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文檔簡介

1、 直線與平面垂直 的判定定理 桂陽三中高一數學組 歐陽珍珠 教學目標:1.準確敘述直線和平面垂直的定義,并能畫圖予以表示2.能準確說出直線和平面垂直的判定定理,并能用圖形,符 號語言予以表示，會用判定定理解決有關問題。3. 掌握將空間問題轉化為平面問題的方法教學重點、難點:直線與平面垂直的定義、判定定理的理解與掌握實例引入 生活中有很多直線與平面垂直的實例旗桿與地面垂直實例引入 生活中有很多直線與平面垂直的實例大橋的橋柱與水面垂直你還能舉出一些例子嗎?如何定義一條直線與一個平面垂直？問題引入新課旗桿AB所在直線與地面內任意一條過點B的直線垂直 與地面內任意一條不過點B的直線a也垂直 直線垂直于

2、平面內的任意一條直線 如果直線 l 與平面 內的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，記作 平面 的垂線直線 l 的垂面垂足直線與平面的一條邊垂直一、直線和平面垂直的定義注意畫法如圖:準備一塊三角形的紙片，做一個試驗： 過 的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸） 如何判定一條直線與平面垂直呢？探究 當且僅當折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直 一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直判定定理線線垂直 線面垂直二、直線與平面垂直判定定理 1.如果一條直線 l 和一個平面內的無數條直

3、線都垂直，則直線 l 和平面 互相垂直（ ） 第一關 性質:直線 l 垂直于平面 ，則直線 l 垂直于平面中的任意一條直線l 3.若直線a與平面垂直,直線b平行平面,則a和b的位置關系是（ ） 第一關 A. CB. C. D. baba1. 線不在多, 相交則靈2. 此定理是判斷線面垂直的依據有限的問題強調說明蘊含的數學思想:空間問題平面問題把無限的問題轉化思想有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有一條長10m的繩子，你通過什么辦法可以測得旗桿與地面垂直?ABCD 第二關拉緊繩子并把它的下端放在地面上的任意不同兩點（和旗桿腳不在同一條直線上)C、D,如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直.如圖，已知 ，求證證明：在平面 內作兩條直線m，n,且交于點A 第三關A 已知 平面 ， 是 的直徑， 是 上的任一點，求證： 第四關 第五關ABCDE1直線與平面垂直的概念4數學思想方法：轉化的思想空間問題平面問題3直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直三、課堂小結有限的問題把無限的問題2直線與平面垂直的性質作業(yè)：（ 1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD. 求證：PO平面ABCDCOBAP （2）課本P67 練習2 （3）探究：如圖，PA圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周

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