家長慧絕密數(shù)學(xué)資料

1、第第9頁 家長慧絕密數(shù)學(xué)資料數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總目錄 HYPERLINK l _bookmark0 【數(shù)學(xué)】中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法匯編4 HYPERLINK l _bookmark1 1、配方法4 HYPERLINK l _bookmark2 2、因式分解法5 HYPERLINK l _bookmark3 3、換元法5 HYPERLINK l _bookmark4 4、判別式法與韋達(dá)定理5 HYPERLINK l _bookmark5 5、待定系數(shù)法5 HYPERLINK l _bookmark6 6、構(gòu)造法5 HYPERLINK l _bookmark7 7、反證法5 HYPERLINK l _b

2、ookmark8 8、面積法6 HYPERLINK l _bookmark9 9、幾何變換法6 HYPERLINK l _bookmark10 10、客觀性題的解題方法6 HYPERLINK l _bookmark11 【復(fù)習(xí)方法】6 HYPERLINK l _bookmark12 如何提高數(shù)學(xué)計(jì)算的正確率6 HYPERLINK l _bookmark13 解答難題的六種方法7 HYPERLINK l _bookmark14 注重理解和記憶8 HYPERLINK l _bookmark15 仔細(xì)審題爭取“一遍成”9 HYPERLINK l _bookmark16 不容忽視的檢查小技巧9 HYP

3、ERLINK l _bookmark17 數(shù)學(xué)提升做題速度的7大法寶 HYPERLINK l _bookmark18 一元一次不等式組的解集 HYPERLINK l _bookmark19 第一章 實(shí)數(shù) HYPERLINK l _bookmark20 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分） HYPERLINK l _bookmark21 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分） HYPERLINK l _bookmark22 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分） HYPERLINK l _bookmark23 考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分） HYPERLINK l _bookmar

4、k24 考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分） HYPERLINK l _bookmark25 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） HYPERLINK l _bookmark26 第二章 代數(shù)式 HYPERLINK l _bookmark27 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分） HYPERLINK l _bookmark28 考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分） HYPERLINK l _bookmark29 考點(diǎn)三、因式分解（11分） HYPERLINK l _bookmark30 考點(diǎn)四、分式（810分） HYPERLINK l _bookmark31 考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） HYP

5、ERLINK l _bookmark32 第三章方程（組） HYPERLINK l _bookmark33 考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（6分） HYPERLINK l _bookmark34 考點(diǎn)二、一元二次方程（6分） HYPERLINK l _bookmark35 考點(diǎn)三、一元二次方程的解法（10分） HYPERLINK l _bookmark36 考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式（3分） HYPERLINK l _bookmark37 考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（3分） HYPERLINK l _bookmark38 考點(diǎn)六、分式方程（8分） HYPERLINK l _bookma

6、rk39 考點(diǎn)七、二元一次方程組（810分） HYPERLINK l _bookmark40 第四章不等式（組） HYPERLINK l _bookmark41 考點(diǎn)一、不等式的概念（3分） HYPERLINK l _bookmark42 考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)（35分） HYPERLINK l _bookmark43 考點(diǎn)三、一元一次不等式（68分） HYPERLINK l _bookmark44 考點(diǎn)四、一元一次不等式組（8分） HYPERLINK l _bookmark45 第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步 HYPERLINK l _bookmark46 考點(diǎn)一、平均數(shù)（3分） HYPERLIN

7、K l _bookmark47 考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（4分） HYPERLINK l _bookmark48 考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)（35分） HYPERLINK l _bookmark49 考點(diǎn)四、方差（3分） HYPERLINK l _bookmark50 考點(diǎn)五、頻率分布（6分） HYPERLINK l _bookmark51 考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件（3分） HYPERLINK l _bookmark52 考點(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（3分） HYPERLINK l _bookmark53 考點(diǎn)八、概率的意義與表示方法（56分） HYPERLINK l _bookmark54

