地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)第二節(jié)級(jí)

1、第二節(jié) 地震波的傳播規(guī)律第一章 一、地震波的基本原理 1、惠更斯(Huygens)原理引言： 波在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，波速、波振面形狀、波的傳播方向等均保持不變。但是，如果波在傳播過(guò)程中遇到障礙物或傳到不同介質(zhì)的界面時(shí)，則波速、波振面形狀、以及波的傳播方向等都要發(fā)生變化，產(chǎn)生反射、折射、衍射、散射等現(xiàn)象。在這種情況下，要通過(guò)求解波動(dòng)方程來(lái)預(yù)言波的行為就比較復(fù)雜了?；莞乖硖峁┝艘环N定性的幾何作圖方法，在很廣泛的范圍內(nèi)解決了波的傳播方向等問(wèn)題?；莞乖硎抢貌ㄇ暗母拍顏?lái)處理問(wèn)題。波是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過(guò)程。這種傳播是通過(guò)介質(zhì)中相鄰部分之間的相互作用來(lái)進(jìn)行的。對(duì)于波到達(dá)較晚的那些部分來(lái)

2、說(shuō)，波到達(dá)較早的那些部分就起著信號(hào)來(lái)源的作用?；莞?Huygens)指出： 介質(zhì)中波所傳到的各點(diǎn),都可以看成新的波源，叫做子波源?？梢哉J(rèn)為每個(gè)子波源都向各方發(fā)出微弱的波，叫做子波。 子波是以所在點(diǎn)處的波速傳播的。 以后的任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。 原理的依據(jù)： 波動(dòng)在介質(zhì)中是逐點(diǎn)傳播的 各質(zhì)點(diǎn)作與波源完全相同的振動(dòng)說(shuō)明知某一時(shí)刻波前，可用幾何方法決定下一時(shí)刻波前。該原理對(duì)非均勻媒質(zhì)也成立，只是波前的形狀和傳播方向可能發(fā)生變化。 利用惠更斯原理求新波前具體步驟有了惠更斯原理，就可以利用作圖的方法，根據(jù)已知的波前求出后來(lái)時(shí)刻的波前。如右圖所示，S1代表時(shí)刻t1的波前。要確定后來(lái)的一個(gè)

3、時(shí)刻t2=t1+t的新波前，可以把波前上所有的點(diǎn)都看成子波源，認(rèn)為它們從時(shí)刻t1開(kāi)始向外發(fā)出子波。過(guò)了一段時(shí)間t ，這些子波的“子波前”應(yīng)是半徑為V t的球面。用一個(gè)曲面S2將這些小球面上離曲面S1最遠(yuǎn)的各點(diǎn)連起來(lái)，就得到和時(shí)刻t2=t1+t相對(duì)應(yīng)的波前。因?yàn)镾2上的各點(diǎn)就是波剛剛傳到的地方；比這些點(diǎn)離S1更遠(yuǎn)的地方，波還沒(méi)有傳到。這里的S2應(yīng)該是各個(gè)子波前的公切面，這樣的曲面稱(chēng)為各子波波前的包絡(luò)面。球面波波源.平面波.傳播方向t + t 波面t 波面?zhèn)鞑シ较騮 波面t + t 波面vtvt 沒(méi)有說(shuō)明子波的強(qiáng)度分布 按理說(shuō)波是向四周傳播，可是作圖時(shí)只能畫(huà)半圓，不能畫(huà)整圓，沒(méi)有說(shuō)明子波不向后傳播

4、的問(wèn)題利用惠更斯原理可以解釋波的衍射、反射、透射、折射等現(xiàn)象，但它有缺陷，不能解釋某些問(wèn)題：2、惠更斯-菲涅爾原理（HuygensFresnel principle） 原始的惠更斯原理是比較粗糙的，只能定性解釋波的衍射現(xiàn)象，不能給出波的強(qiáng)度，不能解釋衍射現(xiàn)象中明暗相間條紋的形成。而且由惠更斯原理還會(huì)導(dǎo)致有倒退波的存在，而這顯然是不存在的。 菲涅耳在惠更斯原理基礎(chǔ)上加以補(bǔ)充，給出了關(guān)于相位和振幅的定量描述，提出子波相干疊加的概念。惠更斯-菲涅耳原理的內(nèi)容： 波面S上每一面元dS都可以看成是發(fā)射次波的波源，發(fā)出次波，波面前方某一點(diǎn)P的振動(dòng)可用波面S上所有的面積元所發(fā)出的次波在該點(diǎn)疊加后的合振幅來(lái)表

5、示。3、 費(fèi)馬(Fermat)原理 關(guān)于波的傳播:在均勻介質(zhì)中，射線(xiàn)是直線(xiàn)；在非均勻介質(zhì)中，射線(xiàn)是曲線(xiàn)；在兩種均勻介質(zhì)的分界面上，存在反射定律和透射定律(包括“全反射”現(xiàn)象)。費(fèi)馬原理較通俗的表達(dá)是：波在各種介質(zhì)中的傳播路線(xiàn)，滿(mǎn)足所用時(shí)間為最短的條件。費(fèi)馬原理的粗略解釋:設(shè)想如下圖所示，波從一點(diǎn)P傳到另一點(diǎn)Q，途中經(jīng)過(guò)的介質(zhì)可能是均勻的、有分界面的，或是完全不均勻。圖中的實(shí)線(xiàn)代表波在傳播中的實(shí)際路線(xiàn)，而虛 線(xiàn)則代表任意畫(huà)的另外幾條曲線(xiàn)，叫做假想路線(xiàn)?？梢岳斫鉃椋翰ㄑ刂鴮?shí)際路線(xiàn)傳播時(shí)所用的時(shí)間，比沿假想路線(xiàn)傳播時(shí)所用的時(shí)間要“短”。二、地震波反射、透射和折射1、反射和透射 當(dāng)波入射到兩種介質(zhì)的分

