工程熱力學 第七章 氣體和蒸汽的流動

1、工程熱力學 第七章 氣體和蒸汽的流動第1頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三271 穩(wěn)定流動的基本方程式一、簡化穩(wěn)定絕熱一維可逆參數(shù)取平均值第2頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三3 二、穩(wěn)定流動基本方程 1. 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）(continuity equation) p1T1qm1cf1p2T2qm2cf2第3頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三42.過程方程注意，若水蒸氣，則3.穩(wěn)定流動能量方程(steady-flow energy equation) 第4頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三5絕熱

2、滯止(stagnation)理想氣體： 定比熱容變比熱容第5頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三6水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機在20 的高空以 Ma = 2飛行，其t0= 182.6 。4.聲速方程等熵過程中所以？第6頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三7注意：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當?shù)芈曀佟?如空氣，2）水蒸氣當?shù)芈曀?） 馬赫數(shù) (Mach number)（subsonic velocity）（supersonic velocity）（sonic velocity）亞聲速聲速超聲速第7頁，共41頁，2022年，5月2

3、0日，4點19分，星期三872 促使流速改變的條件一、力學條件流動可逆絕熱能量方程力學條件第8頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三9討論：噴管擴壓管2）是壓降，是焓（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機械能。的能量來源1）異號第9頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三10二、幾何條件力學條件過程方程連續(xù)性方程幾何條件第10頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三11討論：1）cf與A的關(guān)系還與Ma有關(guān)，對于噴管漸縮噴管（convergent nozzle）第11頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三12 截面上Ma=1、cf=c，稱臨界截面

4、(minimum cross-sectional area) 也稱喉部(throat)截面，臨界截面上速度達當?shù)匾羲?velocity of sound)稱臨界壓力(critical pressure)、臨界溫度及臨界比體積。第12頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三132）當促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下： a）收縮噴管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于當?shù)匾羲倭魅霛u擴噴管(divergent nozzle) 不可能使氣流可逆加速。 c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮 漸擴噴管(con

5、vergent- divergent nozzle)拉伐爾 (Laval nozzle)噴管。第13頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三143）背壓(back pressure)pb是指噴管出口截面外工作環(huán)境 的壓力。正確設(shè)計的噴管其出口截面上壓力p2等于 背壓pb，但非設(shè)計工況下p2未必等于 pb。4）對擴壓管(diffuser)，目的是 p上升，通過cf下降使動 能轉(zhuǎn)變成壓力勢能，情況與噴管相反。第14頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三15歸納： 1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使流動可逆必不可少的條件；5）背壓pb未必等于p2。2）氣流

6、的焓火用差（即技術(shù)功）為氣流加速提供能量；3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當?shù)匾羲伲?）拉伐爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達當?shù)匾羲俚?5頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三1673 噴管計算一、流速計算及分析1. 計算式注意： a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)； b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般資料提供 h，kJ/kg。2. 初態(tài)參數(shù)對流速的影響： 為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也定性適用于實際氣體。第16頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三17分析：普適理想氣體、定比熱容第17頁，共41頁，2022年，5月20日，

7、4點19分，星期三18cf，max不可能達到摩擦從1下降到0的過程中某點第18頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三19為臨界點，此點上壓力pcr與p0之比稱為臨界壓力比，cr(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)討論： 1）理想氣體水蒸氣隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子過熱水蒸氣濕蒸汽第19頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三203）幾何條件約束，臨界截面只可能發(fā)生在dA= 0處，考慮到工程實際收縮噴管出口截面縮放噴管喉部截面另：與上式是否矛盾？2）4）第20頁，共41頁，20

8、22年，5月20日，4點19分，星期三213.背壓pb對流速的影響 a.收縮噴管 b.縮放噴管不屬本課程范圍第21頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三22二、流量計算及分析1. 計算式通常收縮噴管出口截面縮放噴管喉部截面出口截面第22頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三232. 初參數(shù)對流量的影響分析： a）第23頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三24確定第24頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三25 b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中收縮噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及p2確定后，噴管各截面上qm相同，并不隨截面改

9、變而改變。第25頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三26三、噴管設(shè)計據(jù)p1，v1，T1背壓 pb功率噴管形狀幾何尺寸首先確定pcr與pb關(guān)系，然后選取恰當?shù)男螤畛鯀?shù)1. 外形選擇第26頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三27第27頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三282. 幾何尺寸計算A1往往已由其他因素確定太長摩阻大過大，產(chǎn)生渦流(eddy)太短第28頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三29 四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析 噴管在非設(shè)計工況下運行，尤其是背壓變化較大最終是造成動能損失。1.收縮噴管背壓p

10、b出口截面壓力p2運行工況第29頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三302. 縮放噴管1）若pbpb過度膨脹(over expansion)，產(chǎn)生激波(shock wave)第30頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三31例A4511661例A451266例A451377第31頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三3274 有摩擦的絕熱流動一、摩阻對流速的影響定義：噴管速度系數(shù)(velocity coefficient of nozzle)一般在0.920.98第32頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三33二、摩阻對能

11、量的影響定義：能量損失系數(shù)噴管效率注意：？第33頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三34三、摩阻對流量的影響若p2、A2不變據(jù)例A4512871第34頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三3575 絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabatic throttling)定義：由于局部阻力，使流體 壓力降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點： 1) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但節(jié)流過程并非 等焓過程； 4) T2可能大于等于或小于T1 理想氣體T2= T1。第35頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三36二、節(jié)流后的溫度變化 1. 焦耳-湯姆遜系

12、數(shù)（Joule-Thomson coefficient）據(jù)令焦耳-湯姆遜系數(shù)（也稱節(jié)流微分效應(yīng)）第36頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三37如理想氣體降溫升溫不變第37頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三382. 轉(zhuǎn)回溫度(inversion temperature) 節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度把氣體的狀態(tài)方程代入J表達式即可求得不同壓力下的轉(zhuǎn)回溫度曲線，轉(zhuǎn)回曲線(inversion curve)。例如 理想氣體轉(zhuǎn)回溫度為一直線； 實際氣體，如用范氏方程代入J可得或第38頁，共41頁，2022年，5月20日，4點19分，星期三39若令p=0，得 3.節(jié)流的積分效應(yīng) 節(jié)流時狀態(tài)在致冷區(qū)則T下降， 節(jié)流時狀態(tài)在致溫區(qū)則T上升或下降取決于p的大小 當氣體溫度TTi,max或TT1常溫常壓下節(jié)流T下降第