排列組合專題考試及解析高中數(shù)學(xué)月考卷

1、2020-2021學(xué)年度高中數(shù)學(xué)5月月考卷排列組合專題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1定義數(shù)列如下：存在，滿足，且存在，滿足，已知數(shù)列共4項，若且，則數(shù)列共有（ ）A190個B214個C228個D252個2在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有A56個B57個C58個D60個3如圖，在某海岸P的附近有三個島嶼Q，R，S，計劃建立三座獨(dú)立大橋，將這四個地方連起來，每座橋只連接兩個地方

2、，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.A24種B20種C16種D12種4某同學(xué)計劃用他姓名的首字母，身份證的后4位數(shù)字（4位數(shù)字都不同）以及3個符號設(shè)置一個六位的密碼若必選，且符號不能超過兩個，數(shù)字不能放在首位和末位，字母和數(shù)字的相對順序不變，則他可設(shè)置的密碼的種數(shù)為（ ）A864B1009C1225D14415三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有A72種B108種C36種D144種6如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、

3、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（）A120種B240種C144種D288種7某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為A600B812C1200D16328在某班進(jìn)行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為A30B36C60D729某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長

4、為2個單位）的頂點(diǎn)處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有A22種B24種C25種D27種10將個座位連成一排，安排個人就坐，恰有兩個空位相鄰的不同坐法有 ABCD11身高從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個隊形，則甲、丁不相鄰的不同的排法種數(shù)為A12B14C16D1812數(shù)字“”中，各位數(shù)字相加和為，稱該數(shù)為“長久四位數(shù)”，則用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“長久四位數(shù)”有個ABCD13用4種顏色給正四棱錐的五個頂點(diǎn)涂色，同一條棱的兩個頂

5、點(diǎn)涂不同的顏色，則符合條件的所有涂法共有A24種B48種C64種D72種14有兩排座位，前排個座位，后排個座位，現(xiàn)安排人就座，規(guī)定前排中間的個座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的坐法的種數(shù)是（ ）ABCD15某班級星期一上午要排5節(jié)課，語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、體育各1節(jié)，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，語文和英語相鄰，且音樂和體育不相鄰，則不同的排課方式有A14種B16種 C20種 D30種16某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙、丙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一個發(fā)言，且甲、乙都發(fā)言時丙不能發(fā)言，則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為ABCD17將五個，五個，五個，五個

6、，五個共個數(shù)填入一個行列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過，考察每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）ABCD18跳格游戲：如圖，人從格子外只能進(jìn)入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格子外跳到第8個格子的方法種數(shù)為A8種B13種C21種D34種19如果數(shù)列同時滿足以下四個條件：（1）（）；（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；（3）向量與互相平行；（4）與的等差中項為（）；那么，這樣的數(shù)列，的個數(shù)為（ ）A78B80C82D9020過三棱柱中任意兩個頂點(diǎn)連線作直線，在所有這些直線連線中構(gòu)成異面直線的對數(shù)為（ ）A18B30C36D5421

7、設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”的個數(shù)是（ ）A16B9C8D422已知集合，若A，B是P的兩個非空子集，則所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(A,B)的個數(shù)為（ ）A49B48C47D4623幾只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E,則這九棵樹枝從高到低不同的順

8、序共有（ ）A23B24C32D3324已知正整數(shù)，滿足：，能整除2016，但不能整除2016，則的個數(shù)為（ ）A916B917C918D91925一輛單向行駛的汽車，滿載為25人，全程共設(shè)14個車站，途中每個車站均可上下乘客，由不同的起點(diǎn)到達(dá)不同的終點(diǎn)的乘客應(yīng)購買不同的車票，在一次單程行駛中，車上最多賣出不同的車票的個數(shù)是（ ）A63B65C67D6926如圖，某傘廠生產(chǎn)的太陽傘的傘篷是由太陽光的七種顏色組成，七種顏色分別涂在傘篷的八個區(qū)域內(nèi)，且恰有一種顏色涂在相對區(qū)域內(nèi)，則不同顏色圖案的此類太陽傘最多有（ ）.A40320種B5040種C20160種D2520種27羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯?dāng)?shù)

9、字傳入之前使用的一種數(shù)碼，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)步.羅馬數(shù)字的表示法如下：數(shù)字123456789形式其中“”需要1根火柴，“”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰校敲纯梢员硎镜牟煌娜粩?shù)的個數(shù)為（ ）A87B95C100D10328如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）A192B336C600D以上答案均不對29空間中不共面的4點(diǎn)A，B，C，D，若其中3點(diǎn)到平面的距離相等且為第四個點(diǎn)到

10、平面的倍，這樣的平面的個數(shù)為（ ）A8B16C32D4830如果不等式組的整數(shù)解有（）個，那么適合這個不等式組的整數(shù)、的有序數(shù)對共有（ ）個A17個B64個C81個D72個31將5個不同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少1個球，至多2個球，則不同的放法種數(shù)有（）A30種B90種C180種D270種32如圖所示，將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)是()A420B210C70D3533算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)

11、字，如圖：表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為ABCD34從人中選派人承擔(dān)甲，乙，丙三項工作，每項工作至少有一人承擔(dān)，則不同的選派方法的個數(shù)為 ABCD35已知三棱錐的6條棱代表6種不同的化工產(chǎn)品，有公共頂點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，沒有公共頂點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的現(xiàn)用編號為1，2，3的三個倉庫存放這6種化工產(chǎn)品，每個倉庫放2種，那么安全存放的不同方法種數(shù)為A12B24C36D4836如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初在為周髀算

