有理數(shù)總復(fù)習(xí)市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

有理數(shù)總復(fù)習(xí)1/361.負(fù)數(shù)

2.有理數(shù)

3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)絕對值7.有理數(shù)大小比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)基本概念二、有理數(shù)運(yùn)算

加、減、乘、除、乘方運(yùn)算2/36一、有理數(shù)基本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：

1）a一定是正數(shù)；

2）－a一定是負(fù)數(shù)；

3）－（－a）一定大于0；

4）0是正整數(shù)?！痢痢痢?/362.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)零4/363.數(shù)軸要求了原點(diǎn)、正方向和單位長度直線.1）在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）全部有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點(diǎn)表示。5/36選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)2、以下語句中正確是（）Ａ數(shù)軸上點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ全部有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點(diǎn)表示出來DD6/364.相反數(shù)只有符號不一樣兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)相反數(shù)。1）數(shù)a相反數(shù)是-a2）0相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；7/365.倒數(shù)乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1）a倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；例：以下各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身是______.8/366.絕對值一個(gè)數(shù)a絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a點(diǎn)與原點(diǎn)距離。1）數(shù)a絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.9/36

判斷：

(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|

(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理數(shù)絕對值一定是正數(shù)

(6)若a＝b，則|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，則a＝b(8)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)

(9)互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)絕對值相等√√√√×√××√10/36例5計(jì)算：（1）（2）例6：比較以下各對數(shù)大?。海?）-0.1與-2；（2）11/36練習(xí)若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____12/36已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____－1或－513/367.有理數(shù)大小比較1）可經(jīng)過數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.14/368.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10數(shù)記成a×10n形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0數(shù)字起到，到準(zhǔn)確到數(shù)位止，所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)有效數(shù)字。15/36例7以下由四舍五入得到近似數(shù)，各準(zhǔn)確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6×104

（5）6.0×104解：（1）43.8準(zhǔn)確到十分位.有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；（2）0.03086準(zhǔn)確到十萬分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；（3）2.4萬準(zhǔn)確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；（4）6×104

準(zhǔn)確到萬位，有1個(gè)有效數(shù)字：6；（5）6.0×104

準(zhǔn)確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6，0；16/36

有理數(shù)五種運(yùn)算1.運(yùn)算法則2.運(yùn)算次序3.運(yùn)算律17/361.運(yùn)算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)乘方18/361)有理數(shù)加法法則①同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加；②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)符號,并用較大絕對值減去較小絕對值；互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0；

③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。19/36有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例：①同號相加：

②異號相加③與0相加若a、b互為相反數(shù)，則a+b=a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=0a（-5）+（-3）(+5)+(+3)=5+（-3）=-5+（+3）=8=-82-220/362)有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離：①表示2點(diǎn)與表示-7點(diǎn)；②表示-3點(diǎn)與表示-1點(diǎn)。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=221/36你都記住了嗎？22/363）有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個(gè)不等于0數(shù)相乘，積符號由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.23/36①同號相乘

②異號相乘

③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則a×0=0有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：2×3=6

(-2)×3=-6(-2)×(-3)=62×(-3)=-6

④連乘

(-2)×(-3)×(-4)

=-24(-2)×3×(-4)

=2424/364)有理數(shù)除法法則①除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何一個(gè)不等于0數(shù),都得0.25/365)有理數(shù)乘方①求n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)底數(shù)

即a·a·a·

···

·a=

n個(gè)26/36-３平方是（）平方是９數(shù)是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×3)2有什么區(qū)分？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)分？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么區(qū)分？各等于什么？27/36口答練習(xí)1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；2）底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；77次方底指1210次方1210次冪28/362.運(yùn)算次序1）有括號，先算括號里面；2）先算乘方，再算乘除，最終算加減；3）對只含乘除，或只含加減運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。29/363.有理數(shù)運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac30/36解題技能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)正當(dāng)2.同號結(jié)正當(dāng)3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)正當(dāng)4.同分母或易通分分?jǐn)?shù)結(jié)正當(dāng)A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-2231/36解題技能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分結(jié)合32/36非負(fù)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用33/36數(shù)形結(jié)合思想方法已知︱a︱>︱b