8、 考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系（3分） HYPERLINK l _bookmark55 考點(diǎn)十、古典概型（3分） HYPERLINK l _bookmark56 考點(diǎn)十一、列表法求概率（10分） HYPERLINK l _bookmark57 考點(diǎn)十二、樹狀圖法求概率（10分） HYPERLINK l _bookmark58 考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（8分） HYPERLINK l _bookmark59 第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù) HYPERLINK l _bookmark60 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系（3分） HYPERLINK l _bookmark61 考點(diǎn)二、不同位置的

9、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（3分） HYPERLINK l _bookmark62 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念（38分） HYPERLINK l _bookmark63 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（310分） HYPERLINK l _bookmark64 考點(diǎn)五、反比例函數(shù)（310分） HYPERLINK l _bookmark65 第七章二次函數(shù) HYPERLINK l _bookmark66 考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像（38分） HYPERLINK l _bookmark67 考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式（1016分） HYPERLINK l _bookmark68 考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值（10分）

10、HYPERLINK l _bookmark69 考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)（614分） HYPERLINK l _bookmark70 補(bǔ)充： HYPERLINK l _bookmark71 第八章圖形的初步認(rèn)識 HYPERLINK l _bookmark72 考點(diǎn)一、直線、射線和線段（3分） HYPERLINK l _bookmark73 1、幾何圖形 HYPERLINK l _bookmark74 考點(diǎn)二、角（3分） HYPERLINK l _bookmark75 考點(diǎn)三、相交線（3分） HYPERLINK l _bookmark76 考點(diǎn)四、平行線（38分） HYPERLINK l _boo

11、kmark77 考點(diǎn)五、命題、定理、證明（38分） HYPERLINK l _bookmark78 考點(diǎn)六、投影與視圖（3分） HYPERLINK l _bookmark79 第九章三角形 HYPERLINK l _bookmark80 考點(diǎn)一、三角形（38分） HYPERLINK l _bookmark81 考點(diǎn)二、全等三角形（38分） HYPERLINK l _bookmark82 考點(diǎn)三、等腰三角形（810分） HYPERLINK l _bookmark83 第十章四邊形 HYPERLINK l _bookmark84 考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念（3分） HYPERLINK l _book

12、mark85 考點(diǎn)二、平行四邊形（310分） HYPERLINK l _bookmark86 考點(diǎn)三、矩形（310分） HYPERLINK l _bookmark87 考點(diǎn)四、菱形（310分） HYPERLINK l _bookmark88 考點(diǎn)五、正方形（310分） HYPERLINK l _bookmark89 考點(diǎn)六、梯形（310分） HYPERLINK l _bookmark90 第十一章解直角三角形 HYPERLINK l _bookmark91 考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)（35分） HYPERLINK l _bookmark92 考點(diǎn)二、直角三角形的判定（35分） HYPERLINK

13、 l _bookmark93 考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念（38分） HYPERLINK l _bookmark94 考點(diǎn)四、解直角三角形（35）36 HYPERLINK l _bookmark95 第十二章圓 HYPERLINK l _bookmark96 考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念（3分） HYPERLINK l _bookmark97 考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（3分） HYPERLINK l _bookmark98 考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論（3分） HYPERLINK l _bookmark99 考點(diǎn)四、圓的對稱性（3分） HYPERLINK l _bookmark100 考點(diǎn)五、弧、弦、

14、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（3分） HYPERLINK l _bookmark101 考點(diǎn)六、圓周角定理及其推論（38分） HYPERLINK l _bookmark102 考點(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（3分） HYPERLINK l _bookmark103 考點(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓（3分） HYPERLINK l _bookmark104 考點(diǎn)九、反證法（3分） HYPERLINK l _bookmark105 考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系（35分） HYPERLINK l _bookmark106 考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)（38分） HYPERLINK l _bookmark107 考點(diǎn)十二、切

