圓和組合圖形知識點檢測一及答案教師版

1、圓和組合圖形知識點檢測一 一、填空題 1.算出圓內(nèi)正方形的面積為 .6厘米6厘米2.右圖是一個直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中陰影部分面積是 平方厘米.22 3.一個扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面積是120平方厘米.這個扇形面積是 . 4.如圖所示,以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長是 厘米.(保留兩位小數(shù))EEDCBACAB5.三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米. AB長40厘米, CAB6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為 . 7.扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面

2、積是157平方厘米,這個扇形的圓心角是 度.6CBAO458.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米., AC垂直O(jiān)B于C6CBAO45 9.右圖中正方形周長是20厘米.圖形的總面積是 平方厘米. 10.在右圖中(單位:厘米),兩個陰影部分面積的和是 平方厘米.12121520二、解答題 11. ABC是等腰直角三角形. D是半圓周的中點, BC是半圓的直徑,已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少?(圓周率)AA10DCB 12.如圖,半圓S1的面積是14.13平方厘米,圓S2的面積是19.625平方厘米.那么長方形(陰影部分的面積)是多少平方厘米?SS2SS1CBA01 2 13.如圖,

3、已知圓心是O,半徑r=9CBA01 2 14.右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?答 案1. 18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對角線的長都是6厘米,正方形由兩個面積相等的三角形構成.三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為(平方厘米).2. 1.14由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為(平方厘米).4. 3.09邊結BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米

4、),故三角形BCE為等邊三角形.于是.BE=CE=(厘米).于是陰影部分周長為(厘米).5. 32.8從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知的面積比的面積小28平方厘米,故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米.半圓面積為(平方厘米),三角形ABC的面積為628+28=656(平方厘米).BC的長為(厘米). 6. 平方厘米.將等腰直角三角形補成一個正方形,設正方形邊長為x厘米,則圓的半徑為厘米.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的,于是有,解得.故等腰直角三角形的面積為(平方厘米).7. . 扇形面積是圓面積的,故

5、扇形圓心角為的即.8. 5.13 三角形ACO是一個等腰直角三角形,將AO看作底邊,AO邊上的高為(厘米),故三角形ACO的面積為(平方厘米).而扇形面積為(平方厘米),從而陰影部分面積為14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周長是20厘米,可得正方形邊長也就是圓的半徑為(厘米).圖形總面積為兩個圓面積加上正方形的面積,即(平方厘米).10. 90平方厘米. 圖中陰影部分的面積是從兩個以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個直角三角的面積和中減去一個以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即A10A10DCBOE11. 如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去

6、正方形BEDO的面積再加上圓面積的. 三角形AED的面積是;正方形面積是,圓面積的是,故陰影部分面積為: （平方厘米）.12. 由已知半圓S1的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為(平方厘米),故半徑為3厘米,直徑為6厘米. 又因圓S2的面積為19.625平方厘米,所以S2半徑的平方為(平方厘米),于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米. 陰影部分面積為(平方厘米).13. 因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形,即 , 同理,于是. 扇形面積為:(平方厘米).14. 正方形可以分割成兩個底為2,高為1的三角形,其面積為 (平方厘米). 正方形內(nèi)空白部分面積為4個圓即一個圓的面積與正方形面

7、積之差,即 (平方厘米),所有空白部分面積為平方厘米. 故陰影部分面積為四個圓面積之和與兩個空白面積之和的差,即為 (平方厘米).圓和組合圖形檢測（二） 一、填空題1.如圖,陰影部分的面積是 .2212 2.大圓的半徑比小圓的半徑長6厘米,且大圓半徑是小圓半徑的4倍.大圓的面積比小圓的面積大 平方厘米. 3.在一個半徑是4.5厘米的圓中挖去兩個直徑都是2厘米的圓.剩下的圖形的面積是 平方厘米.(取3.14,結果精確到1平方厘米) 4.右圖中三角形是等腰直角三角形,陰影部分的面積是 (平方厘米).5.如圖所求,圓的周長是16.4厘米,圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長是 厘米.

8、6.如圖,的圓的周長為62.8厘米,平行四邊形的面積為100平方厘米.陰影部分的面積是 . 7.有八個半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形(如圖).圖中黑點是這些圓的圓心.如果圓周率,那么花瓣圖形的面積是 平方厘米. 8.已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,陰影部分的面積是 .EEDCBAAGFODCAB 9.圖中,扇形BAC的面積是半圓ADB的面積的倍,那么,是ODCAB 10.右圖中的正方形的邊長是2厘米,以圓弧為分界線的甲、乙兩部分的面積差(大減小)是 平方厘米.(取3.14)22甲乙二、解答題 11.如圖:陰影部分的面積是多少?四分之一大圓的半徑為r

9、.(計算時圓周率取) 12.已知右圖中大正方形邊長是6厘米,中間小正方形邊長是4厘米.求陰影部分的面積. 13.有三個面積都是S的圓放在桌上,桌面被圓覆蓋的面積是2S+2,并且重合的兩塊是等面積的,直線a過兩個圓心A、B, 如果直線a下方被圓覆蓋的面積是9,求圓面積S的值.AABCa 14.如圖所示,一塊半徑為2厘米的圓板,從平面上1的位置沿線段AB、BC、CD滾到2的位置,如果AB、BC、CD的長都是20厘米,那么圓板的正面滾過的面積是多少平方厘米?120120ABCD12答 案1. 6. 兩個扇形面積相等,故陰影部分面積等于一個長為3,寬為2的長方形面積,為6個平方單位.2. 188.4.

10、小圓的半徑為(厘米),大圓的半徑為(厘米).大圓的面積比小圓的面積大(平方厘米).3. 57. (平方厘米)57(平方厘米).4. 10.26從圓中可以看出,陰影部分的面積是兩個半圓的面積與三角形面積之差,即(平方厘米).5. 20.5設圓的半徑為r,則圓面積即長方形面積為,故長方形的長為.陰影部分周長(厘米).1OCB1OCBAED如圖,連結OA、AC,過A點作CD的垂線交CD于E.三角形ACD的面積為(平方厘米).又圓半徑為(厘米),因為,又OA=OD,故,扇形AOC的面積為(平方厘米).三角形AOC的面積為(平方厘米).方形面積為(平方厘米),從而陰影部分的面積為(平方厘米).7. 19.1416.花瓣圖形的結構是正方形的面積,加上四個圓面積后,再割去四個半圓的面積.圓的半徑為1厘米,正方形邊長為4厘米.故花瓣圖形的面積是EDCEDCBAAGF8. 2.43如圖,將移到得:陰影部分面積等于梯形CEFB的面積減去三角形CED、三角形CDA、扇形AFG的面積,即(平方厘米).9. 60.設扇形ABC圓心角的度數(shù)是x,半圓的半徑OA=r,有 , 解得x=60.10. 0.14 扇形面積為(平方厘米),甲部分面積為(平方厘米),乙部分面積為(平方厘米),甲乙兩部分面積差為(平方厘米).11. 如圖,小正方形的邊長為,