大學(xué)物理課件復(fù)習(xí)波動及光學(xué)

1、波動與光學(xué)振動（諧振動）普適彈簧振子特點：相位比位移x 超前/ 2 。 特點：相位比速度超前/ 2，比位移x 超前 。位 移諧 振 動 方 程 速 度加速度諧振動特征方程單擺x =Acos(t+)x =Acos(t+) = 0 cos(t+)彈簧振子振幅初相頻率（周期）諧 振 動 參 數(shù) 諧振動能量 勢能動能總能 = ( t + 2) - ( t+ 1) = 2 - 1由初始條件確定由初始條件確定相位差關(guān)系單擺能量與振幅 = 2 = 2 / T T =1(同頻振動）振幅相位對振幅的討論若 2 1= (2k+1) (k=0,1,2,)若 2 1= 2k (k= 0,1,2,)則 A=A1+A2振

2、動加強(qiáng),合振幅最大。則 A=|A1-A2| 振動減弱, 合振幅最小。同方向同頻率諧振動合成旋轉(zhuǎn)矢量附：質(zhì)點在穩(wěn)定平衡位置附近的微小振動都是簡諧振動圖示法：A、關(guān)系一、波函數(shù)波 動1. 波函數(shù)的普遍形式注意區(qū)別：波速與波傳輸中質(zhì)點的振動速度。2. 波中質(zhì)點振動速度3. 相位差和波程差二、波的基本參量1. 波速（相速）波的頻率僅取決于振源的振動頻率而與介質(zhì)無關(guān)。波速僅取決于介質(zhì)的性質(zhì)，與振源無關(guān)。 = uT；k = 2 / = 2例如在固體棒中縱波的波速2. 頻率（角頻率、周期）4. 彼此關(guān)系 = u/ u = / T3. 振幅5. 波數(shù)在無衰減情況下波的振幅等于振源的振幅。 = 1 / Tu =

3、 2. 總機(jī)械能波只傳播能量和振動狀態(tài)，不傳播物質(zhì)。波傳播過程中，質(zhì)元的動能和勢能相等，且同相位。三、波的能量3. 能流密度（波的強(qiáng)度）單位時間內(nèi)通過垂直于波傳播方向單位面積的平均能量1. 動能和勢能四、波的干涉1. 合振動振幅2. 干涉加強(qiáng)與減弱的條件（1）A=A1+A2 最大;若 1= 2 ，即對于同相波源，則當(dāng)波程差A(yù)=A1+A2 最大，干涉加強(qiáng)；A= A1 A2 最小，干涉減弱。（2）A= A1A2 最小。3. 相干條件這個太重要了(1 )振動方向相同；(2 )頻率相同； (3 )相位差恒定。五、駐波1. 方程2. 波腹和波節(jié)波腹位置波節(jié)位置駐波是一種特殊的振動。不存在能量傳播。相鄰兩

4、波節(jié)（腹）間的距離為/2；波節(jié)與相鄰的波腹間的距離為/4。3. 半波損失波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，在界面反射時，有的相位突變（波程損失半個波長）稱半波損失。波腹和波節(jié)的概念及特點；反之沒有波源和接收器接近時，接收器接收到的頻率變高。六、多普勒效應(yīng)1. 波源和接收器都靜止（波源和接收器在同一直線上運(yùn)動）2. 波源和接收器運(yùn)動波源和接收器遠(yuǎn)離時，接收器接收到的頻率變小。波源和接收器靜止時，接收器接收到的頻率不變。七、惠更斯原理與波的衍射、折射和反射也很重要，好好復(fù)習(xí)討論振 動 與 波 動2. 當(dāng)一個彈簧振子的振幅增大到期原來的 2 倍時，則振動的周期、能量以及最大速度、最大加速度各會發(fā)生什么變化

