2022-2023學(xué)年山東省聊城市陽谷縣大布中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市陽谷縣大布中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，則集合B=（）A2，4，5B3，4，5C4，5D（2，4）參考答案：B【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】選由已知得1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，由此能求出B【解答】解：全集U=AB=1，2，3，4，5，A（?UB）=1，2，1，2都是A中元素，且1，2都不是B中元素，B=3，4，5故選：B【點評】本題考查集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審

2、題，注意補(bǔ)集、交集定義的合理運(yùn)用2. 給出下列三個類比結(jié)論（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；loga（xy）=logax+logay與sin（+）類比，則有sin（+）=sinsin；（a+b）2=a2+2ab+b2與（a+b）2類比，則有（a+b）2=a2+2a?b+b2其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3參考答案：B考點：類比推理 專題：常規(guī)題型分析：分別利用運(yùn)算的法則：利用乘方的運(yùn)算法則；利用三角函數(shù)的運(yùn)算法則；利用冪的運(yùn)算法則；逐個進(jìn)行驗證，判斷每個小題的正誤解答：解：根據(jù)乘方的運(yùn)算法則知：（a+b）nan+bn，不正確；根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算法則知

3、：sin（+）sinsin，不正確；根據(jù)冪的運(yùn)算法則知：（+）2=2+2?+2，正確；故選B點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測新的結(jié)論結(jié)論的正確與否，必須經(jīng)過證明3. 若一個底面是等腰直角三角形（C為直角頂點）的三棱柱的“正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于A B1 C D參考答案：4. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若對任意的，都有成立，則A. B. C. D.無法比較參考答案：【知識點】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用 B11 B12【答案解析】B

4、 解析：令，則對任意的，都有成立，即函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，即故選：B【思路點撥】根據(jù)選項可構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（2lnx），利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)h（x）的單調(diào)性，進(jìn)而可比較h（2）與h（3）的大小，從而得到答案5. 已知，則下列結(jié)論不正確的是( )Aa2b2 Bab|a+b|參考答案：D略6. 在ABC中，所對的邊長分別是，且則c（ ）A1 B2 C D參考答案：B略7. A，B，C三個學(xué)生參加了一次考試，A，B的得分均為70分，C的得分均為65分，已知命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格，在下列四個命題中，為p的逆否命題的是（）A若及格分不低于70分，則A，B，C都及格B若A，

5、B，C都及格，則及格分不低于70分C若A，B，C至少有1人及格，則及格分不低于70分D若A，B，C至少有1人及格，則 及格分不高70于分參考答案：C【考點】四種命題【分析】根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系，寫出命題p的逆否命題即可【解答】解：根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格，p的逆否命題的是：若A，B，C至少有1人及格，則及格分不低于70分故選：C8. 設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖像是一條直線，則必有（ ）A. B. C. D. 參考答案：A9. “”是“”成立的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充

6、分又不必要條件參考答案：A略10. （5分）設(shè)aR則“”是“|a|1”成立的（） A 充分必要條件 B 充分不必要條件 C 必要不充分條件 D 既非充分也非必要條件參考答案：C【考點】： 其他不等式的解法；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】： 計算題【分析】： 由 可得 a1，不能推出“|a|1”成立當(dāng)“|a|1”時，1a1，能推出 a1，由此得出結(jié)論解：由 可得 ，即 a10，即 a1，故不能推出“|a|1”成立當(dāng)“|a|1”時，有1a1成立，能推出 a1故“”是“|a|1”成立的必要不充分條件，故選C【點評】： 本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義，分式不等式的解法，屬于

7、中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值為 參考答案：12. 若非零向量滿足，則與的夾角為_參考答案：略13. 若6x2+4y2+6xy=1，x，yR，則x2y2的最大值為參考答案：【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】令x2y2=t，條件式兩邊同乘t，得到關(guān)于的方程，根據(jù)方程有解列不等式得出t的范圍【解答】解：設(shè)x2y2=t，則6tx2+4ty2+6txy=x2y2，即（6t1）x2+6txy+（4t+1）y2=0，若y=0，則x2=，此時t=，若y0，則（6t1）（）2+6t?+（4t+1）=0有解6t1=0或36t24（6t1）（4t+1）0，解

8、得t，當(dāng)且僅當(dāng)x+3y=0且y2=時，t取得最大值故答案為14. 已知向量，滿足，與的夾角為，則在上的投影是 參考答案：115. “，且”是“”成立的 條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中選填一種）參考答案：充分不必要16. 拋物線頂點在原點，焦點在x軸正半軸，有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A,B兩點，且|AB|=1，則拋物線方程為 .參考答案：17. 在中，角所對的邊分別為，已知，且，則= . 參考答案： 【知識點】正弦定理;余弦定理C8解析： 根據(jù)正弦定理把可化簡為,即,所以,所以,又有,則,解得=,故答案為.【思路點撥】先利用正弦定理、余弦

9、定理可得以及,再利用正弦定理即可。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)(1)已知函數(shù)為有理數(shù)且)，求函數(shù)的最小值;(2)試用(1)的結(jié)果證明命題：設(shè)為有理數(shù)且，若時，則；請將命題推廣到一般形式，并證明你的結(jié)論；注：當(dāng)為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式參考答案：解：（）令得當(dāng)時，故在上遞減當(dāng)，故在上遞增所以，當(dāng)時，的最小值為.5分（）（），令，由（）知，即.8分（）命題推廣到一般形式為：設(shè)為有理數(shù)且，若時，則.9分下面用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：當(dāng)時，由（）（）知，不等式成立；假設(shè)時，不等式成立，即，那么時，要證，即證，設(shè)函數(shù)，則，令，得，當(dāng)

10、時，故在上遞減；當(dāng)，類似可證，故在上遞增當(dāng)時，的最小值為，由歸納假設(shè)知，所以，時不等式成立.綜上，原命題得證.14分19. 已知數(shù)列的前項和為，求的通項公式證明：對，參考答案：依題意，1分，所以是首項為、公比為的等比數(shù)列3分，所以，對，7分，所以，9分，所以10分，兩式相減，整理得11分，13分，20. 設(shè)函數(shù)，.（）當(dāng)時，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實數(shù)的值（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）參考答案：解：（1），由題意 當(dāng)時，遞增，當(dāng)時，遞增， 的遞增區(qū)間為， （2）有極大值，則且， ，當(dāng)時，當(dāng)時， i) 當(dāng)即時，遞減， ，符合； ii) 當(dāng)即時， 當(dāng)時，遞增，當(dāng)時，遞減， ，不符，舍去.