海南省?？谑行缕轮袑W(xué)2016屆九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、PAGE 海南省?？谑行缕轮袑W(xué)2016屆九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（請將正確的選項填入下表中，每小題3分，共42分）1已知sinA=，則銳角A的度數(shù)是（）A30B45C60D752已知直角三角形有兩條邊的長分別是3cm，4cm，那么第三條邊的長是（）A5cmBcmC5cm或cmDcm3如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（）AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=4在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF=（）A1：2B1：3C2：3D2：55在比例尺為1：40 000的工程示意圖上，將于2005年9月1日

2、正式通車的南京地鐵一號線（奧體中心至邁皋橋段）的長度約為54.3cm，它的實際長度約為（）A0.2172kmB2.172kmC21.72kmD217.2km6如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，點P到CD的距離是3m，則點P到AB的距離是（）AmBmCmDm7在RtABC中，如果三邊長度都擴大2倍，則銳角A的余切值（）A縮小2倍B擴大2倍C不變D不能確定8如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）9在ABC中，C=90，BC=2，sin

3、A=，則邊AC的長是（）AB3CD10三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示則sin的值是（）ABCD11在RtABC中，C為直角，AC=5，AB=13，則下列正確的是（）AsinA=BcotA=CtanA=DcosA=12如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點D，則圖中相似三角形共有（）A1對B2對C3對D4對13為備戰(zhàn)2016屆中考，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，李紅書包里裝有語文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英語試卷1張、其它學(xué)科試卷3張，從中任意抽出一張試卷，恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是（）ABCD14袋中有5個白球，有x個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的概率為，則x為（）A25B20C15D10二、填

4、空題（每小題4分，共16分）15從一副拿掉大、小王的撲克牌中，抽取一張，這張牌是紅桃的概率是16英文“概率”是這樣寫的“Probability”，若從中任意抽出一個字母，則（1）抽到字母b的概率為；（2）抽到字母w的概率為17如圖，DE是ABC的中位線，SADE=2，則SABC=18已知cos（+28）=，則的度數(shù)為三、解答題（本大題共62分）19計算：（1）4cos60+2sin30+2tan45 （2）22+20如圖，在RtABC中，C=90，AC=5，A=30，求B與BC21在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)是（4，4），請解答下列問

5、題：（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1移并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）以A為位似中心，將ABC放大2倍，在正方形網(wǎng)格中畫出放大后的AB3C322會堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點觀察，視角C=30，當(dāng)他沿CB方向前進2米到達到D時，視角ADB=45，求條幅AB的長度23一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其它都相同（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此模出白球和模出紅球是等可能的你同意他的說法嗎？為什么？（2）攪均后從中摸出一個球，請求出不是白球的概率；

6、（3）攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？24如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC上，點D在運動過程中始終保持1=B設(shè)BD的長為x（0 x8）（1）求證：DCEABD；（2）用含x的代數(shù)式表示CE的長；當(dāng)CE=2時，求x的值；（3）當(dāng)x為何值時，ADE為等腰三角形海南省?？谑行缕轮袑W(xué)2016屆九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（請將正確的選項填入下表中，每小題3分，共42分）1已知sinA=，則銳角A的度數(shù)是（）A30B45C60D75【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)30角的正弦值等于解答【解

7、答】解：sinA=，A=30故選A【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，需熟記2已知直角三角形有兩條邊的長分別是3cm，4cm，那么第三條邊的長是（）A5cmBcmC5cm或cmDcm【考點】勾股定理【專題】分類討論【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況利用勾股定理求解【解答】解：當(dāng)3和4是直角邊時，第三邊是=5；當(dāng)4是斜邊時，第三邊是=故選C【點評】考查分類討論思想，熟練運用勾股定理3如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（）AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=【考點】特殊角的三角函數(shù)值；銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【解答】解：