5、？1. 如果把一個彈簧振子和一個單擺拿到月球上去, 則振動的周期如何變化？單擺的振動周期變大。彈簧振子的振動周期不變,周期不變；能量 增大到原來的4倍；最大速度和最大加速度均增大到原來的2倍。3. 振動方向相同、頻率相同的兩個簡諧振動合成后仍然是簡諧振動嗎？其振動方向和頻率有何特點？其振幅和初相位如何計算？一、振動二、波的基本概念波傳播過程中哪些東西傳播，哪些東西不傳播？4.在各項同性的均勻介質(zhì)中，波線總是與波面垂直。1. （P106思考題2.1）畫出各點的運(yùn)動方向。5. 機(jī)械波和電磁波產(chǎn)生的條件各有哪些？機(jī)械波：介質(zhì)傳播振動的彈性物質(zhì)。3. 波的基本參量有哪些？它們間有何關(guān)系？波只是振動狀態(tài)

6、和能量的傳播。介質(zhì)中各質(zhì)元在各自平衡位置附近振動，并不隨波前進(jìn)。波源振動物體；電磁波：電磁振蕩。2. 什么是波線、波面、波前？它們間有何關(guān)系？6. 機(jī)械波從一種介質(zhì)傳輸?shù)搅硪环N介質(zhì)時，波的頻率、 波長和波速會否發(fā)生變化？頻率不變，波速和波長均發(fā)生變化。u = 8.什么是駐波？駐波有什么特點？9.駐波中各質(zhì)元的相有何關(guān)系？駐波中有沒有相的傳播？為什么？駐波中有能量傳播嗎？7. 已知坐標(biāo)原點的振動方程為 ，yt = A cos t 如何建立波動方程？坐標(biāo)原點一定是振源嗎？10. 什么是半波損失？什么時候會發(fā)生半波損失？11.如果你在做操時，有飛機(jī)從你頭頂飛過。那么你在向下彎腰和向上直腰過程中，聽到

7、的飛機(jī)聲音的音調(diào)有何不同？哪個音調(diào)高些？9 w12.已知一波在介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為8kg/m3 ,波的振幅為30cm,角頻率為0.5s-1 ,波速為100m/s。則該波的強(qiáng)度是多少？一、雙縫干涉2. 光程差4. 暗紋條件1. 條紋間距光的干涉干涉結(jié)果：白光入射時中央為白色亮紋，其它各級為彩條紋。且隨著級次k 的增大，條紋將發(fā)生重疊。（等間距）單色光入射時為一組明暗相間的直條紋。3. 明紋條件 = d sin 二、相干光振動方向相同；相位差恒定。 頻率相同； 1. 相干條件 2. 利用普通光源獲得相干光的方法(1) 分波陣面法；(2) 分振幅法。激光是目前最理想的相干光源三、光程 光程差1

8、. 光程 nr2. 光程差 = n2 r2 n1 r13. 光程差與相位差關(guān)系2. 光程差（入射光垂直入射時）1. 干涉條紋復(fù)色光入射時，則干涉條紋為彩色條紋。四、薄膜干涉單色光入射時為明暗相間的同心圓環(huán)。越向外側(cè)，條紋越細(xì)越密。3. 明環(huán)條件4. 暗環(huán)條件五、牛頓環(huán)干涉條紋：光程差單色光入射時為明暗相間的同心圓環(huán)。e且中心圓斑一定是暗斑。暗紋條件六、劈尖(楔形膜)單色光入射明紋條件條紋寬度光程差干涉條紋：與棱邊平行的明暗相間的直條紋（等距） 10.0470.0170.0470.017-2( /a)-( /a) /a2( /a)2. 單縫衍射的光強(qiáng)分布一、單縫衍射單色光入射1. 衍射圖樣單色光

