高二上數(shù)學圓錐曲線專題復習

1、第第 頁，共4頁高二上數(shù)學圓錐曲線專題復習、圓錐曲線的定義?，1.設？?、？?分別是雙曲線?-_= 1的左、右焦點，點p在雙曲線上，且PF 4 ,則PFJT )1.2.133 或 71 2.133 或 71 或 9已知橢圓C： ?+ ?2= 1(? ? 0)的左、右焦點為？?、?，離心率為21過？?的直線l交C于A、B兩 3點，若?勺周長為43,則C的方程為(?吊？吊12 ?吊？吊12 + T = 1一 ?- + -= 13.已知拋物線C： ? = ?的焦點為F, ?(?)是C上一點,?5L r|4?|,則？=(4.5.6.1248二.圓錐曲線的標準方程3.已知拋物線C： ? = ?的焦點為F

2、, ?(?)是C上一點,?5L r|4?|,則？=(4.5.6.1248二.圓錐曲線的標準方程?萬程無+ ?3= 1表示雙曲線的一個充分不必要條件是(A. -3 ? 0 B. -3 ? 2 C. -3 ? 4D. -1 ? 0,?0)的一條漸近線方程為?= 壬?且與橢圓-2+ ? = 1有公共焦點，則C的方程為(則C的方程為(?、印A.石-布=1)?- - = 1?吊？吊T - T = 1_?- y = 17.已知拋物線? = 2?(? 0)7.已知拋物線? = 2?(? 0)上一點M的橫坐標為3,且滿足|?|= 2?則拋物線方程為(?_ 2?支4?1 ?_ 2?支4?1 2?, 6?三.焦點

3、三角形問題8.I 一一 ?設？?、？?是橢圓? +?2，八，?= 18.I 一一 ?設？?、？?是橢圓? +?2，八，?= 1的兩焦點尸為橢圓上的點，若？?，？?則?的面積為(9.8已知橢圓的兩焦點為4V242v2?(-1,0 ),?(1,0),P為橢圓上一點，且2|?|= |?+ |?.(1)求此橢圓的方程；(2)若點P在第二象限，/?= 120 ，求？?？?的面積.四.離心率問題10.已知點P是橢圓?2+ ?r= 1(? ? 0)上的一點，？?, ？?分別為橢圓的左、右焦點，已知1困1， 且|? = 3?,則橢圓的離心率為 .?2?111已知？?, ？?是雙曲線E： ?-淄=1的左、右焦點

4、，點MB E,?1?W x軸垂直，sin/?= 士則E的 離心率為()3 TOC o 1-5 h z A.也B. 2C. v3D. 2?夕 ？學12已知雙曲線C：河-河=1（? 0, ? 0）的右頂點為 A以A為圓心，b為半徑作圓A圓A與雙曲線C的 一條漸近線交于 M N兩點.若4/乂一=儀/，則C的離心率為 .2213（2019 成都一診）如圖，已知雙曲線E： a2-b2=1（a0, b 0）,長方形 ABCD勺頂點 13（2019 成都一診）如圖，已知雙曲線5線E的左、右焦點，且點 C, D在雙曲線E上，若|AB=6, |BC=2,則雙曲線 E的離心率為（）3B.2 TOC o 1-5 h

5、 z 2214典例（2018 長春二測）已知雙曲線、1（a0, b0）的左、右焦點分別為Fi, F2,點P在雙曲線的右支上，且|PF|=4| PE| ,則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.5, 2B.1,533_5C.（1,2D.+83五.雙曲線漸近線問題x2 y215.（2019 濰坊統(tǒng)一考試）已知雙曲線b2=1（a0, b0）的焦點到漸近線的距離為 ，3,且離心率為2, TOC o 1-5 h z 則該雙曲線的實軸的長為（）A. 1B. 3C. 2D. 2 322（2019 吉林百校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖，雙曲線 C: （=13 0, b0）的左、右焦點分別為 Fi, E,直M N兩點，若| NF|

6、 =2| MF| ,則雙線lM N兩點，若| NF| =2| MF| ,則雙B. y=73xD. y = V2x曲線C的漸近線方程為（）B. y=73xD. y = V2xy= 土 木x3D 2y= -2-x六拋物線焦點弦問題17設F為拋物線C: ?= 3?勺焦點，過F且傾斜角為：他,的直線交于C于A,B兩點，則|?=（）A.率B. 6C. 12D. 7西七.弦中點問題(點差法)18已知過點？?(1,-1)的直線l與橢圓7+ ?= 1相交于A B兩點，若點M是AB的中點，則直線l的方程為?夕 ？夕19已知橢圓E:浮+利=1(? ? 0)的右焦點為？?(3,0)，過點F的直線交橢圓E于A、B兩點

7、.若AB的中點坐標為(1, -1)，則E的方程為坐標為(1, -1)，則E的方程為( ?吊？吊45 + 36 = 1?36 +)?=127?吊？吊27 + 而=1_?D.藍+石=1八直線與圓錐曲線的綜合問題(1)弦長問題?夕 ?、一 望? 0)過點?(2,1),且離心率?= .20在平面、一 望? 0)過點?(2,1),且離心率?= 一 ,.、一.、一.1 、一. .、. 求橢圓C的萬程；(2)直線l萬程為？?= 2?+ ?直線l與橢圓C交于A, B兩點，求弦長|AB| ( 3)求?面積的最大值.(2)定點定值問題 ?3、 、 、- 1 ,、21已知橢圓C： ?+茜=1(? ? 0)的兩個焦點

8、分別為？?,？?,離心率為2,過？的直線l與橢圓C交于MN兩點，且?的周長為8.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線AB與橢圓C分別交于AB兩點，且？?L ?式問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結 論.22 已知橢圓？:?；+ 彳= 1(? ? 0),四點？?(1,1) ,?(0,1) , ?(-1, ；),?(1,三)中恰有三點在橢圓C上.(1)求C的方程；(2)設直線l不經(jīng)過？?點且與C相交于？曬點.若直線？?芍直線？?？勺斜率白W為-1 ,證明：l過定點.(3)探索性問題和取值范圍問題23.如圖，設拋物線 y2 2 Px(p 0)的焦點為F,拋物線上的點 A到y(tǒng)軸距離等于|AF|-1 , (1)求p的值 過C點(2,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點，設A(x1,y1), B(x2, y2),求證：y1y2為定值。(3)過直線AF交拋物線與另一點 B,過B與x軸平行的直線和過 F與AB垂直的直線交于點 N, AN與x軸交于 點M,求M的橫坐標的取值范圍。九、軌跡問題24.設點AB的