12、經(jīng)作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為ABCD37中國古代十進(jìn)制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同樣長短的小木棍.如圖，是利用算籌表示數(shù)19的一種方法.例如：137可表示為“”，26可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用19這9個數(shù)字表示三位數(shù)的個數(shù)為A10B20C36D3838將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3個學(xué)校，要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數(shù)為()A96B114C128D13639已知一

13、個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z，若此三位數(shù)與37（x+y+z）的大小相同，則這樣的三位數(shù)有（）A14個B15個C16個D17個40有張卡片分別寫有數(shù)字，從中任取張，可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為ABCD41如圖，用種不同顏色給圖中標(biāo)有、各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色，則不同的涂色方法共有（ ）A種B種C種D種42幾個孩子在一棵枯樹上玩耍，他們均不慎失足下落已知（）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝，倒霉和李華在

14、下落的過程中撞到了從到的所有樹枝，根據(jù)以上信息，在李華下落的過程中，和這根樹枝不同的撞擊次序有（ ）種ABCD43某科研小組有20個不同的科研項目，每年至少完成一項有下列兩種完成所有科研項目的計劃：A計劃：第一年完成5項，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，直到全部完成為止；B計劃：第一年完成項數(shù)不限，從第一年開始，每年完成的項目不得少于次年，恰好5年完成所有項目那么，按照A計劃和B計劃所安排的科研項目不同完成順序的方案數(shù)量A按照A計劃完成的方案數(shù)量多B按照B計劃完成的方案數(shù)量多C按照兩個計劃完成的方案數(shù)量一樣多D無法判斷哪一種計劃的方案數(shù)量多44幾只猴子在一棵枯樹上玩耍，它們均不慎失足

15、下落已知 （）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝，；（）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝，則這根樹枝從高到低不同的次序有種ABCD45如圖，給7條線段的5個端點(diǎn)涂色，要求同一條線段的兩個端點(diǎn)不能同色，現(xiàn)有4種不同的顏色可供選擇，則不同的涂色方法種數(shù)有（）A24B48C96D12046若一位三位數(shù)的自然數(shù)各位數(shù)字中，有且僅有兩個數(shù)字一樣，我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重數(shù)”.例如：232,114等，則不超過200的“單重數(shù)”中，從小到大排列第24個“單重數(shù)”是A166B171C181D18

16、847現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有不同分法的種數(shù)為A12B24C48D6048 現(xiàn)安排甲乙丙丁戊5名學(xué)生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的科代表，要求甲不當(dāng)語文科代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)科代表，若丙當(dāng)物理科代表則丁必須當(dāng)化學(xué)科代表，則不同的選法共有多少種A53B67C85D9149袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍(lán)色球12個，白色球8個，黃色球4個，從中隨機(jī)抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（ ）ABCD50記為一個位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，若對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得，則稱這個數(shù)為“位重復(fù)

17、數(shù)”根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個數(shù)為A個B個C個D個51某教師要把語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史四個學(xué)科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數(shù)有第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)星期一語文數(shù)學(xué)外語歷史星期二星期三星期四 A96B36C24D1252若集合，用表示集合中的元素個數(shù)，則ABCD53如圖所示為某市各旅游景點(diǎn)的分布圖，圖中一支箭頭表示一段有方向的路，試計算順著箭頭方向，從A到H可走的不同的旅游路線的條數(shù)為A14B15C16D1754設(shè)集合，我們用表示集合的所有元素之和，用表示集合的所有元素之積，例如：若，則；若，則，那么下列說法正確

18、的是（ ）A若，對的所有非空子集，的和為320B若，對的所有非空子集，的和為C若，對的所有非空子集，的和為D若，對的所有非空子集，的和為055已知有5個不同的小球，現(xiàn)將這5個球全部放入到標(biāo)有編號1、2、3、4、5的五個盒子中，若裝有小球的盒子的編號之和恰為11，則不同的放球方法種數(shù)為（ ）A150B240C390D144056已知非空集合，設(shè)集合，.分別用、表示集合、中元素的個數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則可能為18D若，則不可能為1957在圓上有6個不同的點(diǎn)，將這6個點(diǎn)兩兩連接成弦，這些弦將圓分割成的區(qū)域數(shù)最多為（ ）A32B15C16D3158從1，2，3，20中選

19、取四元數(shù)組，滿足 ，則這樣的四元數(shù)組的個數(shù)是ABCD59圖中長方形的總個數(shù)中，其中含陰影部分的長方形個數(shù)的概率為（ ） ABCD60已知遞增正整數(shù)數(shù)列滿足（），則（ ）AB，可能成等比數(shù)列CD，可能成等比數(shù)列61設(shè)數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且首項，若，則（ ）A12224B12288C12688D1331262某地一重點(diǎn)高中為讓學(xué)生提高遵守交通的意識，每天都派出多名學(xué)生參加與交通相關(guān)的各類活動.現(xiàn)有包括甲、乙兩人在內(nèi)的6名中學(xué)生，自愿參加交通志愿者的服務(wù)工作這6名中學(xué)生中2人被分配到學(xué)校附近路口執(zhí)勤，2人被分配到醫(yī)院附近路口執(zhí)勤，2人被分配到中心市場附近路口執(zhí)勤，如果分配去向是隨機(jī)的，則甲、乙

20、兩人被分配到同一路口的概率是（ ）ABCD63在過長方體任意兩個頂點(diǎn)的直線中任取兩條，其中異面直線有（ ）對.A152B164C174D18264已知r，s，t為整數(shù)，集合Aa|a2r+2s+2t，0rst中的數(shù)從小到大排列，組成數(shù)列an，如a17，a211，a121（ ）A515B896C1027D179265在元數(shù)集中，設(shè)，若的非空子集滿足，則稱是集合的一個“平均子集”，并記數(shù)集的元“平均子集”的個數(shù)為已知集合，則下列說法錯誤的是（ ）ABCD66設(shè)為且的 展開式中的一次項的系數(shù).則.A18B17C-18D1967從裝有個不同小球的口袋中取出個小球（），共有種取法在這種取法中，可以視作分為