9、入射，為明暗相間直條紋中央條紋寬度是其它條紋的兩倍，且最亮。光的衍射 相對光強(qiáng)曲線 0sinI / I03. 明紋寬度5. 條紋特點波長越長，狹縫越窄，則條紋越寬，衍射越明顯。二、光學(xué)儀器的分辨率其中D為光學(xué)儀器的孔徑； 為入射波長。（2）明暗紋條件(兩兩抵消)暗紋條件明紋條件（1）單縫上下邊緣衍射光線的光程差 = a sin a/2BA半波帶半波帶半波帶半波帶法4. 明暗紋條件分析三、光柵衍射光柵方程3.明紋的必要條件（單色光入射）1. 光柵常數(shù) 單色光入射時，屏上出現(xiàn)又細(xì)又亮的條紋。 白（復(fù)色）光入射時，屏上出現(xiàn)相應(yīng)的光柵光譜。 即中央為白色亮條紋，其它各級為相應(yīng)光柵光譜。4. 光柵的分辨

10、本領(lǐng)其中N為光柵總縫數(shù)。且光柵常數(shù)越小，條紋越窄，亮紋間隔越大。2. 衍射圖象d = a b二級光譜一級光譜三級光譜xf0屏復(fù)色光光柵的衍射圖樣 白（復(fù)色）光入射時，屏上出現(xiàn)相應(yīng)的光柵光譜。 即中央為白色亮條紋，其它各級為相應(yīng)的光柵光譜。光的偏振一、自然光的等效方法及圖示法二、完全偏振光和部分偏振光的圖示法三、自然光通過起偏器后的光強(qiáng)四、馬呂斯定律六、布儒斯特定律i0 +r0 = 900 自然光的光振動方向是隨機(jī)的，在各方向概率均等。光波中引起感光和生理作用的是E 振動。五、反射光和折射光的偏振反射光和折射光均為部分偏振光，反（折）射光中垂直（平行）于入射平面的光振動較強(qiáng)。 入射角為i0 ，反

11、射光為線偏振光（垂直于入射平面）。討 論波動光學(xué)1. 相干光的必要條件是什么？ 2. 由自然光獲得相干光的方法有哪幾種？ 3. 光程差是光所經(jīng)過的幾何路程的差值嗎？光的干涉不會。困為這兩個光源是相互獨立且不相干的光源。有兩個不同的光源發(fā)出的兩束白光，在疊加區(qū)域中會不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，為什么？4. 單色光垂直入射時，（1）若劈尖夾角 變小，則干涉條紋如何變化？（2）若構(gòu)成劈尖的上面一塊玻璃向上平移，干涉條紋如何變化？5.（2）（1）當(dāng)劈尖的夾角 變小時，條紋間距離變大，條紋數(shù)減少條紋寬度、密度不變，向棱邊平移距離增加（減?。r，干涉條紋數(shù)減少（增加），條紋間距離變大（小）。將兩個厚度不同的薄鋼片夾

12、在兩塊玻璃板中，當(dāng)單色光垂直入射時，產(chǎn)生等厚干涉條紋。若兩鋼片間的距離變化時，干涉條紋如何變化？ 6.光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)反射時會發(fā)生“半波損失”嗎？反過來呢？7. 呈現(xiàn)出黑色時，e = 0。觀察肥皂液膜干涉時，先看到彩色圖樣，然后圖樣隨皂膜厚度變化而變化。當(dāng)彩色圖樣消失呈現(xiàn)出黑色時，皂膜破裂，為什么 ？8.9. 在雙縫干涉中，距離增加（減?。r，干涉條紋數(shù)變細(xì)（寬）變密（稀）。當(dāng)縫間距增大（減?。r，干涉條紋如何變化？為什么 ？（1）當(dāng)光源S在垂直于軸線方向上下移動時，干涉條紋如何變化？（2）*SDd若光源 S 與單縫分開, 光源在垂直于軸線方向上下移動而單縫不動時，干涉條紋不變。若光

13、源 S與單縫不分開,光源連同單縫一起在垂直于軸線方向上下移動時，則當(dāng)單縫移動位置稍大時，雙縫處子波源將不再是相干波源，因而將不會產(chǎn)生干涉而使干涉條紋消失。2關(guān)于光學(xué)儀器的分辨率， 與哪些因素有關(guān)？由于光的波長比聲波小得多，而聲波波長與一般障礙物尺寸相近。光的衍射與入射光波長成反比，與透光孔徑成正比。1為什么光波的衍射效果沒有聲波顯著？3當(dāng)一束白光通過衍射光柵時，衍射條 紋如何分布？中央明紋為白色，其它各級為彩色條紋。二級光譜一級光譜三級光譜光的衍射（1）相互平行明暗相間的直條紋；（2）中央明紋寬度是其它明紋寬度的兩倍；中央明紋光強(qiáng)最大，其它明紋光強(qiáng)迅速下降，且級次越高，光強(qiáng)越弱。（3）（4）入

