遼寧省葫蘆島市英華高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、遼寧省葫蘆島市英華高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示該生離學(xué)校的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是（ ）參考答案：D2. 已知點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號【分析】根據(jù)點的位置結(jié)合三角函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，【解答】解：點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第二象限，故選：

2、B3. 已知兩個數(shù)列3，7，11，139與2，9，16，142則它們所有公共項的個數(shù)為（ ）A.4 B5 C6 D.7參考答案：B4. (11)函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) (A) (B) (C) (D) 參考答案：D略5. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A若mn，m，則nB若，m，則mC若，m，則mD若mn，m，n，則參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】A選項mn，m，則n，可由線面平行的判定定理進(jìn)行判斷；B選項，m，則m，可由面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷；C選項，m，則m可由線面

3、的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；D選項ab，a，b，則，可由面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷；【解答】解：A選項不正確，因為n?是可能的；B選項不正確，因為，m時，m，m?都是可能的；C選項不正確，因為，m時，可能有m?；D選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的故選D6. 已知數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和.已知，則 ( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將已知條件化成等比數(shù)列基本量的形式，構(gòu)成和的方程，解方程求得基本量；再利用等比數(shù)列求和公式求得結(jié)果.【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)可得：又是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 且， 本題正確選項：【點睛】本題考查等比數(shù)列求和問題，關(guān)鍵是能夠通過

4、已知條件構(gòu)成關(guān)于等比數(shù)列基本量的方程，求解得到首項和公比.7. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是A. B. C. D.參考答案：D8. 已知等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：，故選C考點：兩角和與差的正切9. 在ABC中，若，則ABC的形狀（ ）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能確定D等腰三角形參考答案：B略10. 如右上圖所示的方格紙中有定點，則 A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象可以先由的圖象向 平移 個單位而得到參考答案：左 12. 若集合中有且只有一個元素，則的取值集合是 .參考答案：013. 已

5、知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 .參考答案：略14. （5分）已知RtABC中，B=90，若?=3，?=1，則= 參考答案：2考點： 向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算 專題： 解三角形；平面向量及應(yīng)用分析： 利用向量的數(shù)量積，求出直角三角形的直角邊的長度，然后求出結(jié)果即可解答： RtABC中，B=90，若?=3，可得：?cosA=3，可得?=1，可得?cosC=1，可得：=1，=2故答案為：2點評： 本題考查向量的幾何中的應(yīng)用，三角形的解法，考查計算能力15. 命題“若,則”的逆命題是_參考答案：若，則16. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 參考答案：1: :217. 已

6、知A（3，2）和B（1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，則m的值為 .參考答案：6或【考點】IT：點到直線的距離公式【分析】A（3，2）和B（1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，可得=，化簡解出即可得出【解答】解：A（3，2）和B（1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，=，化為：（2m1）（m+6）=0，解得m=或m=6故答案為：6或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 18（8分）平面向量已知，（1）求向量和向量（2）求夾角。 參考答案：18.（1）（2）略19. 設(shè)是兩個相互垂直的單位向量，且（）若，求的值；（）若

7、，求的值參考答案：（）（）【分析】（），則存在唯一的使，解得所求參數(shù)的值；（）若，則，解得所求參數(shù)的值【詳解】解：（）若，則存在唯一的，使，當(dāng)時；（）若，則， 因為是兩個相互垂直的單位向量，當(dāng)時，.【點睛】本題考查兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用20. 在銳角ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C，所對的邊，且滿足（）求角B的大??；（）若a+c=5，且ac，b=，求的值參考答案：【考點】余弦定理；平面向量數(shù)量積的運算；正弦定理【分析】（）利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinA不為0，可得出sinB的值，由B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（）由b及cos

8、B的值，利用余弦定理列出關(guān)于a與c的關(guān)系式，利用完全平方公式變形后，將a+c的值代入，求出ac的值，將a+c=5與ac=6聯(lián)立，并根據(jù)a大于c，求出a與c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，然后將所求的式子利用平面向量的數(shù)量積運算法則化簡后，將b，c及cosA的值代入即可求出值【解答】解：（）a2bsinA=0，sinA2sinBsinA=0，sinA0，sinB=，又B為銳角，則B=；（）由（）可知B=，又b=，根據(jù)余弦定理，得b2=7=a2+c22accos，整理得：（a+c）23ac=7，a+c=5，ac=6，又ac，可得a=3，c=2，cosA=，則=|?|cosA=cbcosA=2=121. （12分）已知函數(shù)f（x）=，x3，5（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明其單調(diào)性，借助單調(diào)性求函數(shù)的最大值和最小值解答：（1）f（x）=2，設(shè)任意的x1，x2，且3x1x25，6x1+3x2+3，f（x1）f（x2）=（2）（2）=0，即f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）=，x3，5是增函數(shù)；（2）由（1）知函數(shù)f（x）=，x3，5是增函數(shù)；故當(dāng)x=1時，；當(dāng)x=5時，點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)