8、在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2AC=，sinA=，tanA=，cosB=，tanB=故選D【點評】解答此題關(guān)鍵是正確理解和運用銳角三角函數(shù)的定義4在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF=（）A1：2B1：3C2：3D2：5【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，求證AEFBCF，然后利用其對應(yīng)邊成比例即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AEFBCF，=，點E為AD的中點，=，故選：A【點評】此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5在比

9、例尺為1：40 000的工程示意圖上，將于2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號線（奧體中心至邁皋橋段）的長度約為54.3cm，它的實際長度約為（）A0.2172kmB2.172kmC21.72kmD217.2km【考點】比例線段【專題】計算題【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，按題目要求解答即可【解答】解：根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，得：它的實際長度為54.340 000=2 172 000（cm）=21.72（km），故選C【點評】理解比例尺的概念，掌握計算方法，但要注意單位的轉(zhuǎn)換6如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，點P到CD

10、的距離是3m，則點P到AB的距離是（）AmBmCmDm【考點】平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行得到兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解【解答】解：設(shè)點P到AB的距離是xmABCDABPCDPx=故選C【點評】此題主要考查相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比7在RtABC中，如果三邊長度都擴大2倍，則銳角A的余切值（）A縮小2倍B擴大2倍C不變D不能確定【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)三角形三邊擴大相同的倍數(shù)，可得邊的比不變，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：如果把RtABC的三邊長度都擴大2倍，銳角A不變，銳角三角函數(shù)值不變，則銳角A的余切

11、值不變，故選：C【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角不變，銳角三角函數(shù)值不變是解題的關(guān)鍵8如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y），進而得出答案【解答】解：ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（4，6），D（4，6）故選：B【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，準(zhǔn)確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵9在ABC中，C=90，BC=2，s

12、inA=，則邊AC的長是（）AB3CD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】先根據(jù)BC=2，sinA=求出AB的長度，再利用勾股定理即可求解【解答】解：sinA=，BC=2，AB=3AC=故選A【點評】本題利用角的正弦的定義和勾股定理10三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示則sin的值是（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【專題】網(wǎng)格型【分析】本題在網(wǎng)格2016屆中考查銳角的正弦的意義，首先要用勾股定理計算直角三角形斜邊的長一般情況下，為了減小計算量，把小正方形的邊長設(shè)為1【解答】解：由圖可知，的對邊為3，鄰邊為4，斜邊為=5，則sin=故選C【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義即：在直角三角形中

13、，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊11在RtABC中，C為直角，AC=5，AB=13，則下列正確的是（）AsinA=BcotA=CtanA=DcosA=【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可【解答】解：C為直角，AC=5，AB=13，BC=12，則sinA=，A錯誤；cotA=，B錯誤；tanA=，C正確；cosA=，D錯誤，故選：C【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊12如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點D，則圖中相似三角形共有（）A1對B2對C3對

14、D4對【考點】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形【解答】解：ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對相似三角形故選C【點評】本題主要考查相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似13為備戰(zhàn)2016屆中考，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，李紅書包里裝有語文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英語試卷1張、其它學(xué)科試卷3張，從中任意抽出一張試卷，恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】由李紅書包里裝有語文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英

15、語試卷1張、其它學(xué)科試卷3張，可得一共有9種等可能的結(jié)果，又由數(shù)學(xué)試卷2張，根據(jù)概率公式即可求得答案【解答】解：李紅書包里裝有語文試卷3張、數(shù)學(xué)試卷2張、英語試卷1張、其它學(xué)科試卷3張，一共有3+2+1+3=9種等可能的結(jié)果，恰好是數(shù)學(xué)試卷的有2種情況，恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是故選D【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比題目比較簡單，解題需細(xì)心14袋中有5個白球，有x個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的概率為，則x為（）A25B20C15D10【考點】概率公式【專題】計算題【分析】根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符