21、兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有種取法顯然，即有等式：成立試根據(jù)上述想法，下面式子（其中）應(yīng)等于 ABCD68一只小蜜蜂位于數(shù)軸上的原點(diǎn)處，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飛行一個單位或者兩個單位距離的能力，且每次飛行至少一個單位.若小蜜蜂經(jīng)過5次飛行后，停在數(shù)軸上實(shí)數(shù)3位于的點(diǎn)處，則小蜜蜂不同的飛行方式有多少種？A5B25C55D7569ABCD70如圖所示：在楊輝三角中，斜線上方箭頭所連的數(shù)組成一個齒形的數(shù)列： 記這個數(shù)列前項和為，則等于 A128B144 C155D16471某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“雅荷文學(xué)社”、“青春風(fēng)

22、街舞社”、“羽乒協(xié)會”、“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會”五個社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團(tuán)且每個社團(tuán)至多兩人參加，則這6個人中至多有1人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為A4680B4770C5040D520072某密碼鎖共設(shè)四個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個.現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有三個相同；乙所設(shè)的四個數(shù)字有兩個相同，另兩個也相同；丙所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有兩個相同；丁所設(shè)的四個數(shù)字互不相同則上述四人所設(shè)密碼最安全的是（ ）.A甲B乙C丙D丁73某密碼鎖共設(shè)四個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個.現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設(shè)的四個數(shù)字有

23、且僅有三個相同；乙所設(shè)的四個數(shù)字有兩個相同，另兩個也相同；丙所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有兩個相同；丁所設(shè)的四個數(shù)字互不相同則上述四人所設(shè)密碼最安全的是（ ）.A甲B乙C丙D丁74某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“雅荷文學(xué)社”、“青春風(fēng)街舞社”、“羽乒協(xié)會”、“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會”五個社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團(tuán)且每個社團(tuán)至多兩人參加，則這6個人中至多有1人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為A4680B4770C5040D520075是集合到集合的一個函數(shù)，其中，則為單調(diào)遞增函數(shù)的個數(shù)是ABCD76設(shè)集合，那么集合中滿足條件“”的元素個數(shù)為ABCD77已知展開式的常數(shù)項的取值

24、范圍為，且恒成立.則的取值范圍為（ ）ABCD78的展開式中的系數(shù)為（ ）ABC120D20079已知數(shù)列為有窮數(shù)列，共95項，且滿足，則數(shù)列中的整數(shù)項的個數(shù)為（ ）A13B14C15D1680已知是數(shù)列的前n項和，若，數(shù)列的首項，則（ ）ABC2021D81用表示個實(shí)數(shù)的和，設(shè)，其中，則的值為（ ）ABCD82我們稱數(shù)列與數(shù)列為“隔項相消數(shù)列”，其中a，b，c， ，則.已知數(shù)列的通項公式為，其中，函數(shù)表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則除以4的余數(shù)為（ ）A0B1C2D383設(shè)是常數(shù)，對于，都有，則（ ）ABCD84我們把數(shù)列（其中）與叫做“互為隔項相消數(shù)列”，顯然.已知數(shù)列的通項公式為，其中表示

25、不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則除以的余數(shù)為（ ）ABCD85若是正奇數(shù)，則被9除的余數(shù)為A2B5C7D886已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過雙曲線C上任意一點(diǎn)P分別作C的兩條漸近線的垂線，垂足分別為，等于展開式的常數(shù)項，則雙曲線C的離心率為A3B3或CD或87已知，則AB0C14D88設(shè)、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對同余，記為，已知，則的值可以是A2010B2011C2008D200989若的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為512，且第6項的系數(shù)最大，則a的取值范圍為（ ）ABCD90在的展開式中，x2項的系數(shù)為（ ）A30B45C60D9091設(shè),且013,若能被13整除,則( )A0B1

26、C11D1292已知當(dāng)時，有，根據(jù)以上信息，若對任意都有，則（ ）ABCD以上答案都不對93展開式中常數(shù)項為（ ）.A11BC8D94設(shè)，則A2BCD95中國南北朝時期的著作孫子算經(jīng)中，對同余除法有較深的研究.設(shè)為整數(shù)，若a和b被m除得余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余.記為.若，則b的值可以是A2019B2020C2021D202296的展開式中的系數(shù)為（ ）A1B9C10D1197已知的展開式中沒有常數(shù)項，則n的最大值是（）A6B7C8D998已知展開式中的系數(shù)小于90，則的取值范圍為ABCD99已知實(shí)數(shù)，記，則ABCD100若，則ABCD第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明參考答

27、案1A【分析】由題意，滿足條件的數(shù)列中的4項有四種情況：4項中每一項都不同；4項中有2項相同；4項中有3項相同；4項中兩兩相同，利用排列組合知識分別求出每種情況的個數(shù)即可求解.【詳解】解：由題意，滿足條件的數(shù)列中的4項有四種情況：（1）4項中每一項都不同，共有個；（2）4項中有2項相同（如x,y,z,x）,共有個；（3）4項中有3項相同（如x,x,y,x）,共有個；（4）4項中兩兩相同（如x,y,x,y）,共有個；所以數(shù)列共有個.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵，弄清楚滿足條件的數(shù)列中的4項有四種情況：4項中每一項都不同；4項中有2項相同；4項中有3項相同；4項中兩兩相同.2C【詳