15、線長定理（3分） HYPERLINK l _bookmark108 考點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓（38分） HYPERLINK l _bookmark109 考點(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系（3分） HYPERLINK l _bookmark110 考點(diǎn)十五、正多邊形和圓（3分） HYPERLINK l _bookmark111 考點(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念（3分） HYPERLINK l _bookmark112 考點(diǎn)十七、正多邊形的對稱性（3分） HYPERLINK l _bookmark113 考點(diǎn)十八、弧長和扇形面積（38分） HYPERLINK l _bookmark114 第十三章圖形的變

16、換 HYPERLINK l _bookmark115 考點(diǎn)一、平移（35分） HYPERLINK l _bookmark116 考點(diǎn)二、軸對稱（35分） HYPERLINK l _bookmark117 考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)（38分） HYPERLINK l _bookmark118 考點(diǎn)四、中心對稱（3分） HYPERLINK l _bookmark119 第十四章圖形的相似 HYPERLINK l _bookmark120 考點(diǎn)一、比例線段（3分） HYPERLINK l _bookmark121 考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理（35分） HYPERLINK l _bookmark122 考點(diǎn)三、

17、相似三角形（38分） HYPERLINK l _bookmark123 中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì) HYPERLINK l _bookmark124 1乘法與因式分解 HYPERLINK l _bookmark125 2冪的運(yùn)算性質(zhì) HYPERLINK l _bookmark126 3二次根式 HYPERLINK l _bookmark127 4三角不等式 HYPERLINK l _bookmark128 5某些數(shù)列前n項(xiàng)之和 HYPERLINK l _bookmark129 6一元二次方程 HYPERLINK l _bookmark130 7一次函數(shù) HYPERLINK l _bookmark1

18、31 8反比例函數(shù) HYPERLINK l _bookmark132 9二次函數(shù) HYPERLINK l _bookmark133 統(tǒng)計(jì)初步 HYPERLINK l _bookmark134 頻率與概率 HYPERLINK l _bookmark135 銳角三角形 HYPERLINK l _bookmark136 正（余）弦定理 HYPERLINK l _bookmark137 平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識 HYPERLINK l _bookmark138 多邊形內(nèi)角和公式 HYPERLINK l _bookmark139 平行線段成比例定理 HYPERLINK l _bookmark140 直

19、角三角形中的射影定理 HYPERLINK l _bookmark141 圓的有關(guān)性質(zhì) HYPERLINK l _bookmark142 三角形的內(nèi)心與外心 HYPERLINK l _bookmark143 弦切角定理及其推論 HYPERLINK l _bookmark144 相交弦定理、割線定理和切割線定理 HYPERLINK l _bookmark145 面積公式 HYPERLINK l _bookmark146 初中數(shù)學(xué)幾何證明題畫輔助線的技巧 HYPERLINK l _bookmark147 證明相似三角形的方法【數(shù)學(xué)】中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法匯編1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等

20、變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和 不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的 一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多， 除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根 分解、換元、待定系數(shù)

21、等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它 簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c 屬于R，a0)根的判別， =b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且 作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都 有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題

22、時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解 答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種 數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先

23、提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正 確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證 (1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n 個(gè)/至多有(n 一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之 公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的

24、性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法， 稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的 關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要

25、是初等變換。有一 些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換 的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形 本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力

26、等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜 估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論， 選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件 中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲

27、得解答。這種方法 叫特殊元素法。論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。解法是解選擇題常用方法之一。(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱 為分析法?！緩?fù)習(xí)方法】如何提高數(shù)學(xué)計(jì)算的正確率如何提高中考數(shù)學(xué)的計(jì)算的正確率，以下有四種方法以供借鑒： 第一，要對計(jì)算引起足夠的重視。很多同學(xué)總以為計(jì)算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對一些法則、定律等知識學(xué)得比較扎實(shí)，計(jì)算是件輕而易舉的事情，因而在計(jì)算時(shí)或過于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯(cuò)誤百出。其實(shí)，計(jì)算正確并不是一件很容易的事。例如計(jì)算一道像3754這樣簡單的式題，要用到乘法

