種群數(shù)量的變化-導(dǎo)學(xué)案

1、怎樣建構(gòu)種群數(shù)量增長(zhǎng)的模型？種群的數(shù)量是怎樣變化的？什么是環(huán)境容納量？影響種群數(shù)量變化的因素有哪些？在食物(養(yǎng)料)和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等理想條件下，種群的數(shù)量變化是怎樣的呢？思考大腸桿菌的分裂生殖(二分裂)問(wèn)題探討在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下（理想的條件），某種細(xì)菌每20min就通過(guò)分裂繁殖一代 在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某1個(gè)細(xì)菌每20分鐘分裂繁殖一代。討論：1、72小時(shí)后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？2、n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式？Nn1n解：n 60min x72h20min216Nn2216一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動(dòng)為了直觀、簡(jiǎn)便

2、地研究種群的數(shù)量變動(dòng)的規(guī)律，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是常用的方法之一。建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法？用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式 數(shù)學(xué)方程式法 坐標(biāo)曲線法 是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、 判斷、預(yù)測(cè)等重要功能觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題提出合理的假設(shè)通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長(zhǎng)? 如:細(xì)胞每20min分裂一次建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：理想的條件觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌的數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正列出表格，根據(jù)表格畫(huà)曲線，推導(dǎo)公式。 Nnn N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法時(shí)間（m

3、in)20406080100120140160180分裂次數(shù)數(shù)量（個(gè)）248163264128256512123456789 3、填寫(xiě)下表：計(jì)算一個(gè)細(xì)菌在不同時(shí)間（單位為min）產(chǎn)生后代的數(shù)量增長(zhǎng)率是指單位數(shù)量的個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)。增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間內(nèi)增長(zhǎng)的數(shù)量。 增長(zhǎng)率=（增長(zhǎng)后的值-增長(zhǎng)前的值）/增長(zhǎng)前的值 (不變)增長(zhǎng)速率=（增長(zhǎng)后的值-增長(zhǎng)前的值）/時(shí)間 （不斷增加）4.以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫(huà)出細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線。20406080100120140160時(shí)間/分鐘細(xì)菌數(shù)量/個(gè)曲線圖：直觀，但不夠精確曲線圖與數(shù)學(xué)方程式比較，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？二、種群增長(zhǎng)的“J”型

4、曲線（數(shù)學(xué)公式：精確，但不夠直觀）產(chǎn)生條件： 理想狀態(tài)食物充足，空間不限， 環(huán)境適宜，沒(méi)有天敵等；增長(zhǎng)特點(diǎn)： 種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的倍。模型建構(gòu)：t年后種群的數(shù)量為 Nt=N0t （N0為起始數(shù)量， t為時(shí)間，Nt表示t年后該種群的數(shù) 量，-1為年均增長(zhǎng)率） 適用情形： 實(shí)驗(yàn)室條件下、當(dāng)一個(gè)種群剛遷入到一個(gè)新的適宜環(huán)境時(shí)的最初一段時(shí)間食物充足空間充裕環(huán)境適宜沒(méi)有天敵資源無(wú)限指數(shù)生長(zhǎng)實(shí)例一：1859年，一位英國(guó)人來(lái)到澳大利亞定居，他帶來(lái)了24只野兔。讓他沒(méi)有想到的是，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟達(dá)到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭(zhēng)食牧草，啃嚙樹(shù)皮，造成植被破壞，導(dǎo)

5、致水土流失。后來(lái)，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。 種群遷入一個(gè)新環(huán)境后，常常在一定時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長(zhǎng)。例如，在20世紀(jì)30年代時(shí)，人們將環(huán)頸雉引入到美國(guó)的一個(gè)島嶼，在19371942年期間，這個(gè)環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)大致符合“J”型曲線（右圖）。 實(shí)例二二種群增長(zhǎng)的“”型曲線自然界確有類似的細(xì)菌，在理想條件下種群數(shù)量的增長(zhǎng)會(huì)如圖中J型曲線增長(zhǎng)。其理想條件是什么？氣候適宜食物充足空間充裕外無(wú)天敵人口增長(zhǎng)也會(huì)如此嗎？世界人口的指數(shù)增長(zhǎng)曲線實(shí)例三理想條件下的種群增長(zhǎng)模型實(shí)例四理想條件下的種群增長(zhǎng)模型J型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型模型中各參數(shù)的意義： N0為某種動(dòng)物種群的起始數(shù)量，t為時(shí)間， Nt表示

6、t年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年的數(shù)量是第一年的倍。建立模型：t年后種群數(shù)量為： Nt = N0 t在大自然中食物有限空間有限種內(nèi)斗爭(zhēng)種間競(jìng)爭(zhēng)天敵捕食環(huán)境阻力種群密度越大環(huán)境阻力越大、自然界的資源和空間總是有限的；種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)加劇；捕食者增加。結(jié)果： 當(dāng)種群數(shù)量增加到一定階段時(shí)，種群數(shù)量就會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。高斯（1934）把5個(gè)大草履蟲(chóng)置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下： 高斯對(duì)大草履蟲(chóng)種群研究的實(shí)驗(yàn)請(qǐng)繪制大草履蟲(chóng)的種群增長(zhǎng)曲線大草履