28、解】試題分析：第一類23154，有1個，第二類234*形式，有2個，第三類235*形式，有2個，第四類24*形式，有個，第五類25*形式，有個，第六類3*形式，有個，第七類41*形式，有個，第八類42*形式，有個，第九類43*形式，有個，合計共58個考點(diǎn)：排列組合問題點(diǎn)評：將大于23145且小于43521的數(shù)按首位不同由小到大分類，依次找到各類中包含的數(shù)字求其總數(shù)正確求解本題的前提是合理的分類3D【分析】由建橋的方式可以分為兩類：（1）從一個地方出發(fā)向其他三個地方各建一橋，（2）一個地方最多建兩橋但不能交叉，利用去雜法，即可求解.【詳解】由建立三座大橋，將這四個地方連起來，每座橋只連接兩個地方

29、，且不出現(xiàn)立體交叉形式，可分為兩類：第一類：從一個地方出法向其他三個地方各建一座橋，共有4種不同的方法；第二類：一個地方最多建兩座橋，如這樣的建橋方法：和屬于相同的建橋方法，所以共有種不同的方法，其中交叉建橋方法，例如：這樣建橋不符合題意，共有4種，所以第二類建橋，共有種不同的建橋方法.綜上可得，不同的連接方式有種.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，以及排列的計算公式的應(yīng)用，著重考查分析問題和解答問題的能力，屬于較難試題.4D【分析】先按照符號的個數(shù)分類，利用分步乘法計數(shù)原理分別計算每類的情況種數(shù)，再利用分類加法計數(shù)原理求解即可.【詳解】當(dāng)符號的個數(shù)為0時，六位

30、密碼由字母及身份證的后4位數(shù)字組成，此時只有1種情況；當(dāng)符號的個數(shù)為1時，六位密碼由母，3個數(shù)字及1個符號組成.若末位是符號，則首位是字母，可能的種數(shù)為；若末位是字母，則可能的種數(shù)為；當(dāng)符號的個數(shù)為2時，六位密碼由字母，2個數(shù)字及2個符號組成.若首位和末位均為符號，則可能的種數(shù)為；若首位和末位均為字母，則可能的種數(shù)為；若首位和末位一個是字母、一個是符號，則可能的種數(shù)為.故他可設(shè)置的密碼的種數(shù)為.故選：D.【點(diǎn)睛】在求解本題的過程中，考生易犯如下兩個錯誤：搞不清楚到底是分類還是分步，不知道是用加法計數(shù)原理還是乘法計數(shù)原理；在求解時考慮不全，存在重復(fù)或遺漏現(xiàn)象.5D【分析】根據(jù)題意，利用捆綁法和插

31、空法，再利用分布乘法原理，即可求出結(jié)果【詳解】解：先將男生甲與男生乙“捆綁”，有種方法，再與另一個男生排列，則有種方法，三名女生任選兩名“捆綁”，有種方法，再將兩組女生插空，插入男生3個空位中，則有種方法，利用分步乘法原理，共有種.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查乘法原理的運(yùn)用和排列知識，還運(yùn)用了捆綁法和插空法解決相鄰和不相鄰問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力6D【分析】首先計算出“黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩個相鄰的涂色方案”數(shù)，然后計算出“紅色在左右兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩個相鄰的涂色方案”數(shù)，用前者減去后者，求得題目所求不同的涂色方案總數(shù).【詳解】不考慮紅色的位置，黃色1、黃色2

32、、黃色3有且僅有兩個相鄰的涂色方案有種. 這種情況下，紅色在左右兩端的涂色方案有種；從而所求的結(jié)果為種.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查涂色問題，考查相鄰問題、不在兩端的排列組合問題的求解策略，考查對立事件的方法，屬于中檔題.7C【分析】根據(jù)特殊元素優(yōu)先安排的原則，分兩類，一天2科，另一天4科或每天各3科.一天2科，另一天4科的情況：先安排數(shù)學(xué)、物理，再安排另外4科，先分組再分配，一組1科，一組3科，最后給兩個大組分別全排列每天各3科的情況同理最后把兩種情況相加即可【詳解】分兩類：一天2科，另一天4科或每天各3科.第一步，安排數(shù)學(xué)、物理兩科作業(yè)，有種方法；，第二步，安排另4科一組1科，一組3科，

33、有種方法；第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，所以共有種.兩天各3科，數(shù)學(xué)、物理兩科各一組，另4科每組2科，第一步，安排數(shù)學(xué)、物理兩科作業(yè)，有種方法；第二步，安排另4科每組2科，有種方法；第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，所以共有種，綜上，共有種.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分類計數(shù)原理，特殊元素優(yōu)先安排的原則，分類不重不漏，屬于基礎(chǔ)題8C【分析】記事件位男生連著出場，事件女生甲排在第一個，利用容斥原理可知所求出場順序的排法種數(shù)為，再利用排列組合可求出答案【詳解】記事件位男生連著出場，即將位男生捆綁，與其他位女生形成個元素，所以，事件的排法種數(shù)為，記事件女生甲排在第一個，即將甲排在第一個，其他四個任意排

34、列，所以，事件的排法種數(shù)為，事件女生甲排在第一位，且位男生連著，那么只需考慮其他四個人，將位男生與其他個女生形成三個元素，所以，事件的排法種數(shù)為種，因此，出場順序的排法種數(shù)種，故選C【點(diǎn)睛】本題考查排列組合綜合問題，題中兩個事件出現(xiàn)了重疊，可以利用容斥原理來等價處理，考查計算能力與分析問題的能力，屬于中等題9D【詳解】分析：拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是，列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個數(shù)字能夠使得和為的，共有種組合，利用分類計數(shù)原理能得到結(jié)果.詳解：由題意知正方形（邊長為個單位）的周長是，拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是，列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個數(shù)字能夠使得

