四川省樂山市外國語學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題

1、PAGE PAGE 17四川省樂山市外國語學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題 一、 選擇題 （本題共計 12 小題 ，每題 5 分 ，共計60分 ， ） 1、 下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（ ） A. B.C. D.2、 設(shè)，集合，則（ ） A.B.C.D.3、 不等式的解集是（ ） A. B. C. D.4、 若函數(shù)則的值為（ ） A.B.C.D.5、 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域為（ ） A.B.C.D.6、 已知函數(shù) ，則的解析式是（ ） A.B.C.D.7、 函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時， A.B.C.D. 已知全集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A. B.

2、D.9、 定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是（ ） A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減函數(shù)D.先減后增函數(shù)10、 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 在區(qū)間 上單調(diào)遞增若實數(shù)滿足 ，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A.B.C.D.11、 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，那么實數(shù)的取值范圍是（ ） A.B.C.D.12、 非空集合中的元素個數(shù)用表示，定義若，且，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 二、 填空題 （本題共計 4 小題 ，每題 5 分 ，共計20分 ） 13、 設(shè)奇函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，的圖象如圖，則不等式的解集是_14、 滿足的集合的個數(shù)是_ 15、 已知不等式的解集為，則不等式的解集為

3、_. 16、對于實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，若方程恰有兩個不同的解，則實數(shù)的取值范圍是_ 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ,17題10分,其余每題 12 分 ,共計70分. ） 17. 設(shè)全集為， （1）求及； （2）若，求實數(shù)的取值范圍18已知函數(shù)f(x)eq f(x2,1x2).(1)求f(2)，f(3)的值；(2)求證為定值.(3)求f(2)f(3)f(2022)f的值19. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且 （1）確定函數(shù)的解析式；(2) 用定義證明在上是增函數(shù)20. 定義在上的函數(shù)滿足對任意恒有，且不恒為 （1）求和的值； （2）試判斷的奇偶性,并加以證明； （3）若當(dāng)時,為增函數(shù),

4、求滿足不等式的的取值集合為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，某汽車制造企業(yè)計劃在年引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)(百輛)，需另投入成本萬元，且該企業(yè)確定每輛新能源汽車售價為萬元，并且全年內(nèi)生產(chǎn)的汽車當(dāng)年能全部銷售完. 求年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛) 的函數(shù)關(guān)系式(其中利潤銷售額成本). 年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求最大利潤.22. 已知是定義在上的奇函數(shù),且,若，時，有成立 判斷在上的單調(diào)性，并證明 解不等式： (3)若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍備選22. 已知二次函數(shù)的最小值為，且 求的解析式； 求的值域； 若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍

5、第一次月考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一、 選擇題 （本題共計 12 小題 ，每題 5 分 ，共計60分 ） 1【解答】解：中兩函數(shù)定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同，所以是同一函數(shù)；中對應(yīng)關(guān)系不同；中定義域不同；中定義域不同故選2【解答】解：依題意得或，則，故選3【解答】解：因為，所以，所以，解得，所以原不等式的解集是.故選4【解答】解：依題意，故選5.【解答】解：因為函數(shù)的定義域是，所以，所以，所以函數(shù)的定義域為對于函數(shù)，解得，故的定義域是故選6【解答】解：，故選.7【解答】解： 函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且時， 當(dāng)時， ；又， ， 故選：8.【解答】 全集， 圖中陰影部分表示的集合是：選C。9【解答】解：

6、 是定義在上的偶函數(shù)， 區(qū)間關(guān)于原點對稱，即，解得，且， ，即，解得， ， 在區(qū)間上是減函數(shù)故選：10【解答】解：，又 是定義在 上的奇函數(shù)，且 在 上單調(diào)遞增，解得 故選11【解答】，其對稱軸為，當(dāng)時，解得，此時，滿足題意，當(dāng)時，解得，此時，滿足題意，綜上所述的取值范圍為故選：12【解答】解：因為，所以集合中有個元素，即因為，所以就是函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)，作出函數(shù)的圖象如圖所示由圖可知，或或或當(dāng)時，又，則，所以，又，所以，所以，由圖可知，或；當(dāng)時，又，則，即，又，所以，所以，由圖可知，綜上所述，或故選二、 填空題 （本題共計 4小題 ，每題 5 分 ，共計20分 ） 13【解答】解：當(dāng)

7、時由可得， 為奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱當(dāng)時，由可得故答案為：14、【解答】解： ， 中至少含有個元素且必有，而為集合的子集，故最多六個元素， 或或或或，或，或或或或或，或或，或或一共個.故答案為：15、【解答】解：由題意得解得，所以不等式為，即，所以解集為16【解答】解：由題意知 畫出的圖象（圖略），數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)的取值范圍是故答案為：三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，每題 10 分 ，共計70分 ） 17【解答】解：（1），（2）當(dāng)時，則有，得；當(dāng)時，則有或，且，得或綜上，實數(shù)的取值范圍為18解(1)f(x)eq f(x2,1x2)，f(2)feq blc(rc)(avs4alc

8、o1(f(1,2)eq f(22,122)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2,1blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2)1.f(3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq f(32,132)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)2,1blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)2)1.4(2)證明：f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(x2,1x2)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)2,1blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)2)eq f(x

9、2,1x2)eq f(1,x21)eq f(x21,x21)1.7(3)由(2)知，f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)1，f(2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)1，f(3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)1，f(4)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)1，f(2018)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2018)1.f(2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(2022)2021.1219【解

10、答】解：（1）根據(jù)題意得即：解得 （2）證明：任取，且令，即，在上是增函數(shù)20.【解答】解：（1）令，得令，得，（2）令，由，得，又，又不恒為，是偶函數(shù)（3）由，知又由知，又在上為增函數(shù)，故的取值集合為21【解答】解：當(dāng)時，當(dāng)時，. 當(dāng)時， 當(dāng)時,；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，. 當(dāng)時，即年生產(chǎn)百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.22【解答】解：在上為增函數(shù)，證明如下：設(shè)，且，在中令、，可得， ， ，又 是奇函數(shù)，得， ，即故在上為增函數(shù). 在上為增函數(shù)， 不等式，即，解之得，即為原不等式的解集；由，得在上為增函數(shù)，且最大值為，因此，若對所有的恒成立，即對所有的恒成立，得對所有的恒成立， 且，解之得或或.即滿足條件的實數(shù)的取值范圍為31.【解答】解：由題意可得在時，取得最小值，設(shè)二次函