7、蟲(chóng)數(shù)量增長(zhǎng)過(guò)程如何？其種群達(dá)到基本穩(wěn)定的數(shù)量值稱為什么？大草履蟲(chóng)種群的增長(zhǎng)三 種群增長(zhǎng)的“S”型曲線在資源有限條件下的情況下，種群經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的增長(zhǎng)后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長(zhǎng)曲線，稱為“S”型曲線環(huán)境容納量:在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。K/2轉(zhuǎn)折期，增長(zhǎng)速率最大K值：加速期，個(gè)體數(shù)量增加，增長(zhǎng)加速調(diào)整期，個(gè)體數(shù)量較少增長(zhǎng)緩慢減速期，增長(zhǎng)緩慢穩(wěn)定期，增長(zhǎng)速率為零1.同一種群的K值不是固定不變的，會(huì)受到環(huán)境的影響。 2.NK2，此時(shí)種群增長(zhǎng)速度最快，可提供的資源數(shù)量也最多 ，而又不影響資源的再生。 產(chǎn)生條件：存在環(huán)境阻力：自然條件（現(xiàn)實(shí)狀態(tài)）食

8、物等資源和空間總是有限的，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高當(dāng)出生率與死亡率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平種群增長(zhǎng)的“”型曲線增長(zhǎng)特點(diǎn)： 種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長(zhǎng)并在K值左右保持相對(duì)穩(wěn)定。 在“J”型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)率保持不變；“S”型增長(zhǎng)曲線中增長(zhǎng)率越來(lái)越小。J型曲線增長(zhǎng)率S型曲線增長(zhǎng)率種群增長(zhǎng)速率與種群增長(zhǎng)率“J”型曲線增長(zhǎng)的種群中，增長(zhǎng)速率是逐漸增大。在“S”型曲線增長(zhǎng)的種群中，“增長(zhǎng)速率”是該曲線上“某點(diǎn)”的斜率，斜率越大，增長(zhǎng)速率就越大，且斜率最大時(shí)在“ 1/2K”。之后增長(zhǎng)速率逐漸減小。在“

9、S”曲線到達(dá)K值時(shí)，增長(zhǎng)速率就為0.J型曲線增長(zhǎng)速率S型曲線增長(zhǎng)速率種群增長(zhǎng)的“J”型曲線和“S”型曲線的比較J型曲線S型曲線種群數(shù)量曲線增長(zhǎng)率增長(zhǎng)速率29種群數(shù)量變化曲線與種群增長(zhǎng)速率曲線的關(guān)系圖乙的fg段相當(dāng)于圖甲的圖乙的g點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的圖乙的gh段相當(dāng)于圖甲的圖乙的h點(diǎn)相當(dāng)于圖甲的K/2abcdghfe甲乙種群增長(zhǎng)的“”型曲線0K/2時(shí)逐漸增大K/2 K時(shí)逐漸減小在 K/2時(shí)達(dá)到最大在K時(shí)增長(zhǎng)速率為0增長(zhǎng)速率變化：種群數(shù)量變化：在K值時(shí)達(dá)到最大t0t1t2ac段c點(diǎn)cd段de段種群數(shù)量“S”型增長(zhǎng)曲線（種群數(shù)量）K/2K種群數(shù)量增長(zhǎng)速率時(shí)間D: 出生率死亡率，即種群數(shù)量處于K值。B: 出

10、生率與死亡率之差最大，即種群數(shù)量處于K/2值。種群增長(zhǎng)的“”型曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用K/2 種群增長(zhǎng)曲線的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用： 有害動(dòng)物的防治，應(yīng)通過(guò)降低其環(huán)境容納量 受保護(hù)動(dòng)物的拯救和恢復(fù)，應(yīng)通過(guò)改善其棲 息環(huán)境，提高K值。 生產(chǎn)上的捕獲期應(yīng)確定在種群數(shù)量略比K/2多 時(shí)最好；而殺蟲(chóng)效果最好的時(shí)期在潛伏期（ K/2以下）。K/2的應(yīng)用資源開(kāi)發(fā)與利用：種群數(shù)量達(dá)環(huán)境容納量的一半時(shí)種群增長(zhǎng)速率最大，再生能力最強(qiáng)把握K/2值處黃金開(kāi)發(fā)點(diǎn)，維持被開(kāi)發(fā)資源的種群數(shù)量在K/2值處，可實(shí)現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長(zhǎng)”，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。K/2 為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞，并能持續(xù)

