高考真題匯編【數(shù)列】

1、專 題 一： 數(shù)考點(diǎn)一：等差、等比數(shù)列公式通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式1.12015高考新課標(biāo)1,文7已知考點(diǎn)一：等差、等比數(shù)列公式通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式1.12015高考新課標(biāo)1,文7已知an是公差為1的等差數(shù)列,Sn為an的前n項(xiàng)和，若0 4a4,則ao()A. 17 B. 192.12015高考安徽，文13】已知數(shù)列an中，a1 1,an an 11,，(n 2),則數(shù)列an的前9項(xiàng)和等23.12015高考新課標(biāo)1,文13】數(shù)列an中a1 2,an 1 2an , Sn為an的前n項(xiàng)和，若Sn 126,則n.4.12015高考浙江，文10】已知an是等差數(shù)列，公差d不為零.若a2、a3、a7成等比

2、數(shù)列，且2al a2 1則 a1 , d .5.12015高考福建，文17】等差數(shù)列an中，a2 4,a4 a7 15(i)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè) bn 2an n,求 b1 b2 b3bn 的值考點(diǎn)二：等差、等比數(shù)列性質(zhì)部黑:*里1.12015高考陜西，文13中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015,則該數(shù)列的首項(xiàng)為2.12015高考廣東，文13】若三個(gè)正數(shù) a, b, c成等比數(shù)列，其中a3.12015高考福建，文16若a,b是函數(shù)f(x) x2 px q(p 0, q 0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，a、b、2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 p

3、 q的值等于.考點(diǎn)三：通項(xiàng)公式(公式法、累加法、累乘法、構(gòu)造法、作差法、作商法、倒數(shù)法)方法1:公式法1.12015高考北京，文16】(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列 an滿足a1 a2 I0,a4 a3 2(I )求an的通項(xiàng)公式；(II )設(shè)等比數(shù)列bn滿足b2a3,b3a7,問：b6與數(shù)列an的第幾項(xiàng)相等？方法2:構(gòu)造法1.12015高考廣東，文 19】(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn , n .已知a1 1,a2 3,a3 5 ,且當(dāng) n 2時(shí)，4Sn 2 5Sn 8Sn 1 Sn 1 24(1)求a4的值；、一1(2)證明：an 1 -an為等比數(shù)列；2(3)求數(shù)列an

4、的通項(xiàng)公式.方法3:做差法1.12015高考四川，文16設(shè)數(shù)列an(n 1,2,3 )的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana3,且a1,a21,a3成等差數(shù)列.(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式;1(n )設(shè)數(shù)列 一 的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn an考點(diǎn)四：前n項(xiàng)和公式(分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法)方法1:裂項(xiàng)相消法1.12015高考安徽，文18】已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，且 a1 a4 9,a2a3 8(i)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；a(n)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，bn q二，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.SnSn 1方法2:錯(cuò)位相減法1.12015高考湖北，文19】設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d ,前n

5、項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列bn的公比為q .已知 b1 a1, b22,q d, S10 100(I)求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式；a(n)當(dāng)d 1時(shí)，記cn an,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn . bn1n2.12015局考山東，又19】已知數(shù)列 an是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 an an 12n 1(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II )設(shè)bn (an 1) 2an ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.考點(diǎn)五：綜合問題之“奇偶項(xiàng)”1.12015高考湖南，文19】(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1 1,a2 2,且(I)證明：an 2 3an(II )求 Sn考點(diǎn)六：數(shù)列與函數(shù)的綜合x 0,)，記 xn 為 f (x)的1.12015高考湖南，文21x 0,)，記 xn 為 f (x)的從小到大的第n個(gè)極值點(diǎn)。(I)證明：數(shù)列 f (xn)是等比數(shù)列；(II )右對一切n N ,xnf(xn)恒成立，求a的取值范圍。2.12015 高考陜西，文 21】設(shè) fn