陜西省咸陽市小村鎮(zhèn)南照中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、陜西省咸陽市小村鎮(zhèn)南照中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖2，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上兩點，半圓O的切線PC交AB的延長線于點P，則（ ）A B C D參考答案：B略2. 某班舉行了一次“心有靈犀”的活動，教師把一張寫有成語的紙條出示給A組的某個同學(xué)，這個同學(xué)再用身體語言把成語的意思傳遞給本組其他同學(xué)若小組內(nèi)同學(xué)甲猜對成語的概率是0.4，同學(xué)乙猜對成語的概率是0.5，且規(guī)定猜對得1分，猜不對得0分，則這兩個同學(xué)各猜1次，得分之和X(單位：分)的數(shù)學(xué)期望

2、為 ()A. 0.9B. 0.8C. 1.2D. 1.1參考答案：A依題意得，得分之和X的可能取值分別是0、1、2，且P(X0)(10.4)(10.5)0.3，P(X1)0.4(10.5)(10.4)0.50.5，P(X2)0.40.50.2，得分之和X的分布列為X012P0.30.50.2E(X)00.310.520.20.9.3. 命題“?nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）A?nN*，f（n）?N*且f（n）nB?nN*，f（n）?N*或f（n）nC?n0N*，f（n0）?N*且f（n0）n0D?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0參考答案：D【考點】2J：命題的否定

3、【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題為全稱命題，則命題的否定為：?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0，故選：D4. 點分別是曲線和上的動點，則的最小值是 A1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：A略5. 復(fù)數(shù)= （ ）A 2 B -2 C D 參考答案：A6. 等比數(shù)列中, ,則等于( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 32參考答案：C7. 經(jīng)過拋物線y2 = 4x的焦點弦的中點軌跡方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1參考答案：B8. 數(shù)列 （ ）A B C 100 D 100參考答案：D9. 已知兩組數(shù)據(jù)x1

4、，x2，xn與y1，y2，yn，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)2x13y1+1，2x23y2+1，2xn3yn+1的平均數(shù)是（）ABCD參考答案：B考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 專題：計算題分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)解答：解：由已知，（x1+x2+xn）=n，（y1+y2+yn）=n，新的一組數(shù)據(jù)2x13y1+1，2x23y2+1，2xn3yn+1的平均數(shù)為（2x13y1+1+2x23y2+1+2xn3yn+1）n=2（x1+x2+xn）3（y1+y2+yn）+nn=故選B點評：本題考查平均數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題10. 執(zhí)行程序框圖，如果輸入n=5，那么輸

5、出的p=（）A24B120C720D1440參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】操作型【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出的結(jié)果【解答】解：如果輸入的n是5，由循環(huán)變量k初值為1，那么：經(jīng)過第一次循環(huán)得到p=1，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=2，經(jīng)過第二次循環(huán)得到p=2，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到p=6，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=4 經(jīng)過第四次循環(huán)得到p=24，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=5經(jīng)過第五循環(huán)得到p=120，不滿足kn，退出循環(huán)此時輸出p值為120故選B【點評】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果問題時，常采用寫出幾次的結(jié)果找規(guī)律二、 填空

6、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _ 參考答案：，12. 參考答案：、13. 已知一個五次多項式,用秦九韶算法求當(dāng) 時多項式的值為 。參考答案：14. 命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為 .參考答案：15. 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，2且，成等比數(shù)列，則的前5項和. 參考答案：1516. 一個公司共有240名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為20的樣本已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是 .參考答案：517. 函數(shù)的減區(qū)間為_.參考答案：0,2 【分析】直接求導(dǎo)，畫出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)正負判斷出原函數(shù)單調(diào)性即可?！驹斀狻?，畫出導(dǎo)函

7、數(shù)圖像，易得時，即單調(diào)遞減故：【點睛】此題考查已知解析式求單調(diào)區(qū)間題型，直接求導(dǎo)通過導(dǎo)函數(shù)正負判斷原函數(shù)單調(diào)性即可，屬于較易題目。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求證：能被整除（其中）參考答案：證明：（1）當(dāng)時，能被整除，即當(dāng)時原命題成立（2）假設(shè)時，能被整除則當(dāng)時，由歸納假設(shè)及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立根據(jù)（1）和（2）可知，對于任意的，原命題成立19. (8分)已知命題：方程有兩個不等的負實根， 命題：方程 無實根。若或為真，且為假。求實數(shù)的取值范圍。參考答案：由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，p真m2，q真01m3,若

8、p假q真，則1m2；若p真q假，則m3；綜上所述：m(1,23，+)20. 東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.求出的表達式；問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？參考答案：21. （本小題滿分12分)如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。用反證法證明：直線ME 與 BN

9、 是兩條異面直線。 參考答案：證明： 假設(shè)直線ME與BN共面， 則平面MBEN，且平面MBEN與平面DCEF交于EN，由已知，兩正方形不共面，故平面DCEF.又ABCD，所以AB平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線，所以ABEN.又ABCDEF,所以ENEF，這與矛盾，故假設(shè)不成立。 所以ME與BN不共面，它們是異面直線。 -12分22. （本題滿分12分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分如圖，在半徑為的半圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點、在直徑上，點、在圓周上（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：設(shè)，矩形的面積為，求的表達式，并寫出的范圍設(shè)，矩形的面積為，求的表達式，