2022-2023學(xué)年山西省臨汾市臨鋼中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市臨鋼中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)ABC的重心任作一直線分別交邊AB，AC于點(diǎn)D、E若,，則的最小值為（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1參考答案：B【分析】利用重心以及向量的三點(diǎn)共線的結(jié)論得到的關(guān)系式，再利用基本不等式求最小值.【詳解】設(shè)重心為，因?yàn)橹匦姆种芯€的比為，則有，則，又因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，則，取等號(hào)時(shí).故選：B.【點(diǎn)睛】（1）三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，且重心分中線的比例為；（2）運(yùn)用基本不等式時(shí)，注意取等號(hào)時(shí)條件是否成立.2.

2、若，則的取值范圍是( )A B C D參考答案：A3. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）(A) (B) (C) 0 (D) 參考答案：D略4. ，則ff（2）=（）ABC3D5參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用分段函數(shù)進(jìn)行分段求值【解答】解：因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，所以，所以ff（2）=f（4）=4+1=5故選D5. 函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 參考答案：D6. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 ()A1 B0 C1 D2參考答案：A略7. 甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則（ ）A. 兩人同

3、時(shí)到教室B. 誰(shuí)先到教室不確定C. 甲先到教室D. 乙先到教室參考答案：D【分析】分別設(shè)出兩地距離，步行速度，跑步速度為，求出甲、乙各自所用時(shí)間，再作差，比較時(shí)間長(zhǎng)短.【詳解】設(shè)從寢室到教室的距離為，步行速度為，跑步速度為，則甲用時(shí)間為，乙用時(shí)間為，則乙用的時(shí)間更少，乙先到教室.【點(diǎn)睛】數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題，需要的一些量，要求根據(jù)題目的需要進(jìn)行假設(shè)，這也是解決這類應(yīng)用題的難點(diǎn).8. 下列大小關(guān)系正確的是（）A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4Dlog40.330.40.43參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 【專題】常規(guī)題型【分析】結(jié)

4、合函數(shù)y=0.4x，y=3x，y=log4x的單調(diào)性判斷各函數(shù)值與0和1的大小，從而比較大小解：00.430.40=1，30.430=1，log40.3log0.41=0log40.30.4330.4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在比較指數(shù)（對(duì)數(shù)）式的大小時(shí)，若是同底的，一般直接借助于指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性，若不同底數(shù)，也不同指（真）數(shù)，一般與1（0）比較大小9. 已知非零向量、滿足向量+與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A =B|=|，CD參考答案：B【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；97：相等向量與相反向量【分析】由題意可得 （）（），從而有

5、 （）?（）=0，從而得到結(jié)論【解答】解：由題意可得 （）（），（）?（）=0，|=|，故選 B10. （10）兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是兩條平行線；兩條相交直線；一條直線；兩個(gè)點(diǎn). 上述四個(gè)結(jié)論中，可能成立的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,則a8= 。參考答案：1412. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：13. 函數(shù)，的值域 參考答案：14. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體

6、的體積是_參考答案：解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐，其底面面積，高，故體積，故答案為：15. 已知，則的最小值是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1參考答案：A16. 判斷函數(shù)的奇偶性 。參考答案：奇函數(shù) 解析：17. 在半徑為2的圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn) P到圓心O的距離大于1的概率為 參考答案：因?yàn)榈陌霃綖?，在內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1的事件為A，所以，所以，故答案是.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件；并說(shuō)明理由(1)p：|x

7、|y|，q：xy；(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形參考答案：解：(1)因?yàn)閨x|y|xy，但xy?|x|y|，所以p是q的必要不充分條件(2)因?yàn)锳BC是直角三角形 ABC是等腰三角形，ABC是等腰三角形ABC是直角三角形，所以p是q的既不充分也不必要條件(3)因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分四邊形是矩形，四邊形是矩形?四邊形的對(duì)角線互相平分，所以p是q的必要不充分條件19. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，適合上式，-3分由得-5分 （2） 則-10分20. 如圖，四棱錐中， ,，側(cè)面為等邊三角形. . （1）證明：（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值。參考答案：（1）證明：取AB中點(diǎn)E，連結(jié)DE，則四邊形BCDE為矩形，DE=CB=2。連結(jié)SE，則又SD=1，故所以為直角。由，得,所以.SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。所以.6分（II）由知，作