2022-2023學(xué)年山西省晉中市王村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省晉中市王村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題是真命題的有()“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60”的逆命題；“若k0，則方程x22xk0有實(shí)根”的逆否命題；“全等三角形的面積相等”的否命題A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)參考答案：C2. 設(shè)（0，），0，那么2的取值范圍是（）A（0，）B（，）C（0，）D（，）參考答案：D【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式；角的變換、收縮變換【分析】從不等式的性質(zhì)出發(fā)，注意不等號(hào)的方向【解答】解：由題設(shè)得02，0，0，2故選D3. 從數(shù)字1，

2、2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是 A B C D 參考答案：A4. 已知等比數(shù)列an中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是（）A（，1B（，0）（1，+）C3，+）D（，13，+）參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負(fù)性進(jìn)行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍【解答】解：等比數(shù)列an中，a2=1當(dāng)公比q0時(shí)，；當(dāng)公比q0時(shí)，S3（，13，+）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的意義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及均值不等式的應(yīng)用5. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所

3、示，則的圖象最有可能的是 （ ）參考答案：C略6. 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（ ）A 1 B C D 參考答案：A7. 已知是等差數(shù)列，則等于（ ） A.42 B.45 C.47 D.49 參考答案：C略8. 若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是 Apq為真 Bpq為真 C p為真 Dp為假參考答案：A9. 若復(fù)數(shù)z滿足i（z1）=1+i（i虛數(shù)單位），則z=（）A2iB2+iC12iD1+2i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案【解答】解：由i（z1）=1+i，得z1=，z=2i

4、故選：A10. 下列命題正確的是（ ）A命題，的否定是：，B命題中，若，則的否命題是真命題C如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題D是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件參考答案：D在A中，命題，的否定是：，故A錯(cuò)誤；在B中，命題中，若，則的否命題是假命題，故B錯(cuò)誤；在C中，如果為真命題，為假命題，則與中一個(gè)是假命題，另一個(gè)是真命題，故C錯(cuò)誤；在D中，函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件，故D正確故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（2，2）、C（5，4），則向量與的夾角為 參考答案：【考點(diǎn)】平

5、面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】先求出的坐標(biāo)，容易得到，這樣即可得出，的夾角【解答】解：；與方向相反；的夾角為故答案為：12. 已知隨機(jī)變量所有的取值為，對(duì)應(yīng)的概率依次為，若隨機(jī)變量的方差，則的值是 參考答案： 13. 已知命題p：?xR，ex0，則?p是參考答案：?xR，ex0【考點(diǎn)】2J：命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題p：?xR，ex0是特稱命題，p：?xR，ex0，故答案為：?xR，ex014. 已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為，焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為，則該雙曲線的離心率為_參考答案：頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，即雙曲線的離心率為15.

6、 已知數(shù)列滿足則的最小值為_ .參考答案：略16. 已知：f（x），設(shè)f1（x）f（x），fn（x）fn1fn1（x）（n1，n*）則f3（x）的表達(dá)式為_，猜想fn（x）（nN*）的表達(dá)式為 。參考答案：17. 已知m、l是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，給出下列說法：若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則 若 若 若且，則若 其中正確的序號(hào)是. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大??； （）若，求參考答案：解：（1）由，根據(jù)正弦定理得，3分因?yàn)樵谌切沃兴裕?分由為銳角三角形得6分（2）根據(jù)余弦定

7、理，得8分11分所以：12分略19. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)，的值域?yàn)锽（1）當(dāng)時(shí)，求AB；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）借助題設(shè)條件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助題設(shè)運(yùn)用充分必要條件的結(jié)論推斷求解.試題解析：（1）由，解得，所以，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即當(dāng)時(shí)，所以（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分條件，所以是的真子集，從而， 解得考點(diǎn)：二次不等式及集合的求交計(jì)算和子集的包含關(guān)系等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.20. 已知的角所對(duì)的邊，且（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀. 參考答案

8、：解（1）由正弦定理得，所以，所以，求得 （2）由余弦定理得，所以，所以的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值，這時(shí)為正三角形。略21. 現(xiàn)有2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排（用數(shù)字作答）（1）若2位男生相鄰且3位女生相鄰，則共有多少種不同的排法？（2）若男女相間，則共有多少種不同的排法？（3）若男生甲不站兩端，女生乙不站最中間，則共有多少種不同的排法？參考答案：【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】（1）相鄰問題利用捆綁法；（2）若男女相間，則用插空法；（3）若男生甲不站兩端，女生乙不站最中間，則利用間接法【解答】解：（1）利用捆綁法，可得共有A22A22A33=24種不同的排法；（2）利用插空法，可得共有A22A33=12種不同的排法；（3）利用間接法，可得共有A553A44+C21A33=60種不同的排法22. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)(an1，Sn)在直線2xy20上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列Snn為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；參考答案：(1)