2022-2023學(xué)年山東省菏澤市常樂集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市常樂集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 斜率為1，過拋物線的焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的弦長為A. 8 B. 6 C. 4 D.10參考答案：A略2. 設(shè)，若函數(shù)在內(nèi)有3個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是( )A(6,4) B4,6) C.(5,6)4 D5,6)4 參考答案：A3. 已知經(jīng)過點(diǎn)可以引圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是()A B C D 參考答案：D4. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：B由題可得：，故對稱軸為5.

2、下列各數(shù)中，最大的是 （ ） A. ； B.； C. ； D.參考答案：C6. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0），若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】函數(shù)y=sin（2x+）（0）的圖象向左平移個單位后可得y=sin2（x+）+（0），再依據(jù)它是偶函數(shù)得，2+?=，從而求出?的值【解答】解：函數(shù)y=sin（2x+?）（0）的圖象向左平移個單位后可得y=sin2（x+）+?（0），又它是偶函數(shù)，2+=，0，的值故選：D7. 在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分

3、別是（）A23與26B31與26C24與30D26與30參考答案：B【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；莖葉圖【分析】由莖葉圖寫出所有的數(shù)據(jù)從小到大排起，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；找出中間的數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：由莖葉圖得到所有的數(shù)據(jù)從小到大排為：12，14，20，23，25，26，30，31，31，41，42眾數(shù)和中位數(shù)分別為31，26故選B8. 設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A9 B. 6 C. 4 D. 3參考答案：B略9. 已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于 （ ） A B2 C1 D參考答案：C10.

4、 已知函數(shù)若f(x)90恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀如圖的流程圖，則輸出S= 參考答案：30【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，求出程序運(yùn)行的結(jié)果是什么【解答】解：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，知該程序框圖的運(yùn)行是計算S=12+22+n2；當(dāng)i=4+1=54時，S=12+22+32+42=30；輸出S=30故答案為：3012. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是 參考答案：略13. 已知平面上兩個點(diǎn)集,，則使T包含于S中的正數(shù)r的最大值為參考答案：14. 已知，是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)

5、系為_參考答案：相交或異面若，則由可得到，與，是兩條異面直線矛盾，所以與可能相交；也可能異面，不可能平行，故與的位置關(guān)系為相交或異面15. 直線的斜率 .參考答案：16. 已知，且，那么_參考答案：-10【分析】函數(shù)yax5+bx3+sinx為奇函數(shù)，從而可以求出f（2）【詳解】f（x）+ f（-x）=0得函數(shù)yax5+bx3+sinx為奇函數(shù)，f（2）-10故答案為-10【點(diǎn)睛】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f（x）+f（x）0， 是基礎(chǔ)題17. 設(shè)復(fù)數(shù)，則=_參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，且，。（I）求的解析式；（

6、II）畫出的圖象。參考答案：解：（I）由f(2) 3，f(1) f(1)得 ，解得a1，b1，所以；（II）f(x)圖像如圖：.略19. 如圖所示，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直于直線OM，垂足為P.（1）證明：OMOP=OA2；（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點(diǎn).過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：OKM=90. 參考答案：證明 (1)因為MA是圓O的切線,所以O(shè)AAM.又因為APOM,在RtOAM中,由射影定理知,OA2=OMOP.（2）因為BK是圓O的切線，BNOK，同（1），有OB2=ONOK，又OB=OA，所以O(shè)POM=ONO

7、K，即=.又NOP=MOK，所以O(shè)NPOMK，故OKM=OPN=90.20. 我國算經(jīng)十書之一孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？參考答案：設(shè)物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當(dāng)于求不定方程 的正整數(shù)解.m應(yīng)同時滿足下列三個條件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；(3）m MOD 7=2.因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2

8、AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物體的個數(shù)為：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND21. （12分）（2015秋?成都校級月考）直線l過點(diǎn)P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點(diǎn)當(dāng)|OA|+|OB|最小時，求l的方程當(dāng)|PA|?|PB|最小時，求l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程 【專題】直線與圓【分析】由已知直線l的斜率k0，設(shè)直線l的方程為y4=k（x1），則A（，0），B（0，k+4），由此利用均值定理能求出|OA|+|OB|最小時直線l的方程由|PA|?|PB|=?，利用均值定理能求出當(dāng)|PA|?|P

9、B|最小時，直線l的方程【解答】解：直線l過點(diǎn)P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點(diǎn)，直線l的斜率k0，設(shè)直線l的方程為y4=k（x1），則A（，0），B（0，k+4），|OA|+|OB|=（k）+52+5=9，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時取等號，l的方程為y4=2（x1），即2x+y6=0由知|PA|?|PB|=?=4（）4=8，當(dāng)且僅當(dāng)k=1時取等號，l的方程為y4=（x1），即x+y5=0【點(diǎn)評】本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用22. 已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為）（）求圓心C的直角坐標(biāo)；（）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（I）由，展開，化為，配方即可得出圓心坐標(biāo)（