35、和為的有，共有種組合，前種組合，每種情況可以排列出種結(jié)果，共有種結(jié)果；各有種結(jié)果，共有種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理知共有種結(jié)果，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用，屬于難題.有關(guān)排列組合的綜合問題，往往是兩個原理及排列組合問題交叉應(yīng)用才能解決問題，解答這類問題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計數(shù)加法原理討論時，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準(zhǔn)確率.10B【詳解】12或67為空時，第三個空位有4種選擇；23或34或45或56為空時，第三個空位有3種選擇；因此空位共有，所以

36、不同坐法有,選B.11B【詳解】從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可記為.要求不相鄰，分四類：先排時，則只有種排法，在剩余的兩個位上，這樣有種排法；先排時，則只有種排法，在剩余的兩個位上，這樣有種排法；先排時，則只有種排法，在剩余的兩個位上，這樣有種排法；先排時，則這樣的排法只有兩種，即.綜上共有種，故選B.考點(diǎn)：排列與計數(shù)原理知識的運(yùn)用.12C【詳解】組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“長久四位數(shù)”共有個，組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“長久四位數(shù)”共有個；組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“長久四位數(shù)”共有個，故共（個）.考點(diǎn)：排列、與計數(shù)原理13D【詳解】解法一：假設(shè)四種顏色為紅、黑、白、黃，先考慮三點(diǎn)的涂色方

37、法，有種，若與不同色，則、點(diǎn)只有種涂色的方法，有種涂法；若與同色，則點(diǎn)有種涂色的方法，共種涂法，所以不同的涂法共有種解法二：用種顏色涂色時，即與，與都同色，共有種涂色的方法，用種顏色時，有與，與中一組同色，有種情況，共有種，故共有種，故選D考點(diǎn)：分類計數(shù)原理與排列14D【解析】由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，都在前排左面4個座位6種，都在前排右面4個座位6種，分列在中間3個的左右442=32種，在前排一共6+6+32=44種，甲乙都在后排共有種，甲乙分列在前后兩排種，一共有44+110+192=346種.故選D.15C【詳解】把語文和英語看作一個復(fù)合元素和數(shù)學(xué)全排，形成了三個空，把音樂和體育插

38、入到其中 個空中，故有 種，若第一節(jié)排數(shù)學(xué), 節(jié)只能排語文和英語, 節(jié)只能排音樂和體育，故有 種，故第一節(jié)不排數(shù)學(xué)，語文和英語相鄰，且音樂和體育不相鄰，則不同的排課方式有 種，故選 .16C【詳解】根據(jù)題意，分種情況討論，若甲乙其中一人參加，有 種情況，若甲乙兩人都參加，則丙不能參加，有 種情況，其中甲乙相鄰的有 種情況，則甲、乙兩人都發(fā)言順序不相鄰的概率為 ，故選C.17C【解析】依據(jù)5個1分布的列數(shù)的不同情形進(jìn)行討論,確定的最大值. (1)若5個1分布在同一列，則；(2)若5個1分布在兩列中，則由題意知這兩列中出現(xiàn)的最大數(shù)至多為3，故,故；(3)若5個1分布在三列中，則由題意知這三列中出現(xiàn)

39、的最大數(shù)至多為3，故,故； (4)若5個1分布在至少四列中，則其中某一列至少有一個數(shù)大于3，這與已知矛盾.綜上所述，；另一方面，如下表的例子說明可以取到10.故的最大值為1114511245222453324533345點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是依據(jù)5個1分布的列數(shù)的不同情形進(jìn)行討論,確定的最大值.然后再分(1)若5個1分布在同一列；(2)若5個1分布在兩列中；(3)若5個1分布在三列中； (4)若5個1分布在至少四列中，共4種情況進(jìn)行討論.18C【詳解】解：設(shè)跳到第n格的方法有an，則達(dá)到第n格的方法有兩類，是向上跳一格到達(dá)第n格，方法數(shù)為an-1，向上跳2格到達(dá)第n格，方法數(shù)是an-2，則an

40、=an-1+an-2，有數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列的前8項分別是1，1，2，3，5，8，13，21跳到第8格的方法數(shù)是21，故選C19B【分析】先分析出各項均為整數(shù)，且或，判斷出，依次分析的變換過程，分類討論，即可求解.【詳解】由（1）得，由（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，得：，由（3）向量與互相平行，得：，由（4）得，從而或，從而，故，考慮的變換，每一步變換均為或，且和所加之和相等，若，則，則9步中只有1步為，且只能在2邊，故有3種；若，則，則9步中有3步，6步，共有種；若，則，則9步中有5步，4步，共有種；若，則，則9步中有7步，2步，共有種，若，則，則9步都為，共有1種，綜上，共有種.故選：B.【點(diǎn)

41、睛】計數(shù)問題解題要先區(qū)分：1、先分步還是先分類.2、是排列還是組合20C【分析】根據(jù)題意，分棱柱側(cè)棱與底面邊、棱柱側(cè)棱與側(cè)面對角線、底面邊與側(cè)面對角線、底面邊與底面邊、側(cè)面對角線與側(cè)面對角線五類依次計數(shù)即可得答案.【詳解】解：如圖，分以下幾類：棱柱側(cè)棱與底面邊之間所構(gòu)成的異面直線有：對；棱柱側(cè)棱與側(cè)面對角線之間所構(gòu)成的異面直線有：對；底面邊與側(cè)面對角線之間所構(gòu)成的異面直線有：對；底面邊與底面邊之間所構(gòu)成的異面直線有：對；側(cè)面對角線與側(cè)面對角線之間所構(gòu)成的異面直線有：對；所以共有對.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判斷，分類加法計數(shù)原理，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意合理分類，做到不

