小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)試題·練習(xí)十五

1、=Word 行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪= 小學(xué)五年奧數(shù)試題習(xí)十五一 填題1把 20 個(gè)梨和 25 個(gè)蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下 個(gè)，而蘋果還缺 2 個(gè)， 一共有_個(gè)小朋友.2. 幼兒園有糖 115 顆、餅干 148 、桔子 74 個(gè)，平均分給大班小朋友；結(jié)果糖多出 7 顆，餅干多出 4 塊，桔子多出 2 個(gè).這個(gè)大班的小朋友最多有_人.3. 用長(zhǎng) 16 厘米、寬 14 厘米的長(zhǎng)方形木板來拼成一個(gè)正方形，最少需要用這樣的木 板_塊.4. 用長(zhǎng)是 9 厘米、寬是 6 厘米、高是 7 厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需 要這種長(zhǎng)方體木塊_塊.5. 一個(gè)公共汽車站,發(fā)出五路車,這五路

2、車分別為每隔 、5、9、15、10 分發(fā)一次， 第一次同時(shí)發(fā)車以后，_分又同時(shí)發(fā)第二次車6. 動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群則每只猴子可得 12 粒；如只 分給第二群，則每只猴子可得 15 粒；如只分給第三群，則每只猴子可得 粒.那么平均 給三群猴子,每只可得_粒.7. 這樣的自然數(shù)是有的:它加 1 是 2 的倍數(shù)加 2 是 3 的倍數(shù),加 3 是 4 的倍數(shù),加 4 是 5 的倍數(shù),加 5 是 6 的倍數(shù)加 6 7 的倍數(shù),在這種自然數(shù)中除了 1 以外最小的是_.8 能被 3、7、8、11 四個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最大六位數(shù)是_.9. 把 26,33,34,35,63,85,91,1

3、43 分成若干組要求每一組中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約 數(shù)是 1, 那么至少要分成_組.10. 210 與 330 的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的_倍.二解題11公共汽車總站有三條線路，第一條每 8 發(fā)一輛車，第二條每 10 分發(fā)一輛車， 第三條每 16 分發(fā)一輛車，早上 6：00 條路線同時(shí)發(fā)出第一輛車.該總站發(fā)出最后一輛車 是 20:00,求該總站最后一次三輛車同時(shí)發(fā)出的時(shí)刻12. 甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)商是 12.如果甲乙兩數(shù)的差是 則甲數(shù)是多少?乙數(shù)是多少?5 15 113. 用 、 、 1 分別去除某一個(gè)分?jǐn)?shù)，所得的商都是整數(shù).這個(gè)分?jǐn)?shù)最小是幾 28 56 14. 有 15

4、位同學(xué),每位同學(xué)都有編號(hào),他們 1 號(hào)到 15 ,1 號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù)2 號(hào)說個(gè)數(shù)能被 2 整除 號(hào)說個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除.1 號(hào)作了檢驗(yàn)只有編 號(hào)連續(xù)的二位同學(xué)說得不對(duì),其余同學(xué)都對(duì),問:(1)說的不對(duì)的兩位同學(xué),他們的編號(hào)是哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(2)如果告訴你,1 號(hào)寫的數(shù)是五位數(shù),請(qǐng)找出這個(gè)數(shù)答 案源-于網(wǎng)-絡(luò)-集=Word 行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪=答案:1. 9若梨減少 2 個(gè),則有 20-2=18(個(gè));若將蘋果增加 個(gè),則有 25+2=27(個(gè)),這樣都被小 朋友剛巧分完.由此可知小朋友人數(shù)是 18 與 27 的最大公約數(shù)所以最多有 9 個(gè)小朋友.2. 36根據(jù)題意不

5、難看出,這個(gè)大班小朋友的人數(shù)是 115-7=108,148-4=144,74-2=72 最大 公約數(shù).所以,這個(gè)大班的小朋友最多有 36 人.3. 56所鋪成正方形的木板它的邊長(zhǎng)必定是長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)和寬的倍數(shù)也就是長(zhǎng)方形木板的 長(zhǎng)和寬的公倍數(shù),又要求最少需要多少塊,所以正方形木板的邊長(zhǎng)應(yīng)是 14 與 16 最小公倍 數(shù).先求 14 與 16 的最小公倍數(shù).2 16 148 7故 14 與 16 的最小公倍數(shù)是 2 因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)最小為 112 厘米,所以最少需要用這樣的木板112 11216 塊)4 5292與上題類似，依題意，正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)是 9，7 的最小公倍數(shù)，9，7 的最小公 倍數(shù)是

