2022-2023學年山西省臨汾市堯都區(qū)賀家莊鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年山西省臨汾市堯都區(qū)賀家莊鄉(xiāng)中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x (0，+)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是 A-1B2C3D-1或2參考答案：B略2. 函數(shù)ysincos的最小正周期和最大值分別為()A，1 B， C2，1 D2，參考答案：A3. 若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=x2，值域為0,4的“同族函數(shù)”共有_個.參考答案：34. 對兩個變量y和x進行回歸

2、分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），則下列說法中不正確的是（）A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程=x+必過樣本中心（，）B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系參考答案：C考點：兩個變量的線性相關(guān)專題：常規(guī)題型分析：線性回歸方程一定過樣本中心點，在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強解答：解：樣本中心點在直線上，故A正確，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故B正確，R2越大

3、擬合效果越好，故C不正確，當r的值大于0.75時，表示兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，故選C點評：本題考查衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷大于0.75時，表示兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系5. 已知全集，集合，則等于 (A). (B).(C). (D).參考答案：C6. 復數(shù)z=的虛部為（）A2B2C2iD2i參考答案：B【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡后得答案【解答】解：z=，復數(shù)z=的虛部為2故選：B【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查

4、了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題7. 已知集合，則A(0,2) B(0,1) C(1,2) D(1,+) 參考答案：A8. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S值為（）A1BC2D2016參考答案：C【考點】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，進行運行，得到S的取值具備周期性，利用周期即可得到程序終止的條件，即可得到結(jié)論【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=2，i=1滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，i=2，滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=，i=3，滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=2，i=4，S的取值具備周期性，周期數(shù)為3，由于2016=6723，當k=2016時，滿足條件，此時與i=1時，

5、輸出的結(jié)果相同，即S=2，k=2017，當k=2017時，不滿足條件k2016，此時輸出S=2故選：C9. 已知角終邊與單位圓的交點為，則（ ） A. B. C. D.1 參考答案：A10. 已知函數(shù)在處取最大值，以下各式正確的序號為 A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 比較大小： （填“”，“”或“”）參考答案：12. 已知實數(shù)均大于零，且，則的最大值為 .參考答案：113. 如果投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為和，則的概率為 .參考答案：因為拋擲兩枚均勻的正方體骰子的基本事件數(shù)為36種，又由知，所以，滿足條件的事件有: (2，3)

6、，(3，4)，(4，5)，(5，6)共4種，則的概率為 ;14. 已知= ； 參考答案：-2 15. 已知（，），sin=，則tan=參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cos 和tan的值，利用兩角和的正切公式求出tan的值【解答】解：（，），sin=，cos=，tan=tan=，故答案為：16. 已知鈍角的面積為，則角 , .參考答案：；17. 已知復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)a=_.參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，. （）若求向量與的夾角； （）當時，

7、求函數(shù)的最大值.參考答案：解：（）當時，3分 （）故當略19. （本小題滿分13分）設(shè)是橢圓的左焦點，直線l為其左準線，直線與軸交于點，線段為橢圓的長軸，已知（1）求橢圓C的標準方程； （2）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：；（3）求三角形面積的最大值.參考答案：【知識點】橢圓的方程 直線與橢圓 H5 H8（1）；（2）略；（3）.（1） （4分）（2）當?shù)男甭蕿?時，顯然滿足題意當?shù)男甭什粸?時，設(shè)，方程為代入橢圓方程整理得：則綜上可知：恒有.（9分）（3）（理科）當且僅當（此時適合0的條件）取得等號.三角形面積的最大值是（13分）【思路點撥】(1)由可得，求得進而得到由此能求出

8、橢圓的標準方程（2）當?shù)男甭蕿?時，顯然滿足題意方程為代入橢圓方程整理得: ，由（3）,由此能求出三角形ABF面積的最大值20. 已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B.（1）證明：直線AB過定點：（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE的面積.參考答案：解：（1）設(shè)，則.由于，所以切線DA的斜率為，故 .整理得設(shè)，同理可得.故直線AB的方程為.所以直線AB過定點.（2）由（1）得直線AB的方程為.由，可得.于是，.設(shè)分別為點D，E到直線AB的距離，則.因此，四邊形ADBE的面積.設(shè)M為線段AB的中點，則.由于，而，與向量平行，所以.解得t=0或.當t=0時，S=3；當時，.因此，四邊形ADBE的面積為3或.21. （8分）已知，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；（2）當時，求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：解：（1） 2分 所以的最小正周