28、、加法的運(yùn)算法則，經(jīng)過四次表內(nèi) 乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計(jì)算一道分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題，需要用到運(yùn)算順序、運(yùn)算 定律和四則運(yùn)算的法則等大量的知識，經(jīng)過數(shù)十次基本計(jì)算。在這個(gè)復(fù)雜的過程中，稍有粗心大意就會使 全題計(jì)算錯(cuò)誤。因此，計(jì)算時(shí)來不得半點(diǎn)馬虎。第二，要按照計(jì)算的一般順序進(jìn)行。 步運(yùn)算，有無簡便算法;再次，確定運(yùn)算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進(jìn)行計(jì)算。最后，要仔細(xì)檢查，看有無錯(cuò)抄、漏抄、算錯(cuò)現(xiàn)象。 第三，要養(yǎng)成認(rèn)真演算的好習(xí)慣。有些同學(xué)由于演算不認(rèn)真而出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)寫不清，辨認(rèn)失誤。打草稿時(shí)不能按照一定的順序排列豎式，出現(xiàn)上下粘連，左右不分，再加上相同數(shù)位不對齊，既不便于

29、檢查，又極易看錯(cuò)數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng) 成有序排列豎式，認(rèn)真書寫數(shù)字的良好習(xí)慣。第四，不能盲目追求高速度。 計(jì)算又對又快是最理想的目標(biāo)，但必須知道計(jì)算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎(chǔ)的高速度是沒有任何價(jià)值的。所以，寧愿計(jì)算的速度慢一些，也要保證計(jì)算正確，提高計(jì)算的正確率。解答難題的六種方法中考復(fù)習(xí)是每個(gè)準(zhǔn)中考生必經(jīng)的階段，那么如何在備考復(fù)習(xí)階段更好的把每個(gè)學(xué)科都復(fù)習(xí)到位呢？下面介紹一下數(shù)學(xué)不怕被難倒的解題方法。方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境 考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識和方法

30、、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行 針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自 信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。 集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制 思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神 良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題

31、，讓自己產(chǎn)生“旗開得 勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所 謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于 積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試 題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。 也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌 失措，應(yīng)想到試題偏難

32、對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實(shí)施 先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣， 在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位 時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻 的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松

33、的心理基矗5.先點(diǎn) 后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一 6.先高后低。 分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。 有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工 程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體 認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)

34、間內(nèi)完成大小26 所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基 礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的 得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因?yàn)榻獯鸩粚?，再快也無意義。注重理解和記憶初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，一方面初三數(shù)學(xué)所涉及的知識點(diǎn)例如相似三角形、銳角三角比、二次函數(shù)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以掌握的知識點(diǎn)，而這些內(nèi)容在中考中所占的比重比較大。另一方面，初三數(shù) 學(xué)也是到了學(xué)生總

35、結(jié)和綜合應(yīng)用的階段，所涉及到的考試內(nèi)容不再是單一的知識點(diǎn)，而是所學(xué)知識點(diǎn)的融 會貫通，所以部分學(xué)生不是很適應(yīng)這一階段。那么如何渡過這一關(guān)鍵階段呢?我們可以從以下四個(gè)方面進(jìn) 行探討：首先，理順知識點(diǎn)，注重理解和記憶。 數(shù)學(xué)是一門層層遞進(jìn)的學(xué)科，在其教學(xué)安排上也是由簡到繁由易到難的過程。數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中，分支也比較多，學(xué)生應(yīng)該要了解和掌握每一個(gè)知識點(diǎn)的最基本的知識層次和架構(gòu)。如初三上半學(xué)期的相似三 角形內(nèi)容，我們對其知識結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行整理。同學(xué)們對每一個(gè)知識點(diǎn)都可以用結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行相應(yīng)的整理，這樣就能系統(tǒng)地整理出初中數(shù)學(xué)所有的知識點(diǎn)所對應(yīng)的框架，從而更好地掌握初中所學(xué)的知識。另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)以

