直線與圓的位置關(guān)系 全省一等獎 完整版課件

1、人教版九年級數(shù)學多媒體課件直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外 d r ;點P在圓上 d = r ;點P在圓內(nèi) d r ;直線l與O相切 d = r ;直線l與O相交 d r ; O的直徑為13cm，若直線與圓心的距離分別為(1)5cm; (2)6.5cm; (3)8cm; 那么這條直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？練 習(1)d r,直線與圓相離；沒有公共點;判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有兩種： (1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷； (2)根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定

2、。梳 理(1)直線與圓最多有兩個公共點。 (2)若A、B是O外兩點， 則直線AB與O相離。 (3)若C為O內(nèi)與O點不重合的一點，則直線CO與O相交。 (4)若C為O內(nèi)的一點，A為任意一點,則直線AC與O一定相交。鞏 固 練 習判斷: 在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線l OA，則圓心O到直線 l 的距離是多少？直線 l 和O有什么位置關(guān)系？OAl 圓心O到直線 l 的距離即為圓的半徑OA，直線 l 和O相切。 經(jīng)過半徑的外端并垂直與這條半徑的直線是圓的切線。OAl識記討 論 你能舉出什么實例，體現(xiàn)了直線與圓相切的位置關(guān)系的？卷尺車輪與地面 如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，且OA=OB，CA=C

3、B，求證 直線AB是O的切線。AOBC例 題解：連接O、C，OA=OBOAB是等腰三角形.又CA=CBOCABAB是O的切線.識記圓的切線垂直于過切點的半徑.由上題可得： 你會證明嗎？試試吧。討 論已知O與圓外一點P，過點P作O的切線，可以作幾條？OP可以作兩條。 OA、OB有什么關(guān)系？ABOPAB探 究易證得：RtOAPRtOBPPA=PB.OPA=OPB 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。所以可以得到： 有一塊三角形玻璃，要在這塊玻璃上截一塊圓，且要使所截圓的面積最大，該怎樣做？ 如圖，若符合條件的圓已經(jīng)作出，那么圓應與三角形的三邊都相切

4、。則這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑。探 究 圓心如何確定？ 如圖，圓心到三角形各邊的距離相等,也就是圓的半徑。我們知道，到角的兩邊相等的點在角的平分線上。所以圓心為三角形角平分線的交點。 你能作出需要的圓了嗎？分 析識記 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。 O即為ABC的內(nèi)切圓，點O為ABC的內(nèi)心.ABCO例 題 如圖，O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于E，交AM于D，交BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。ABOCDEMNABOCDExy12xy分 析 易得AD =DE，

5、BC= CE，要寫出x、y的關(guān)系式，必須構(gòu)建x、y之間的等量關(guān)系，若使x、y都在一個直角三角形中即可利用勾股定理建等量關(guān)系式.過點D作DFBC與點F,F在RtDFC中,DF2+FC2=DC2即 122+(y-x)2=(x+y)2 xy=361、設(shè)O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（ ）A.dr B.dr C.dr D.dr2、設(shè)O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與O的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.相切或相交鞏 固 練 習CD3.已知OAB = 30，OA = 10，則以O(shè)為圓心，6為半徑的圓與射線A