11、地獲得最大捕魚(yú)量，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在什么水平?為什么？ 為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量，根據(jù)種群增長(zhǎng)的S型曲線，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在K2水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上種群增長(zhǎng)量最大 。有害生物防治：務(wù)必及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)K/2值處(若達(dá)K/2值處，可導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)，如蝗蟲(chóng)的防控)K/2的應(yīng)用K/2提示：從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來(lái)源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵等同一種群的K值不是固定不變的，會(huì)受到環(huán)境的影響思考怎樣做才是最有效的

12、滅鼠措施？ 思考怎樣做才是保護(hù)大熊貓的根本措施？ 建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。K值是環(huán)境最大容納量。環(huán)境阻力代表自然選擇的作用。農(nóng)、林、牧業(yè)生產(chǎn)就是在這個(gè)范圍內(nèi)謀求產(chǎn)量的提高,其潛力有一定限制。總結(jié)種群增長(zhǎng)速率與種群增長(zhǎng)率 常見(jiàn)誤區(qū)：1、誤認(rèn)認(rèn)為種群“S”型增長(zhǎng)曲線中的K/2時(shí)的增長(zhǎng)率是種群的最大增長(zhǎng)率K/2時(shí)，不是增長(zhǎng)率最大，而是增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)速率或者增長(zhǎng)量）最快 。2、誤認(rèn)為增長(zhǎng)率或增長(zhǎng)速度最大視作種群數(shù)量最大當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到最大值時(shí)，種群增長(zhǎng)率或增長(zhǎng)速率變?yōu)?。3、 誤認(rèn)為在K/2水平時(shí)捕魚(yú)是最佳的或捕獲量最大根據(jù)種群增長(zhǎng)的S型曲線，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在K

13、/2水平。即要在大于K/2水平一點(diǎn)的時(shí)候，而不是在K/2水平去捕撈魚(yú)。要使捕魚(yú)量最大，則應(yīng)該在K值時(shí)去捕撈。39用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析“J”、“S”曲線時(shí)間種群數(shù)量J型曲線S型曲線K值1、“J”型曲線用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析表明生物具有過(guò)度繁殖的特性。2、圖中陰影部分表示：環(huán)境阻力，種群密度越大 環(huán)境阻力越大3、用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析指：通過(guò)生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用。“J”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中的， 東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降（1）影響種群數(shù)量變化的因素：A.內(nèi)部/直接因素：出生（死亡）率、遷入（出）率、年

14、齡組成、性別比例。B.自然/間接因素：空間、氣候、食物、天敵、傳染病、自然災(zāi)害等。C.人為/重要因素：對(duì)野生生物的亂捕濫獵、對(duì)種群數(shù)量的人工控制等。（3）影響結(jié)果：大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中，在不利條件之下，還會(huì)急劇下降，甚至滅亡。四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降 種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會(huì)引起種群數(shù)量的變化環(huán)境因素種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群數(shù)量的變化氣候、食物、天敵、傳染病等增或減增長(zhǎng)、波動(dòng)、穩(wěn)定、下降等影響種群數(shù)量變化的因素1、為野生生物資源的合理利用及保護(hù)提供理論指導(dǎo) 。 既要使生物資源的產(chǎn)量達(dá)到最大，又不危害生物資

15、源的可持續(xù)發(fā)展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長(zhǎng)速率為最大值。2、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時(shí)捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。3、通過(guò)研究種群數(shù)量變動(dòng)規(guī)律，為有害生物的預(yù)測(cè)及防治提供科學(xué)依據(jù)。4、為引進(jìn)外來(lái)物種提供理性的思考。 五、研究種群數(shù)量變化的意義蒼鷺的保護(hù)野豬的保護(hù)救護(hù)被困的鯨魚(yú)全力防蝗減災(zāi)云豹的保護(hù)C2下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生長(zhǎng)曲線圖，曲線中哪段表示由于有限空間資源的限制使種內(nèi)斗爭(zhēng)增加（ ） ACD段（增長(zhǎng)速度慢） BDE段（速度加快） CEF段（變化速率加快） DFG段（速度逐漸變慢）D3.（廣東廣西河南2002）在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時(shí)間測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量，繪制成曲線，如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是（ ）C4.池塘養(yǎng)魚(yú)時(shí)，為保護(hù)池塘生態(tài)系統(tǒng)和長(zhǎng)期保持較高的產(chǎn)魚(yú)量，應(yīng)采取的最佳方案是（ ） A大量增加餌料的投入量 B大量增加魚(yú)苗的投入量 C及時(shí)、適量的捕撈成魚(yú) D限制捕魚(yú) C5、種群的指數(shù)增長(zhǎng)（J型）是有條件的，條件之一是（）A在該環(huán)境中只有一個(gè)種群B該種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越得多C環(huán)境資源是無(wú)限的D環(huán)境資源是有限的C1.用牛奶瓶培養(yǎng)黑腹果蠅，觀察成蟲(chóng)數(shù)量的變化，結(jié)果如下表：時(shí)間(天)1591317212529333