江蘇省淮安市馬壩高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )ABCD2 “楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的詳解九章算法一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖下列數(shù)表的

2、構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是 （ ）2017 2016 2015 20146 5 4 3 2 14033 4031 402911 9 7 5 38064 806020 16 12 81612436 28 20ABCD3已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）ABCD4在的展開式中，含項的系數(shù)為（ ）A45B55C120D1655設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A若與所成的角相等，則B若，則C若，則D若，則6設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則實數(shù)等于（ ）ABCD7(2x-3y

3、)9A-1B512C-512D18正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點，那么（ ）ABCD.9某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一個容量為20的樣本，則抽取管理人員( )A3人B4人C7人D12人10函數(shù)的圖象大致為( )ABCD11設(shè)，均為實數(shù)，且，則( )ABCD12在一次投籃訓(xùn)練中，某隊員連續(xù)投籃兩次.設(shè)命題是“第一次投中”，是“第二次投中”，則命題“兩次都沒有投中目標”可表示為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13每次試驗的成功率為，重復(fù)進行10次試驗，其中前6次都未成功，

4、后4次都成功的概率為_.14已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的左視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是_；15向量，在正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中的位置如圖所示，若向量與共線，則_165本不同的書全部分給4個學(xué)生，每個學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）對任意正整數(shù)，定義函數(shù)滿足如下三個條件：；（1）求和的值；（2）求的解析式18（12分）已知、分別是橢圓左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為，若求此橢圓的方程;直線與橢圓交于，兩點，若弦的中點為求直線的方程19（12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)（1

5、）求的值；（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.20（12分）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答. （ = 1 * ROMAN I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；（ = 2 * ROMAN II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21（12分）2名男生、4名女生排成一排，問：（1）男生平必須排在男生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？（2）4名女生不全相鄰的不同排法共有多少種

6、？22（10分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c（）求證：a，c，b成等差數(shù)列； （）若C= ，ABC的面積為2 ，求c參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的結(jié)論求解即可【詳解】由可得或，函數(shù)的定義域為設(shè)，則在上單調(diào)遞減，又函數(shù)為減函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為故選D【點睛】（1）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的結(jié)論，即對于函數(shù)來講，它的單調(diào)性依賴于函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)兩個函數(shù)的

7、單調(diào)性相同時，則函數(shù)為增函數(shù)；否則函數(shù)為減函數(shù)（2）解答本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視函數(shù)的定義域，誤認為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為2、B【解析】數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結(jié)論【詳解】由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，從右到左，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，第2015行公差為22014，故從右到左第1行的第一個數(shù)為：221，從右到左第2行的第一個數(shù)為：320，從右到左第3行的第一個數(shù)為：421，從右到左第n行的第一個數(shù)為：（n+1）2n2，第2017行只有M，則M=（1+

8、2017）22015=201822015故答案為：B【點睛】本題主要考查歸納與推理，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.3、D【解析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出結(jié)果.【詳解】解：，則.故選：D.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算法則，模的計算公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】分析：由題意可得展開式中含項的系數(shù)為 ，再利用二項式系數(shù)的性質(zhì)化為 ，從而得到答案詳解：的展開式中含項的系數(shù)為故選D.點睛：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題5、D【解析】試題分析：A項中兩直線還可能相交或異面,錯誤；B項中兩直線還可能相交或異面,

9、錯誤；C項兩平面還可能是相交平面，錯誤；故選D.6、B【解析】分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=4對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=4對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可詳解：隨機變量服從正態(tài)分布N（4，3），P（a5）=P（a+1），x=a5與x=a+1關(guān)于x=4對稱，a5+a+1=8，2a=12，a=6，故選：C點睛：關(guān)于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法熟記P(X)，P(2X2)，P(30.又0 ，0，即，在上為減函數(shù).另法：或證明f(x)09（3）因為是奇函數(shù)，從而不等式等價于，3因為為減函數(shù)，由上式推得即對一切有，從而判別式13【解析】定義域為R的奇函數(shù)，得b=1，

10、在代入1，-1，函數(shù)值相反得a;,通常用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系（1）是奇函數(shù)，2分即2分2分1分（2）由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù) 2分又因為為奇函數(shù)，從而不等式，等價于2分為減函數(shù)1分即對一切都有1分1分20、（ = 1 * ROMAN I）（ = 2 * ROMAN II）X0123P【解析】（ = 1 * ROMAN I）解法一 解法二（ = 2 * ROMAN II）X所有可能取值為0,1,2,3.,所求的分布列為X0123P第一小問可以從兩個方面去思考，一是間接法，就是張同學(xué)1道乙類題都沒有取到的取法是多少？二是直接法，就是取一道乙類題和兩道甲類體；兩道乙類題和一道

11、甲類體；三道乙類題。三種情況加起來就是共有多少種取法。第二問一是思考隨機變量的所有可能取值，二是算出對應(yīng)的概率，其中X=1和X=2要注意有兩種情形。最后利用數(shù)學(xué)期望的公式求解。【考點定位】本題考查古典概型，隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的定義。21、（1）；（2）.【解析】分析：（1）根據(jù)定序法確定排列數(shù)，（2）先求相鄰的排列數(shù)（捆綁法），再用全排列相減得結(jié)果.詳解：（1）法1：，法2：； （2）答：分別有360和576種不同的排法. 點睛：求解排列、組合問題常用的解題方法：(1)元素相鄰的排列問題“捆邦法”；(2)元素相間的排列問題“插空法”；(3)元素有順序限制的排列問題“除序法”；(4)帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題間接法.22、（1）見解析（2） 【解析】試題分析：(1)先根據(jù)二倍角公式降次，再根據(jù)正弦定理將邊化為角，結(jié)合兩角和正弦公式以及三角形內(nèi)角關(guān)系化簡得sinB+sinA=2sinC ，最后根據(jù)正弦定理得a+b=2c (2)先根據(jù)三角形面積公式得ab=8，再根據(jù)余