6、126.所以,至少需要這種長(zhǎng)方體木塊126 126 126 9 18=5292(塊)述兩題都是利用最小公倍數(shù)的概念進(jìn)行“拼圖”的問題，前一題是平面圖形，后一題是立 體圖形，思考方式相同，后者可看作是前者的推將平面問題推廣為空間問題是數(shù)學(xué)家喜歡的研問 題的方式之.希望引起小朋友們注.5. 90依題意知,從第一次同時(shí)發(fā)車到第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是 和 10 的最小公倍源-于網(wǎng)-絡(luò)-集=Word 行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪=數(shù).因?yàn)?3,5,9,15 和 10 的最小倍數(shù)是 90,以從第一次同時(shí)發(fā)車后 分又同時(shí)發(fā)第二 次車.6. 5依題意得花生總粒數(shù)= 一群猴子只數(shù) 二群猴子只數(shù) 三群猴子只數(shù)

7、由此可知,花生總粒數(shù)是 12,15,20 的公倍數(shù)其最小公倍數(shù)是 60.花生總粒數(shù)是 60,120,180,，那么第一群猴子只數(shù)是 5，10，15，第二群猴子只數(shù)是 4，8，12，第三群猴子只數(shù)是 3，6，9，所以，三群猴子的總只數(shù)是 12，24，36，因此,平均分給三群猴子,每只猴子所 得花生粒數(shù)總是 5 粒.7. 421依題意知,這個(gè)數(shù)比 2、3、4、5、6、7 的最小公倍數(shù)大 、3、4、5、6、7 的最小 公倍數(shù)是 420，所以這個(gè)數(shù)是 421.8. 999768由題意知,最大的六位數(shù)是 3,7,8,11 的公倍數(shù)而 3,7,8,11 的最小公倍數(shù)是 因?yàn)?999999 1848=541

8、231由數(shù)和余數(shù)可知符合條件的最大六位數(shù)是 的 541 倍，或者是 999999 與 231 的差.所以,符合條件的六位數(shù)是 999999-231=999768.9. 3根據(jù)題目要求 ,有相同質(zhì)因的數(shù)不能分在一 , 13,143=11 所以, 所分組數(shù)不會(huì)小于 3.下面給出一種分組方案:(1)26，33，35；(2)34，91；(3)63，85，143.因此,至少要分成 3 組.求組數(shù)不一定等于出現(xiàn)次數(shù)最多的質(zhì)因數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)，如 15=35，21=37，35=57，3，5，7 各出兩次，而這三個(gè)數(shù)必須分成三組，而不是兩源-于網(wǎng)-絡(luò)-集=Word 行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪=除了上述分法

9、之外,還有多種分組法,下面再給出三種(1)26,35；33，85，91；34，63，143.(2)85,143,63；26，33，35；34，91.(3)26,85,63；91，34，33；143，35.10. 77根“甲乙的最小公倍 的最大公約數(shù)=甲 數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)， 再進(jìn)行組合有 =2222 = ）因此，它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的 7 11=77（倍）11. 根據(jù)題意,先求 8,10,16 的最小公倍數(shù) 80,即從第一次三車同時(shí)發(fā)出后,每隔 80 分又同時(shí)發(fā)車.從早上 6:00 至 20:00 共 14 小時(shí),求出其中包含多少個(gè) 分 80=1040 分由此可知,20:00 前 40 分

10、,即 19:20 為最后一次三車同時(shí)發(fā)車的時(shí)刻12. 甲乙兩數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù),得的兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù).而這兩個(gè)互質(zhì)數(shù) 的乘積,恰好是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)所得的商這一結(jié)論 的根據(jù)是:(我們以“約”代表兩數(shù)的最大公約數(shù)，以“倍”代表兩數(shù)的最小公倍數(shù)甲 數(shù) 甲數(shù) 倍 = ，所以：約 約 甲數(shù) 乙數(shù) 倍 甲數(shù) 乙 = ， =12約 約 約 約 約將 12 變成互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的乘積： ， 源-于網(wǎng)-絡(luò)-集2=Word 行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪=2先看,說明甲乙兩數(shù)：一個(gè)是它們最大公約數(shù)的 倍，一個(gè)是它們最大公約數(shù)的 3倍.甲乙兩數(shù)的差除以上述互質(zhì)的兩數(shù)(即 4 和 3)

11、差,所得的商,即甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù). (4-3)=18甲乙兩數(shù),一個(gè)是: ，另一個(gè)是： 4=72.7再看 (12-1)= ,不符合題意,舍去.1113.依題意,設(shè)所求最小分?jǐn)?shù)為M,則即M 5 M 15 M = = =c 28 N 56 20M 28 M 56 M 20 = = =c 15 N 21其中 abc 為整數(shù).M因?yàn)?是最小值,且 abc 整數(shù),所以 M 是 最小公倍數(shù), 是 M 105 的最大公約數(shù),因此,符合條件的最小分?jǐn)?shù): = = 26 14. (1)根據(jù) 2 號(hào)15 同學(xué)所述結(jié)論,合數(shù) 15 解質(zhì)因數(shù)后， 1 同學(xué) 驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)行分析推理得出問題的結(jié)論.4=22,6=2 3,9=32 2 由此不難斷定說得不對(duì)的兩個(gè)同學(xué)的編號(hào)是 8 與