(新高考)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練(二十三)選修4-5不等式選講理-人教版高三選修4-5數(shù)

1、 3x 3， x2， 3x3， x2.當(dāng) x2時(shí)， f(x) 3x33，解得 x0，即 0 x2；2 f (x) x13，解得 x2，即 xax 對(duì)任意 xR恒成立， 解法二：不等式 f(x) ax 的解集為空集可轉(zhuǎn)化為 f(x)ax 對(duì)任意 xR恒成立， 即(a3)x30恒成立， 所以 3 a3. 解得 a，故 1a，所以 a. 292 292 2 | 3 3x， x1， ， ( ) 當(dāng) x1 時(shí)， 3x3，即 x1； ( ) 當(dāng) x 2時(shí) 3x3，即 x 1；綜上可知解集為 x| x 1 或 x1 4 a. 2 6 梯形 ABCD的面積 S (a2) ， ( a2) 所以 13 x21，解

2、得 1 x 3， (2) f (x2) a| x| 恒成立，即 3x22 a| x| 恒成立 2 所以 a2 6. 或或 或或 6 ， 2x， x1 當(dāng) x1 時(shí)， x2x2x，得 x3.綜上，原不等式的解集為 x| x 1 或 x3(2) f (x) | ax1| xa| 1xx31x 3，1xx31x1，x1x31，解得 x 2， f(x) 1 的解集為 x| x 2 .(2) 解法一： |1 x| |x3| |1 xx3| 4， 42 p2 q 3， 5 5 p2q的最小值為 3.解法二： |1 x| | x3| |1 xx3| 4， 6 2019 某某一模 已知函數(shù) f (x) x|

3、xa|， aR. ， 只需 f(x)max | y | ya| min. 因?yàn)?| y4| ya| | a4，當(dāng)且僅當(dāng)y (ya) 0，即 ya 時(shí)等號(hào)成立， 222 222 2于是 a4a解得 1 a5.2 ： 1 ；當(dāng) x 時(shí)，不等式化為 2x 12x 14，即 24，所以 x 1 1 2 f(x) |2 x1|2 x1|， 2 2 2 所以 | a|1， | b| 1. x 1232(| a| 1)(| b| 1) 0，所以 | ab| 1| a| b|.解法二：要證 | ab| 1| a| | b|， 所以 | ab| 1| a| b| 成立解法三：要證 | ab| 1| a| | b|， 所以 | ab| 11， | a|b| 1，所以只需證 (| ab| 1) 2(| a| b|) 2，只需證 | ab| 22| ab| 1| a| 22| ab| b| 2，只需證 | ab| 2 1| a| 2| b|2， 所以 | ab| 1| a| b| 成立 即 x2. ，或 x0 原不等式的解集為 x| 3x2 .(2) 存在 x0 R使得 f (x0) g(x0) 成立，等價(jià)于|