14、射波長越短，縫寬越寬，條紋越細(xì)越密。5單縫衍射的條紋有哪特點？在單縫衍射中如果將單縫寬度逐漸加寬，衍射條紋將發(fā)生什么變化？4如果入射波長變小，衍射條紋將發(fā)生什么變化？入射波長越短，條紋越細(xì)越密?？p寬越寬，條紋越細(xì)越密。中央明紋寬度：光的偏振當(dāng)一束自然光斜入射至折射率為 n 的玻璃板上時，反射光和折射光各是什么光？它們中哪個方向的光振動多些？ (P222)3. 5. 什么是布儒斯特定律？布儒斯特角i0如何確定？光由折射率為n1 的介質(zhì)入射到折射率為n 的介質(zhì)時，若入射角為布儒斯特角，則反射光是振動方向垂直于入射面的線偏振光。布儒斯特角滿足 tgi0= n2 / n11. 什么是線偏振光？什么是部

15、分偏振光？（P216217）2. 馬呂斯定律的內(nèi)容是什么？一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上時，發(fā)現(xiàn)只有透射光而無反射光，這束光偏振態(tài)如何？它是怎樣入射的？4.入射光是振動平行于入射面的線偏振光，入射角是布儒斯特角。I = I0 cos2幾道題例1.運(yùn)動物體在t=0時:例2.一單擺,在t=0時:若t=0時，小球在平衡位置，且向左運(yùn)動 。2 =？1=/32=3/2 1=0 2= /2例3.已知 xt 曲線,寫出振動方程解例4.一質(zhì)點沿 x 軸振動，振動方程 X=410-2 cos（2t + /3）cm，從 t=0 時刻起，到質(zhì)點位置在X= - 2cm處且向 x 正方向運(yùn)動的最短時間間隔為 由題意

16、，初位相1/ 2（s）1/3例5.兩個同方向同頻率的簡諧振動已知 A1=20cm, 合振動 A = 40 cm , 則 A2 =_。合振動與第二個諧振動的位相差為_。分析：由知 ：A1 比 A2 超前 /2 例6. 已知 X = /2 處質(zhì)點振動方程為： 寫出波動方程。例7. 已知 t=0 時刻的波形曲線， 寫出波動方程解解波動方程：討論：若右圖為 t=2s 時的波形，又如何？先找出O點的初位相波動方程：波的能量特點：媒質(zhì)元動能、勢能同時變大、變小總能量不守恒平衡位置處最大最大位移處最小該時刻，能量為最大值的媒質(zhì)元位置是_例8 如圖例9.已知入射波t時刻的波動曲線，問： A 、B 、C 、D

17、哪條曲線是t時刻反射波曲線 (反射壁是波密媒質(zhì)）？ B 入射波在P點的位相：反射波在P點的位相：例10.一質(zhì)點作簡諧振動，其運(yùn)動速度與時間的曲線如圖,若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，求其初位相。 5/6 因下個時刻 v 不僅為正， 且越來越大故選例1 已知：一雷達(dá)位于路邊d =15m處，射束與公路成15角，天線寬度a = 0.20m，射束波長=30mm。 求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長L =?daL1150解：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級亮紋由有：如圖：daL1150例2. 在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋： B (A) 對應(yīng)的衍射角變小；(B) 對應(yīng)的衍射角變大；(C) 對應(yīng)的衍射角也不變；(D) 光強(qiáng)也不變。例3. 在雙縫干涉實驗中，設(shè)縫是水平的若雙縫所在的平面稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋 (A) 向下平移，且間距不變 (B)