42、重不漏，進(jìn)而解決，是難題.21B【分析】根據(jù)題意，子集和不可以互換，從子集分類討論，結(jié)合計數(shù)原理，即可求解.【詳解】由題意，對子集分類討論：當(dāng)集合，集合可以是，共4中結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共2種結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共2種結(jié)果；當(dāng)集合，集合可以是，共1種結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理，可得共有種結(jié)果.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合新定義及其應(yīng)用，其中解答正確理解題意，結(jié)合集合子集的概念和計數(shù)原理進(jìn)行解答值解答額關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力.22A【分析】利用分類計數(shù)法，當(dāng)A中的最大數(shù)分別為1、2、3、4時確定A的集合數(shù)量，并得到對應(yīng)的集合個數(shù)，它們在各情況下個數(shù)之積，最后加總即為總

43、數(shù)量.【詳解】集合知： 1、若A中的最大數(shù)為1時，B中只要不含1即可：的集合為，而有 種集合，集合對(A,B)的個數(shù)為15；2、若A中的最大數(shù)為2時，B中只要不含1、2即可：的集合為，而B有種，集合對(A,B)的個數(shù)為；3、若A中的最大數(shù)為3時，B中只要不含1、2、3即可：的集合為，而B有種，集合對(A,B)的個數(shù)為；4、若A中的最大數(shù)為4時，B中只要不含1、2、3、4即可：的集合為，而B有種，集合對(A,B)的個數(shù)為；一共有個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分類計數(shù)原理，按集合最大數(shù)分類求出各類下集合對的數(shù)量，應(yīng)用加法原理加總，屬于難題.23D【分析】先判斷出，按順序排在前四個位置中的三個位置，

44、且一定排在后四個位置，然后分排在前四個位置中的一個位置與不排在前四個位置中的一個位置兩種情況討論，利用分類計數(shù)加法原理可得結(jié)果.【詳解】不妨設(shè)代表樹枝的高度，五根樹枝從上至下共九個位置，根據(jù)甲依次撞擊到樹枝；乙依次撞擊到樹枝；丙依次撞擊到樹枝；丁依次撞擊到樹枝；戊依次撞擊到樹枝可得，在前四個位置，且一定排在后四個位置，（1）若排在前四個位置中的一個位置，前四個位置有4種排法，若第五個位置排C,則第六個位置一定排D，后三個位置共有3種排法，若第五個位置排D，則后四個位置共有4種排法，所以I排在前四個位置中的一個位置時，共有種排法；（2）若不排在前四個位置中的一個位置，則按順序排在前四個位置，由于

45、，所以后五個位置的排法就是H的不同排法，共5種排法，即若不排在前四個位置中的一個位置共有5種排法，由分類計數(shù)原理可得，這9根樹枝從高到低不同的次序有種.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用，屬于難題.24C【分析】首先對進(jìn)行分解，得到，設(shè)，從反面考慮，找出不滿足條件的，和總個數(shù)，利用減法運(yùn)算求得結(jié)果.【詳解】，設(shè)，則，故有種情況，若，能整除2016，則有種情況，下面計算能整除2016的情況，（1）當(dāng)，時，由，共有種；（2）當(dāng)時，共有種；（3）當(dāng)時，有種；（4）當(dāng)時，有種，（5）當(dāng)時，有種；（6）當(dāng)時，有種；故共有種，所以符合條件的有種，故選：C.【點(diǎn)睛】該題

46、考查的是有關(guān)滿足條件的解的個數(shù)的問題，在解題的過程中，注意對題意的正確分析，屬于較難題目.25C【分析】根據(jù)汽車要賣最多種票，車上應(yīng)準(zhǔn)備每個車站到達(dá)后它后面每一個車站的車票，然后再以前面?zhèn)€車站中的每一個作為起點(diǎn)，后面?zhèn)€車站作為終點(diǎn)，求出車票數(shù)，再根據(jù)滿載為25人，即可得出答案.【詳解】上應(yīng)準(zhǔn)備每個車站到達(dá)后它后面每一個車站的車票，所以一共應(yīng)準(zhǔn)備（種），但不可能在一次單程行駛中都賣得出去，以前面?zhèn)€車站中的每一個作為起點(diǎn)，后面?zhèn)€車站作為終點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)有（種），但持有這種票的乘客都要通過號車站與號車站之間，但由于汽車滿員為25人，所以這種車票至少會有（種）賣不出去，所以車上最多賣出不同的車票的個數(shù)是（種

47、）.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分步乘法計數(shù)原理、分類加法計數(shù)原理，考查了考生分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題.26D【分析】先從7種顏色中任意選擇一種，涂在相對的區(qū)域內(nèi)，再將剩余的6種顏色全部涂在剩余的6個區(qū)域內(nèi)，結(jié)合圖形的對稱性，即可求解.【詳解】先從7種顏色中任意選擇一種，涂在相對的區(qū)域內(nèi)，有種方法，再將剩余的6種顏色全部涂在剩余的6個區(qū)域內(nèi)，共有種方法，由于圖形是軸對稱圖形，所以上述方法正好重復(fù)一次，所以不同的涂色方法，共有種不同的涂法.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列、組合及分步計數(shù)原理的應(yīng)用，其中解答中注意圖形的對稱性，著重考查分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.27D【