36、理解為主，但是對于 某些公式、結(jié)論適當(dāng)?shù)挠洃涍€是必要的，如相似三角形中黃金分割比、三角形重心的性質(zhì)、銳角三角比中 30、45、60涉及到十二個(gè)三角比值等，適當(dāng)?shù)挠洃浻兄谔岣呶覀兎治鲱}目能力和解題的速度。其次，熟悉基本應(yīng)用，注重知識點(diǎn)的歸納和延伸。理解了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)并不等于會靈活地應(yīng)用。數(shù)學(xué)來源于生活，所以數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的產(chǎn)生與實(shí)際生活中的應(yīng)用是相聯(lián)系的，即每一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)下有相應(yīng)的問題相連，對于這些基本的問題，同學(xué)們應(yīng)該理解和熟 練的掌握。如黃金分割比中整條線段AC和較短線段CB所產(chǎn)生的比例式：AC/AB=BC及到三個(gè)量的關(guān)系，若已知其中的兩個(gè)量，可以解出第三個(gè)量，那么對于黃金分割比的問題，在分析

37、題目 時(shí)，緊緊地抓住問題的核心：找出相應(yīng)的量，然后運(yùn)用公式進(jìn)行求解。同學(xué)們對這樣的應(yīng)用可以進(jìn)行適當(dāng) 的整理，這樣一方面加深了知識點(diǎn)的理解，另一方面對考試中的基礎(chǔ)題有全面的了解。數(shù)學(xué)只掌握基本的 應(yīng)用還是不夠的，作為教師當(dāng)然是希望同學(xué)們能靈活的應(yīng)用，這就要注意知識點(diǎn)的外延。如果能熟悉這些 這樣才能靈活的運(yùn)用我們所學(xué)的知識。第三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，注重?cái)?shù)學(xué)思想訓(xùn)練。 初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是總結(jié)和歸納的時(shí)候，對于問題的綜合和加深，很多同學(xué)不適應(yīng)。通過研究分析，我們可以發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容也是有其規(guī)律性，這就需要同學(xué)們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識，掌握數(shù)學(xué)的各種思想，如方 程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等等，在日常訓(xùn)練時(shí)同學(xué)們要

38、注意總結(jié)和歸納。第四，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重訂正和查漏補(bǔ)缺。二期課改的一大目的是減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常的訓(xùn)練還是有著密切聯(lián)系，這是一對矛盾，如何來化解矛盾，我們只能是通過平時(shí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣即提高數(shù)學(xué)課堂的聽課效率，提高數(shù)學(xué)作 業(yè)的質(zhì)量，做好補(bǔ)差和補(bǔ)缺工作著手。題海戰(zhàn)術(shù)不是提高效率的方法，我們應(yīng)從以往反復(fù)做相同類型題目 的題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，注重于訓(xùn)練中做錯(cuò)的練習(xí)訂正及在學(xué)習(xí)中存在的缺漏的補(bǔ)習(xí)。初三的學(xué)習(xí)時(shí)間是 很緊張的，如何在有限的時(shí)間內(nèi)提高學(xué)習(xí)的效率，與好鋼要用在刀刃上一樣，將自己存在的問題解決，是 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑。很多同學(xué)不習(xí)慣認(rèn)真地去面對自己的錯(cuò)誤，其實(shí)認(rèn)真的解

39、決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，比 做幾道重復(fù)的題目要有用得多。仔細(xì)審題 爭取“一遍成”了解。審題要逐字逐句搞清題意，似曾相識的題目更要注意異同，從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián) 系。吃透題意，例如：“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可。考試時(shí)間很緊張，考生幾乎沒有時(shí)間檢查，這就要求在答卷時(shí)認(rèn)真準(zhǔn)確，爭取“一遍成”。 遇到難題要敢于暫時(shí)“放棄” 遇到難題要敢于暫時(shí)“放棄”，不要浪費(fèi)太多時(shí)間。一般來說，選擇和填空題，優(yōu)秀考生答每道題的時(shí)間不超過40 秒，差一點(diǎn)的考生不超過2 分鐘。把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決難題。如 去年20 題就比27、28 題要難，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡

