2022-2023學(xué)年四川省南充市職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省南充市職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知,且,則等于 ( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D. 0.4參考答案：A2. 曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A.線段 B.雙曲線的一支 C.圓 D.射線參考答案：D略3. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程0.67x+54.9，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（）零件數(shù)x個(gè)10

2、20304050加工時(shí)間y(min)62758189A. 75B. 62C. 68D. 81參考答案：C【分析】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，求出和的值，得到樣本中心點(diǎn)，代入回歸直線方程可得m的值.【詳解】解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m由表中數(shù)據(jù)得：30，由于由最小二乘法求得回歸方程0.67x+54.9，將30，代入回歸直線方程，得m68故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程的應(yīng)用，相對簡單，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.4. 命題“存在，使得”的否定是（ ）A. 對任意，都有B. 不存在，使得C. 對任意，都有D. 存在，使得參考答案：C【分析】命題的否定，對結(jié)論進(jìn)行否定，并改變特稱連詞和全稱量詞.【詳解】

3、存在，使得命題的否定為：對任意，都有答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題的否定，特稱連詞和全稱量詞的變換是容易錯(cuò)誤的點(diǎn).3. 圓和圓的位置關(guān)系是 A. 外切 B. 內(nèi)切 C. 外離 D. 內(nèi)含參考答案：A 6. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】首先利用偶函數(shù)的性質(zhì)對所給的不等式進(jìn)行變形，脫去f符號，然后求解絕對值不等式即可求得最終結(jié)果【解答】解：函數(shù)為偶函數(shù)，則不等式等價(jià)于：，結(jié)合函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增可得：，據(jù)此有：，即不等式的解集為故選：A7. 函數(shù)的圖象的大致形狀是A. B. C. D. 參

4、考答案：A令x=0可得，則排除C、D；,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故排除B，本題選擇A選項(xiàng).8. 若關(guān)于的方程在上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 參考答案：A9. 等比數(shù)列中，則等于（ )A.B. C. D. 參考答案：A10. 已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個(gè)單位，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若則 A1 B0 C D參考答案：B試題分析：由將f（x）的圖象向右移一個(gè)單位得到函數(shù)f（x-1）是一個(gè)奇函數(shù)可知f（x）的圖象過點(diǎn)（-1，0）即f（-1）=0，同時(shí)f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函數(shù)，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，

5、又f（2）=-1，則f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函數(shù)為以4為周期的周期函數(shù)，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.考點(diǎn)：函數(shù)的周期性與奇偶性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓C： +=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A、B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=參考答案：12【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】畫出圖形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)以及橢圓的定義，即可求出|AN|+|BN|的值【解答】解：如圖：MN的中點(diǎn)為Q，易得，Q在橢圓C上，|QF1|

6、+|QF2|=2a=6，|AN|+|BN|=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查橢圓的定義，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是對基本知識(shí)的考查12. 如果復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a= .參考答案：2復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)， =2故答案為：213. 如圖所示是畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）的生長程序：正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形邊上再連接正方形，如此繼續(xù)，若一共能得到1023個(gè)正方形. 設(shè)初始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為 .參考答案：14. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于 參考答案：015. 若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)

7、i的實(shí)部為_參考答案：略16. 已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1PF2=，則橢圓和雙曲線的離心率的平方和的最小值為_參考答案：解：設(shè)橢圓和雙曲線的長半軸長和十半軸長分別為，焦半徑為，設(shè)，則有，解得，由余弦定理得，整理得，當(dāng)時(shí)成立等號，故結(jié)果為17. 直線的傾斜角為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 現(xiàn)有一只不透明的袋子里面裝有6個(gè)小球，其中3個(gè)為紅球，3個(gè)為黑球，這些小球除顏色外無任何差異，現(xiàn)從袋中一次性地隨機(jī)摸出2個(gè)小球（1）求這兩個(gè)小球都是紅球的概率；（2）記摸出的小球中紅球的個(gè)數(shù)為X，求隨

8、機(jī)變量X的概率分布及其均值E（X ）參考答案：（1）記“取得兩個(gè)小球都為紅球”為事件A，利用排列組合知識(shí)能求出這兩個(gè)小球都是紅球的概率（2）隨機(jī)變量X的可能取值為：0、1、2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望（理科）解：（1）記“取得兩個(gè)小球都為紅球”為事件A，則這兩個(gè)小球都是紅球的概率P（A）=（2）隨機(jī)變量X的可能取值為：0、1、2，X=0表示取得兩個(gè)球都為黑球，P（X=0）=，X=1表示取得一個(gè)紅球一個(gè)黑球，P（X=1）=，X=2表示取得兩個(gè)球都為紅球，P（X=2）=，隨機(jī)變量X的概率分布如下：X012PE（X）=1（注：三個(gè)概率每個(gè)2分）19. 已知過點(diǎn)的

9、橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，B為橢圓上的任意一點(diǎn)，且，成等差數(shù)列.（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)A始終在以PQ為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：解：（），成等差數(shù)列，由橢圓定義得，；又橢圓過點(diǎn)，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（）設(shè)，聯(lián)立方程，消去得：；依題意恒過點(diǎn)，此點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，；可得；由，解得，；由點(diǎn)在以為直徑的圓外，得為銳角，即；由，；即.整理得，解得：或.實(shí)數(shù)的取值范圍是或.20. ）（1）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，求外接圓的方程；（2）已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切，求圓的方程為.參考答案：21. (12分) 已知：在中, 、分別為角、所對的邊，且角為銳角，（）求的值；（）當(dāng)，時(shí)，求及的長參考答案：解：（）解：因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=，及所以sinC=. 4分（）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，由正弦定理，得c=4