48、分析】將6根火柴能表示數(shù)字的搭配列舉出來，再根據(jù)數(shù)的排列特征即可得解.【詳解】用6根火柴表示數(shù)字，所有搭配情況如下：1根火柴和5根火柴：1根火柴可表示的數(shù)為1；5根火柴可表示的數(shù)為8，和0一起，能表示的數(shù)共有4個（108,180,801,810）.2根火柴和4根火柴：2根火柴可表示的數(shù)為2、5；4根火柴可表示的數(shù)為7，和0一起，能表示的數(shù)有 個.3根火柴和3根火柴：3根火柴可表示的數(shù)為3、4、6、9，和0一起，能表示的數(shù)分為2類：除0外的兩個數(shù)字相同，可表示的數(shù)有個；除0外的兩個數(shù)字不同，則有個，所以共有 個.1根火柴、1根火柴和4根火柴：即有1、1、7組成的數(shù)，共有3個（117,171,71

49、1）.1根火柴、2根火柴和3根火柴：即由1,2或5中的一個，3、4、6、9中的一個數(shù)字組成的三位數(shù)，共有 個.2根火柴、2根火柴、2根火柴：即由2或5組成的三位數(shù)，分為兩類：三個數(shù)字都相同，共有2個（222,555）；三個數(shù)字中的兩個數(shù)字相同，則有個，共有 個.綜上可知，可組成的三位數(shù)共有 個.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合問題的綜合應(yīng)用，分類、分步計數(shù)原理的應(yīng)用，注意分類時要做到“不重不漏”，屬于難題.28C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合計數(shù)原理，先排E，F(xiàn)，G，然后根據(jù)A，B，C，D的情況討論【詳解】解：E，F(xiàn)，G分別有4，3，2種方法，當(dāng)A與F相同時，A有1種方法，此時B有2種，若與F相同

50、有C有1種方法，同時D有3種方法，若C與F不同，則此時D有2種方法，故此時共有：種方法；當(dāng)A與G相同時，A有1種方法，此時B有3種方法，若C與F相同，C有1種方法，同時D有2種方法，若C與F不同，則D有1種方法，故此時共有：種方法；當(dāng)A既不同于F又不同于G時，A有1種方法，若B與F相同，則C必須與A相同，同時D有2種方法；若B不同于F，則B有1種方法，若C與F相同則C有1種方法同時D有2種方法；若C與F不同則必與A相同，C有1種方法，同時D有2種方法；故此時共有：種方法；綜上共有種方法故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了計數(shù)原理，考查了分類討論思想的應(yīng)用，分類時要做到不重不漏本題屬于難題29C【分析】由

51、題意分類討論各種情況，然后利用加法原理確定滿足題意的平面的個數(shù)即可.【詳解】第一種情況，A，B，C，D點(diǎn)在平面的同側(cè).當(dāng)平面平面BCD時，A與平面的距離是與平面BCD的距離的2倍.這種情況下有4個平面.第二種情況，A，B，C，D中有3個點(diǎn)在平面的一側(cè)，第4個點(diǎn)在平面的另一側(cè)，這時又有兩種情形：一種情形是平面與平面BCD平行，且A與平面的距離是平面與平面BCD距離的2倍.這時有4個平面.另一種情形如圖a所示，圖中E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，K是AD的三等分點(diǎn)中靠近A的分點(diǎn)，A，B，C到平面EFK（即平面）的距離是D到平面EFK距離的一半.EF可以是AB，AC的中點(diǎn)的連線，又可以是AB，BC的中

52、點(diǎn)的連線，或AC，BC的中點(diǎn)的連線，這種情形下的平面有34=12（個）.第三種情況，如圖b所示，在A，B，C，D四點(diǎn)中，平面兩側(cè)各種有兩點(diǎn).容易看出：點(diǎn)A到平面EFMN（平面）的距離是B，C，D到該平面距離的2倍就A，C與B，D分別位于平面兩側(cè)的情形來看，就有A離平面遠(yuǎn)，B離平面遠(yuǎn)，C離平面遠(yuǎn)，D離平面遠(yuǎn)這四種情況.又“AC，BD異面，則這樣的異面直線共有3對，平面有43=12（個）.綜上分析，平面有4+4+12+12=32（個）.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，計數(shù)原理的應(yīng)用，空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.30D【分析】先解不等式組求得的取

53、值范圍，根據(jù)整數(shù)解的情況，確定有序?qū)Φ膫€數(shù).【詳解】由得，不妨設(shè)，故可取共種可能，可取共種可能，可以滿足整數(shù)解有個，為.所以有序數(shù)對共有個，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元一次不等式組的解法，考查分步計數(shù)原理，考查整數(shù)的性質(zhì)，考查分析與思考的能力，屬于基礎(chǔ)題.31B【分析】對三個盒子進(jìn)行編號1，2，3，則每個盒子裝球的情況可分為三類：1，2，2；2，1，2；2，2，1；且每一類的放法種數(shù)相同.【詳解】先考慮第一類，即3個盒子放球的個數(shù)為：1，2，2，則第1個盒子有：，第2個盒子有：，第3個盒子有：，第一類放法種數(shù)為，不同的放法種數(shù)有.【點(diǎn)睛】考查分類與分步計算原理，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的

54、突破口.32A【分析】將不同的染色方案分為：相同和不同兩種情況，相加得到答案.【詳解】按照的順序：當(dāng)相同時：染色方案為 當(dāng)不同時：染色方案為 不同的染色方案為：種故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了加法原理和乘法原理，把染色方案分為相同和不同兩種情況是解題的關(guān)鍵.33B【分析】先按每一位算籌的根數(shù)分類，再看每一位算籌的根數(shù)能組成幾個數(shù)字.【詳解】按每一位算籌的根數(shù)分類一共有15種情況,如下 2根以上的算籌可以表示兩個數(shù)字，運(yùn)用分布乘法計數(shù)原理，則上列情況能表示的三位數(shù)字個數(shù)分別為：2，2，2，4，2，4，4，4，4，4，2，2，4，2，2，根據(jù)分布加法計數(shù)原理，5根算籌能表示的三位數(shù)字個數(shù)為：.故選B