40、住的題上打“持久戰(zhàn)”。電腦閱卷 書寫要工整 卷面書寫既要速度快，又要整潔、準(zhǔn)確。電腦閱卷要求考生填涂答題卡準(zhǔn)確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查。不少計(jì)算題的失誤，都是因?yàn)闀鴮懱什荨Ｕ_的做法是：在 題卡上列出詳細(xì)的步驟，不要跳步。只有少量數(shù)學(xué)運(yùn)算才用草紙。事實(shí)證明：踏實(shí)地完成每步運(yùn)算，解題速度就快;把每個(gè)會做的題目做對，考分就高。 三大方法答選擇題 答選擇題可用三大方法。排除法：根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項(xiàng)。特殊值法：根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所 選取的值要符合條件。猜想、測量的方法：

41、直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來的中考題中常被運(yùn)用 于探索規(guī)律性的問題。直接法和圖解法答填空題 直接法和圖解法是填空題的基本解法。 直接法：根據(jù)題干所給條件，直接計(jì)算、推理，得出正確答案;圖解法：根據(jù)題干提供信息，繪出圖形，從而得出正確的答案。填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤。填空題的 19、20 題都是精心構(gòu)思的 新題目。首先，應(yīng)按題干的要求填空，如一些附加條件，如精確到哪一位，有無單位。再者應(yīng)認(rèn)真分析題 目的隱含條件。填空題不要求寫出解題過程，填錯(cuò)、部分填對都將計(jì)零分。不容忽視的檢查小技巧題會做，但是卻因?yàn)樽鲥e(cuò)或漏做題而失分，要比難題不會做更加讓人惋惜。要想少產(chǎn)生

42、一點(diǎn)這樣的遺憾，就要學(xué)會如何去檢查一份試卷。有的學(xué)生做完一份試卷檢查一兩遍就失去了興趣，有的學(xué)生呢卻可以 興致勃勃的一直檢查，其實(shí)，掌握檢查的方法很重要。方法一：檢查基本概念 基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯(cuò)誤而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對癥 下藥。比如中考題選擇題，題目問“8 的平方根是多少”，如果學(xué)生選擇了22，檢查時(shí)很容易會再算一次 (22)2=8，就想當(dāng)然的以為答案是對的了。此時(shí)，我們就應(yīng)該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會第第10 頁 回憶起這樣一個(gè)等式x2=8，二

43、次方程又都應(yīng)該是有兩解的，所以答案應(yīng)該有正負(fù)兩解。 方法二：對稱檢驗(yàn) 對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。 比如如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。左端關(guān)于 方法三：不變量檢驗(yàn) 某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。 方法四：特殊情形檢驗(yàn) 問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗(yàn)答案是非?？旖莸姆椒?。 比如中考經(jīng)?？嫉膬绲倪\(yùn)算，比如2014

44、就很容易檢驗(yàn)出原答案的正確與否。方法五：答案逆推法 相信這種方法很多學(xué)生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗(yàn)題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。 總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。 一道題，使用原來的方法去做，固然也能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯(cuò)誤。如果在檢查時(shí)，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來可以檢查答案的對錯(cuò)，二來可以減少機(jī)械 性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最 大，可以說是一舉多得的好措施。此

45、外，直接檢查作為最基礎(chǔ)的方法，要重視技巧 直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來的解題方法，針對求解的過程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對、查校、驗(yàn)算。為配合檢查，首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標(biāo)上題號，方便檢查對照。其 次，一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，每一個(gè)細(xì)節(jié)都需要仔細(xì)推敲，而不能“想當(dāng)然”，記住“最安全的地方有時(shí) 數(shù)學(xué)提升做題速度的 7 大法寶很多家長會發(fā)現(xiàn)孩子在做數(shù)學(xué)題時(shí)速度很慢，但卻不知道到底該怎么辦，以下是初中數(shù)學(xué)老師給大家分析的數(shù)學(xué)做題慢的7 個(gè)原因，家長和孩子一起看看吧!01熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，包括定義、公式、定理和規(guī)則。解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，

