x1，若AB=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 【專題】計(jì)算題【分析】當(dāng)A=?時(shí)，a12a+1，解得a的取值范圍當(dāng)A?時(shí)，有 或 ，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍，再把這兩個(gè)范圍取并集，即得所求【解答】解：集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，AB=?，當(dāng)A=?時(shí)，a12a+1，解得a2當(dāng)A?時(shí)，有 或 解得2a，或 a2綜上可得a，或 a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題19. （10分） 已知函數(shù)f(x)log2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)參考

7、答案：20. 已知f（x）=2x23x+1，g（x）=k?sin（x）（k0）（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)?，3，值域?yàn)锳； g（x）的定義域?yàn)?，3，值域?yàn)锽，且A?B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）若方程f（sinx）+sinxa=0在0，2）上恰有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)和正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別求出f（x）、g（x）在區(qū)間0，3上的最值即得值域A、B；再根據(jù)A?B求出k的取值范圍；（2）根據(jù)f（sinx）+sinxa=0在x0，2）上恰有兩個(gè)解，利用換元法設(shè)t=sinx，t1，1，構(gòu)造函數(shù)h（t）=2t22t+1a，

8、討論t的取值范圍，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)x0，3時(shí)，由于f（x）=2x23x+1圖象的對稱軸為，且開口向上，可知，f（x）max=f（3）=10，所以f（x）的值域；當(dāng)x0，3時(shí)，；所以當(dāng)k0時(shí)，g（x）的值域；所以當(dāng)k0時(shí)，g（x）的值域；又A?B，所以或；即 k10或k20；（2）f（sinx）+sinxa=0，所以2sin2x2sinx+1a=0在x0，2）上恰有兩個(gè)解，設(shè)t=sinx，則t1，1，令h（t）=2t22t+1a，當(dāng)t（1，1）時(shí)，由題意h（t）=0恰有一個(gè)解或者有兩個(gè)相等的解，即h（1）?h（1）0或=48（1a）=0，即1a5或；若t=1是方程2t

9、22t+1a=0的一個(gè)根，此時(shí)a=5，且方程的另一個(gè)根為t=2，于是sinx=1或sinx=2，因此，不符合題意，故a=5（舍）；若t=1是方程2t22t+1a=0的一個(gè)根，此時(shí)a=1，且方程的另一個(gè)根為t=0，于是sinx=1或sinx=0，因此x=0或或，不符合題意，故a=1（舍）；綜上，a的取值范圍是1a5或21. （本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的一個(gè)上界。已知函數(shù)，。（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，g(-x)=g(x),即，即，得，而當(dāng)a=1時(shí)不合題意，故a=-1.4分(2)由（1）得：， 下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明：略. . . .6分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，故函數(shù)在