陜西省西安市第七十六中學2019-2020學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、陜西省西安市第七十六中學2019-2020學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖像畫在同一個平面直角坐標系中，下列各圖 中不可能正確的是( )參考答案：A2. 在ABC中，的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C略3. 已知直線：4x3y60和直線：x1，拋物線上一動點P到直線和直線的距離之和的最小值是( )A2 B3 C. D. 參考答案：A4. (07C)f(=sin x-2x，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 5已知定義在

2、的函數(shù) ，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 A. B C D. 參考答案：C5. 已知數(shù)列an的前n項的和Sn=an1（a是不為0的實數(shù)），那么an( )A一定是等差數(shù)列B一定是等比數(shù)列C或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列D既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列參考答案：C【考點】等比關系的確定 【專題】計算題；分類討論【分析】由題意可知，當a=1時，Sn=0，判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列；當a1時，利用 ，判斷數(shù)列an是等差數(shù)列還是等比數(shù)列【解答】解：當a=1時，Sn=0，且a1=a1=0，an=SnSn1=（an1）（an11）=0，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=0，anan1=

3、0，數(shù)列an是等差數(shù)列當a1時，a1=a1，an=SnSn1=（an1）（an11）=anan1，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=an1an2，（n2），（n2）數(shù)列an是等比數(shù)列綜上所述，數(shù)列an或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列故選C【點評】本題考查數(shù)列的概念，等差數(shù)列與等比數(shù)列的判定，解題時要注意a=0的情況，避免丟解以及n的范圍滿足數(shù)列的定義6. 當時，下面的程序段輸出的結(jié)果是-（ ）IF THEN else PRINT yA B C D 參考答案：D略7. 若為全體正實數(shù)集合，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A BC D參考答案：D8. 有四個關于三角函數(shù)的命題：xR, +

4、= : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（ ）A.， B.， C.， D.，參考答案：A9. 若曲線在點（0，b）處的切線方程是x+y1=0，則A. a=1，b=1B. a=l，b=lC. a=l，b=1D. a=1，b=16參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導數(shù)求得，由切線的方程為，求得，把點代入切線方程，求得的值，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，則，所以，又由切線的方程為，所以，把點代入切線方程，即，解得，故選B【點睛】本題主要考查了導數(shù)的幾何意義的應用，其中解答中熟記導數(shù)的幾何意義，合理利用切線的方程和切點的坐標適

5、合切線，列出方程是解答的關鍵，著重考查了推基礎題理與運算能力，屬于10. 求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若且則的最大值為_.參考答案： 解析： 而，12. 已知，則_（其中）參考答案：試題分析：第一個式子左邊1個數(shù)的平方，右邊從1開始，連續(xù)的2個整數(shù)相乘，再乘；第二個式子左邊2個數(shù)的平方，右邊從2開始，連續(xù)的2個整數(shù)相乘，再乘；第個式子左邊個數(shù)的平方和，右邊從開始，連續(xù)的2個數(shù)相乘，在乘，即為考點：歸納推理的應用13. 某種植物的種子發(fā)芽率是0.7，則3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是 參考答案

6、：0.441考點：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 專題：概率與統(tǒng)計分析：由條件利用n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式，計算求的結(jié)果解答：解：3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是 0.720.3=0.441，故答案為：0.441點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式，屬于基礎題14. 直線被曲線所截得的弦長等于_參考答案：15. 5個人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有_種參考答案：7216. 一物體在力(單位：)的作用下沿與力相同的方向,從處運動到 (單位：)處,則力做的功為 焦.參考答案：36略17. 已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為60

7、，則其離心率為 參考答案：2或【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】先由雙曲線的兩條漸近線的夾角為60，得雙曲線的兩條漸近線的斜率或，由于不知雙曲線的焦點位置，故通過討論分別計算離心率，由或，再由雙曲線中c2=a2+b2，求其離心率即可【解答】解：雙曲線的兩條漸近線的夾角為60，且漸近線關于x、y軸對稱，若夾角在x軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為30，150，斜率為若夾角在y軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為60，120，斜率為若雙曲線的焦點在x軸上，則或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2若雙曲線的焦點在y軸上，則或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2綜上所述，離心