16、合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為，那從中任意取一個，恰為白球的概率就為，據(jù)題意得=，解得x=20袋中有紅球20個故選B【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=二、填空題（每小題4分，共16分）15從一副拿掉大、小王的撲克牌中，抽取一張，這張牌是紅桃的概率是【考點】概率公式【分析】由一副拿掉大、小王的撲克牌共有52張，紅桃的有13張，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一副拿掉大、小王的撲克牌共有52張，紅桃的有13張，抽取一張，這張牌是紅桃的概

17、率是：=故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16英文“概率”是這樣寫的“Probability”，若從中任意抽出一個字母，則（1）抽到字母b的概率為；（2）抽到字母w的概率為0【考點】概率公式【分析】總共有11個字母，分別求出所求字母的個數(shù)，利用概率公式進行求解即可【解答】解：（1）字母b出現(xiàn)兩次，其概率為；（2）字母w出現(xiàn)0次，其概率為0；故答案為，0【點評】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17如圖，DE是ABC的中位線，SADE=2，則SABC=8【考點】三角形

18、中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】DE是ABC的中位線，可得DEBC，可得ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出SABC【解答】解：DE是ABC的中位線DEBC，DE=BCADEABCSADE：SABC=1：4又SADE=2，則SABC=8【點評】此題主要考查三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)18已知cos（+28）=，則的度數(shù)為2【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出+28的度數(shù)，即可得出答案【解答】解：cos（+28）=，+28=30，=2，故答案為2【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解

19、答題（本大題共62分）19計算：（1）4cos60+2sin30+2tan45 （2）22+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可；（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：（1）原式=4+2+21=2+1+2=5；（2）原式=4+2+1=4+2+1=【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在RtABC中，C=90，AC=5，A

20、=30，求B與BC【考點】解直角三角形【分析】利用直角三角形兩銳角互余求出B，根據(jù)tanA=得出BC=ACtanA，將數(shù)值代入計算即可【解答】解：在RtABC中，C=90，AC=5，A=30，B=90A=60，tanA=，BC=ACtanA=5=【點評】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形解直角三角形要用到的關(guān)系（在RtABC中，C=90，a，b，c分別是A、B、C的對邊）：兩銳角之間的關(guān)系：A+B=90；三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；邊角之間的關(guān)系：sinA=A的對邊：斜邊=a：c，cosA=A的鄰邊：斜邊=b：c，tanA=A的對邊：A的鄰

21、邊=a：b21在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)是（4，4），請解答下列問題：（1）將ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1移并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；（3）以A為位似中心，將ABC放大2倍，在正方形網(wǎng)格中畫出放大后的AB3C3【考點】作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）利用網(wǎng)格得特點和平移的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點和關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A、B、C

22、的對應(yīng)點A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到A2B2C2；（3）延長AB到B3，使AB3=2AB，同樣作出點C3，則AB3C3為所作【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所求，點A1的坐標(biāo)為（4，1）；（2）如圖，A2B2C2為所求；（3）如圖，AB3C3為所求【點評】本題考查了作圖：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形也考查了軸對稱和平移變換22會堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點觀察，視角C=30，當(dāng)他沿CB方向前進2米到達到D時，視角

23、ADB=45，求條幅AB的長度【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，通過解直角三角形可分別求得BC與DC的值，再利用DB=BCDC=2，進而可求出答案【解答】解：在RtADB中，ADB=45，AB=DB；在RtABC中，BC=BD+DC=AB+2，C=30，tanC=，tan30=；得：3AB=AB+2，解得：AB=（+1）米；答：條幅AB的長度為（+1）米【點評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其它都相同（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此模出白球和模出紅球是等可能的你同意他的說法嗎？為什么？（2）攪均后從中摸出一個球，請求出不是白球的概率；（3）攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？【考點】概率公式【分析】（1）根據(jù)已知小球的個數(shù)分別求出得到各小球的概率即可得出答案；（2）根據(jù)由（1）得出不是白球的概率即為模出紅球的概率即可得出答案；（3）根據(jù)攪均后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，設(shè)應(yīng)添加紅球x個，則=得出即可【解答】解：（1）不同意，