2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高明第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高明第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，由于在定義域上兩個(gè)增函數(shù)的和仍為增函數(shù)，故函數(shù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，而f（0）0，f（）0由零點(diǎn)存在性定理可判斷此函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，+）y=在定義域上為增函數(shù)，y=在定義域上為增函數(shù)函數(shù)f（x）=在定義域上為增函數(shù)而f（0）=10，f（1）=0故函數(shù)f（x）=的

2、零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)故選B2. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能確定參考答案：B略3. 設(shè)為的邊的中點(diǎn)，為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足,，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】如圖四邊形DPEB為平行四邊形，選C。 4. 若點(diǎn)共線,則a的值為（ ）A. 2B. 1C. .0D. 1參考答案：A【分析】通過(guò)三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為向量共線，即可得到答案.【詳解】由題意，可知，又，點(diǎn)共線，則，即，所以，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三點(diǎn)共線的條件，難度較小.5. 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A. 36B. 72C. 55D. 110參考答

3、案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)得，再根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)求.【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?選C.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)以及等差數(shù)列性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6. 若方程表示圓，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D參考答案：D略8. 要得到f(x)tan的圖象，只須將f(x)tan2x的圖象( )A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：D略9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D10. 將函數(shù)的圖象先向左平行移

4、動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是（ ）A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)sin2=sin，（，），則tan2的值是參考答案：【考點(diǎn)】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GU：二倍角的正切【分析】已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sin不為0求出cos的值，由的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，進(jìn)而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tan的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：sin2=2sincos=sin，（，），cos=，sin=，tan=，則ta

5、n2=故答案為：12. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：容易看出(-2，0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_參考答案：（3，0）13. 。參考答案：解析：根據(jù)題意要求，。于是有。因此。因此答案為 114. 若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為_.參考答案：2【分析】先利用平均數(shù)算出的值，再利用公式計(jì)算方差.【詳解】，故，所以方差，填.【點(diǎn)睛】樣本數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算有兩種方法：（1）；（2）.15. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則 參考答案：216. 若，則的大小關(guān)系為 （用符號(hào)“ N P 略三、 解答題：本大題共5

6、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知在ABC中，點(diǎn)A（1，0），B（0，），C（1，2）（）求邊AB上高所在直線的方程；（）求ABC的面積SABC參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用；點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】（I）kAB=，可得邊AB上高所在直線的斜率為利用點(diǎn)斜式即可得出（II）直線AB的方程為：y=x+，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得點(diǎn)C到直線AB的距離d，利用ABC的面積SABC=|AB|d，即可得出【解答】解：（I）kAB=，邊AB上高所在直線的斜率為邊AB上高所在直線的方程為：y

7、+2=（x1），即x+3y+6=0（II）直線AB的方程為：y=x+，|AB|=2點(diǎn)C到直線AB的距離d=+1ABC的面積SABC=|AB|d=+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形面積計(jì)算公式、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）設(shè)函數(shù)+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。參考答案：解析：（I）由已知條件： ， 得： 7分 （2） 10分因?yàn)椋?，所以：所以，只有?dāng)： 時(shí)， ，或時(shí)，14分20. （本小題10分）棱長(zhǎng)為的正方體中，求異面直線與所成角的余弦值；求與平面所成角的余弦值參考答案：（） （），21. (本題10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(其中， ).參考答案：（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，得到散點(diǎn)圖 （2） = 22. 已知，(1)求的值；(2)求的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方關(guān)系