8、率為2或故答案為 2或【點評】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，由漸近線的斜率推導雙曲線的離心率是解決本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題13分）執(zhí)行如右程序框圖：（1）如果在判斷框內(nèi)填入“”，請寫出輸出的所有數(shù)值；（2）如果在判斷框內(nèi)填入“”，試求出所有輸出數(shù)字的和。命題意圖：框圖大題化。與數(shù)列結(jié)合，體現(xiàn)多次重復執(zhí)行與數(shù)列的項的聯(lián)系，考慮到數(shù)列不是考核重點，故采用了學生最為熟悉的裂項模型。參考答案：記輸出的數(shù)字依次為，則（1）令0.05，解得，則輸出的數(shù)字依次為6分（2）如果在判斷框內(nèi)填入“”，則輸出數(shù)字為99個則所求數(shù)字和為 1

9、3分19. 如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.（）求曲線的方程；（）若過定點（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍.參考答案：（1）NP為AM的垂直平分線，|NA|=|NM|. 2分又動點N的軌跡是以點C（1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. 5分曲線E的方程為 6分（2）當直線GH斜率存在時，設直線GH方程為得設 8分， 11分20. 設函數(shù)的定義域為E，值域為F（1）若E=1，2，判斷實數(shù)=lg22+lg2lg5+lg5與集合F的關系；（2）若E=1，2，a，F(xiàn)=0，求實數(shù)a的值（3）若，F(xiàn)=23m

10、，23n，求m，n的值參考答案：解答：解：（1），當x=1時，f（x）=0；當x=2時，f（x）=，F(xiàn)=0，=lg22+lg2lg5+lg516=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=F（5分）（2）令f（a）=0，即，a=1，取a=1；令f（a）=，即，a=2，取a=2，故a=1或2（9分）（3）是偶函數(shù)，且f（x）=0，則函數(shù)f（x）在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)x0，由題意可知：或0若，則有，即，整理得m2+3m+10=0，此時方程組無解；若0，則有，即，m，n為方程x23x+1=0，的兩個根0，mn0，m=，n=（16分）略21. （1）ABC的頂點

11、坐標分別是A（5，1），B（7，3），C（2，8），求它的外接圓的方程；（2）ABC的頂點坐標分別是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的內(nèi)切圓的方程參考答案：【考點】圓的標準方程【分析】（1）首先設所求圓的標準方程為（xa）2+（yb）2=r2，然后根據(jù)點A（5，1），B（7，3），C（2，8）在圓上列方程組解之；（2）由已知得ABAC，AB=4，AC=5，BC=12，由此求出ABC內(nèi)切圓的半徑和圓心，由此能求出ABC內(nèi)切圓的方程【解答】解：（1）設所求圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2，因為A（5，1），B（7，3），C（2，8）都在圓上，所以它們的坐標都滿足方程，于是，可

12、解得a=2，b=3，r=25，所以ABC的外接圓的方程是（x2）2+（y+3）2=25（2）ABC三個頂點坐標分別為A（0，0），B（5，0），C（0，12），ABAC，AB=5，AC=12，BC=13，ABC內(nèi)切圓的半徑r=2，圓心（2，2），ABC內(nèi)切圓的方程為（x2）2+（y2）2=4【點評】本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法的運用，考查三角形內(nèi)切圓方程的求法，屬于中檔題22. 已知集合A=2，2，B=1，1，設M=（x，y）|xA，yB，在集合M內(nèi)隨機取出一個元素（x，y）（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率；（2）求以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于的概率參考答案：【考點】幾何概型【分析】（1）畫出區(qū)域，其面積表示所有基本事件，此圓x2+y2=1的面積表示滿足條件的基本事件，所求為面積比；（2）由以（x，y）為坐標的點到直線x+y=