55、.【點(diǎn)睛】本題考查分類加法計數(shù)原理和分布乘法計數(shù)原理，考查分析問題解決問題的能力.34B【分析】先從6人中選派4人，再將選取的4人分成三組，分別從事甲、乙、丙三項工作，進(jìn)而可得不同的選派方法的種數(shù).【詳解】先從6人中選派4人，共有種方法，再將選取的4個人分成三組共有種方法，再將三組分配從事甲、乙、丙三項工作共有種方法，所以不同的選派方法共有種，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)排列組合的綜合題，對應(yīng)的解題思路是先選后排，屬于中檔題目.35D【分析】先將種產(chǎn)品分成三組，然后存放在三個倉庫，由分步乘法計數(shù)原理求得安全存放的方法種數(shù).【詳解】設(shè)種產(chǎn)品分別為，畫出圖像如下圖所示，根據(jù)題意，安全的分組方法

56、有，共種，每一種分組方法安排到個倉庫，有種方法，故總的方法種數(shù)有種，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查簡單的排列組合問題，考查分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理，屬于中檔題.36D【分析】利用分步計數(shù)原理求出不同的涂色方案有420種，其中，區(qū)域涂色不相同的情況有120種，由此根據(jù)古典概型概率公式能求出區(qū)域涂色不相同的概率【詳解】提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，根據(jù)題意，如圖，設(shè)5個區(qū)域依次為,分4步進(jìn)行分析：，對于區(qū)域，有5種顏色可選；，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；，對于區(qū)域，與區(qū)域相鄰，有3種顏色可選；，對于區(qū)域，若與顏色相同，區(qū)域有3種顏色

57、可選，若與顏色不相同，區(qū)域有2種顏色可選，區(qū)域有2種顏色可選，則區(qū)域有種選擇，則不同的涂色方案有種，其中，區(qū)域涂色不相同的情況有：，對于區(qū)域，有5種顏色可選；，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有2種顏色可選；，對于區(qū)域，若與顏色相同，區(qū)域有2種顏色可選，若與顏色不相同，區(qū)域有2種顏色可選，區(qū)域有1種顏色可選，則區(qū)域有種選擇，不同的涂色方案有種，區(qū)域涂色不相同的概率為 ,故選D【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率公式的應(yīng)用，考查分步計數(shù)原理等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題在求解有關(guān)古典概型概率的問題時，首先求出樣本空間中基本事件的總數(shù)，其次求出概率事件中含有多少個基本事件

58、，然后根據(jù)公式求得概率.37D【分析】本道題分類討論，即可【詳解】分情況討論，當(dāng)百位數(shù)為1時，十位數(shù)為1有2種，十位數(shù)為2有2種，十位數(shù)為3有2種，十位數(shù)為4有1種，為6有2種，為7有2種，為8有1種；當(dāng)百位數(shù)為2時，十位數(shù)為1有2種，為2有2種，為3有1種，為6有2種，為7有1種；當(dāng)百位數(shù)為3時，十位數(shù)為1有2種，十位數(shù)為2有1種，為6有1種；當(dāng)百位數(shù)為4時，只有1種；當(dāng)百位數(shù)為6時，十位數(shù)為1有2種，為2有2種，為3有1種，為6有2種，為7有1種；當(dāng)百位數(shù)為7時，十位數(shù)為1有2種，為2有1種，為6有1種；當(dāng)百位數(shù)為8，只有一種，一共有38種，故選D【點(diǎn)睛】本道題考查了運(yùn)用列舉法計算總數(shù)，難

59、度較大38B【解析】【分析】先確定分配名額，再對應(yīng)學(xué)校，最后根據(jù)分步計數(shù)原理求結(jié)果.【詳解】不同的名額分配方法為（1，2，15），（1，3，14），,（1，8，9）；（2，3，13），（2，4，12），,（2，7，9）；,(5,6,7)，共種方法，再對應(yīng)分配給學(xué)校有,選B.【點(diǎn)睛】求解排列、組合問題常用的解題方法：分布計數(shù)原理與分類計數(shù)原理，具體問題可使用對應(yīng)方法：如(1)元素相鄰的排列問題“捆邦法”；(2)元素相間的排列問題“插空法”；(3)元素有順序限制的排列問題“除序法”；(4)帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題間接法.39B【解析】【分析】由題意可得100 x+10y+

60、z37（x+y+z），即7x3y+4z，故4（xz）3（yx），分類討論即可求出【詳解】解：由題意可得100 x+10y+z37（x+y+z），即7x3y+4z，故4（xz）3（yx），當(dāng)xyz時，這樣的三位數(shù)有9個，當(dāng)時，yz7，故，當(dāng)，,故滿足條件的三位數(shù)有15個，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了計數(shù)原理，著重考查了邏輯推理能力.合理分類是解題的關(guān)鍵.40C【詳解】分析：根據(jù)題意，分四種情況討論：取出四張卡片中沒有重復(fù)數(shù)字，即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4；取出四張卡片中4有2個重復(fù)數(shù)字，則2個重復(fù)的數(shù)字為1或2；若取出的四張卡片為2張1和2張2；取出四張卡片中有3個重復(fù)數(shù)字，則重復(fù)數(shù)字為1