46、你不能為解題而解題。解題是為閱讀 服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概 念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速 度就越快。因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正 確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。02 熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識，以及與其他學(xué)科相關(guān)的知識。 有時(shí)候，我們遇到一道不會做的習(xí)題，不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容，而是要用到過去已經(jīng) 題速度大為降低。這時(shí)，我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知

47、識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費(fèi)時(shí)間，當(dāng)然，解題速度就更無從談起了。03 熟悉基本的解題步驟和解題方法。 解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思第第12頁 路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的 答案。否則，走了彎路就多花了時(shí)間。04 認(rèn)真做好歸納總結(jié)。 就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。05 先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。 人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及 同樣可

48、以保持較高的解題速度。有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解 這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題 速度就更不用說了。其實(shí)，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大 而拎包的人要來回上下50 次、甚至100 次，那么，拎包人比扛米人的勞動強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)， 解50 道、100 道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強(qiáng)度大。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解 30 道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會更大。因此，我們在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，

49、卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和 解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達(dá)到事半功倍的效果。06 認(rèn)真、仔細(xì)地審題。 對于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié) 息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以 驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生問問題的時(shí)候，老師和他一起讀

50、07 學(xué)會畫圖。 畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題 目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫 圖，有時(shí)簡直是無從下手。因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證 實(shí)就可以了;反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會將你引入歧途?？傊瑢W(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識過程，解題只是學(xué)習(xí)

51、的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍 性思維，就可以大大加快解題速度。一元一次不等式組的解集“大”減“小”是指絕對值的大小。 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。 (a-b)(2n+1)=-(b-a)(2n+1)與(a-b)(2n)=(b-a)(2n) 平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符

52、號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 尾項(xiàng)符號隨中央。法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng) 更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。“代入”口決：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小中大)單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行。一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項(xiàng)時(shí)候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號改向別忘了。 一元一次不

53、等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。第第19頁 1、實(shí)數(shù)的分類第一章 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù) 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,3 2等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（）某些三角函數(shù)，如sn0o等+8等；1、相反數(shù)考點(diǎn)

54、二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分） 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值 成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大 于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b1 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“2、算術(shù)平方根a正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“ a正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a 0）a

55、0a2a a2；注意a的雙重非負(fù)性：a3、立方根-a（a0）a 0如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。3 a 3 a注意：1、有效數(shù)字，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分） 到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 2、科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫做a10n的形式，其中1a，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。1、數(shù)軸考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分） 解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。 2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

56、（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，ab0a ab0a ab0a ba 1aa 1aa 1a（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，bbb（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a b ab。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2 b2 ab。考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對加法的分配律6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序abba(ab)cac)(ab)c a(bc)先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章 代數(shù)式 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）

57、個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式:只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。41a2b，3這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成13a2b。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單3項(xiàng)式的次數(shù)。如5a3b2c是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分） 含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 單項(xiàng)式 和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。 是同類項(xiàng)。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都不變號。 4、整式的運(yùn)

58、算法則 整式的乘法：am an amnamn (ab)n anbn (ab)(ab)a2 b2 HYPERLINK / h (ab)2 a2 b2(ab)2 a2 b2整式的除法：am an amna（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式 的符號。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。(（6）a0 ap 1 a(ap（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加， 單項(xiàng)

59、式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。考點(diǎn)三、因式分解（11分） 把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 2、因式分解的常用方法（1）提公因式法： a(bc)（2）運(yùn)用公式法：a2 b2 (ab)(ab)a2 b2 (ab)2a2 b2 (ab)2（3）分組分解法： a(cd)b(cd)(ad)（4）十字相乘法：a2 (pq)a(ap)(aq)3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2 項(xiàng)式可以 嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（

60、3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。考點(diǎn)四、分式（810分）A1、分式的概念：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示成BA的形式，如果B中含有字母，式子B通稱為有理式。 2、分式的性質(zhì)就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式（1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則： 分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 3、分式的運(yùn)算法則a cac ; a ca dad ;aan( )n a b a b ;bdbd bdbcbncca c bd考點(diǎn)五、二次根式（初中