6、界面時(shí)。通常會(huì)分成兩部分。一部分回到第一種介質(zhì)中，就是所謂的反射波；另一部分透入第二種介質(zhì)中，這在物理學(xué)中叫做折射波，而在地震學(xué)中習(xí)慣叫做透射波。圖中1、2為第一種介質(zhì)和第二種介質(zhì)的質(zhì)量密度；V1和V2分別為波在兩種介質(zhì)中的傳播速度。波阻抗：在聲學(xué)中把密度和波速的乘積叫做聲阻抗，在地震學(xué)中習(xí)慣叫做波阻抗。巖石名稱(chēng)密度克(厘米)2速度(米秒) 波阻抗(克秒厘米2104)土壤11202008002216 砂層142O30013004226 粘土15221800240027528砂巖21282000400042112 石灰?guī)r233O32005500736165巖鹽2022450055009012l

7、結(jié)晶巖石243445006000108204一個(gè)重要結(jié)論： 只有在Z1Z2 即 （波阻抗不等）的條件下，彈性波(地震波)才會(huì)發(fā)生反射；Z1和Z2（波阻抗）的差別越大，反射波越強(qiáng)。2、反射定律和透射定律反射定律地震波從點(diǎn)波源O沿射線(xiàn)OP射到分界面上；NP垂直于分界面，是分界面在P點(diǎn)處的法線(xiàn)。入射線(xiàn)OP和法線(xiàn)NP所確定的平面垂直于分界面，這個(gè)平面叫做波的入射面。入射線(xiàn)和法線(xiàn)所夾的角1叫做入射角；反射波的射線(xiàn)叫做反射線(xiàn)，反射線(xiàn)和法線(xiàn)所夾的角1 為反射角。在地震勘探中，把入射線(xiàn)、過(guò)入射點(diǎn)的界面法線(xiàn)、反射線(xiàn)三者所決定的平面，稱(chēng)為射線(xiàn)平面。根據(jù)射線(xiàn)平面的定義可知，它總是垂直界面的。當(dāng)我們?cè)诘孛?假設(shè)它是水

8、平的)上O點(diǎn)激發(fā)，沿測(cè)線(xiàn)OX接收；又設(shè)地下的反射界面是水平的，這時(shí)，射線(xiàn)平面既垂直界面也垂直地面射線(xiàn)平面水平界面情況：我們將反射線(xiàn)向反方向延長(zhǎng)，同時(shí)從波源O向分界面作垂線(xiàn)OD并延長(zhǎng)；這兩條延線(xiàn)交于一點(diǎn)O*，這一點(diǎn)稱(chēng)做虛波源(地震勘探中稱(chēng)虛震源)，因反射線(xiàn)似乎是從O*點(diǎn)射出來(lái)的。承認(rèn)了反射定律，很容易證明OD=O*D。這種作圖方法，我們以后用得很多。反射系數(shù)嚴(yán)格地說(shuō)，波阻抗界面才是反射界面，速度界面不一定是反射界面，巖性面也不一定是反射界面反射系數(shù)定義為反射波的振幅與入射波的振幅之比，即理論證明平面波垂直入射到反射界面，反射系數(shù)有下列關(guān)系式：由上式可得幾點(diǎn)重要認(rèn)識(shí)：=0 時(shí)，R=0 ,無(wú)反射差值

9、愈大，反射越強(qiáng)列；但是若增大，反射會(huì)減弱例：當(dāng)深層與淺層具有相同波阻抗差，如淺層波阻抗為3與2，差為1；深層波阻抗為8與7，差為1，計(jì)算它們的反射系數(shù)，分別為1/5、1/15，看出深層反射弱。 0時(shí)，反射波相位與入射波相位相同 V1，則有sin2sin1。即21；當(dāng)1增大到一定程度但還沒(méi)到90時(shí)，2已經(jīng)增大到90，這時(shí)透射波在第二種介質(zhì)中沿界面“滑行”，若1再增大，就不能出現(xiàn)透射波了。開(kāi)始出現(xiàn)滑行波時(shí)的入射角叫做臨界角；因?yàn)檫@時(shí)2 90，sin 2 1，所以臨界角c 滿(mǎn)足右邊關(guān)系式： 但是，滑行波的傳播又引起了另外的效應(yīng)，這種效應(yīng)也可以根據(jù)惠更斯原理來(lái)加以理解。 兩種介質(zhì)是互相密接的，滑行波在傳播過(guò)程中也會(huì)反過(guò)來(lái)影響第一種介質(zhì)，并在第一種介質(zhì)中激發(fā)新的波。這種由滑行波引起的波。在地震勘探中叫“折射波”。 滑行波與折射波的關(guān)系折射波永遠(yuǎn)是以臨界角從分界面向上射出 當(dāng)界面是平面且下層的速度不變時(shí)，在射線(xiàn)平面內(nèi)，折射波射線(xiàn)是一系列平行線(xiàn)。 關(guān)于折射波的傳播規(guī)律在第六節(jié)詳細(xì)討論?？偨Y(jié)產(chǎn)生折射波的條件為下層介質(zhì)的波速大于上覆介質(zhì)的速度，且入射角以臨界角入射（小于大于臨界角都不行，所以折射波能量較弱）。在實(shí)際多層介質(zhì)中，一般速度隨深度遞增，因而可形成多個(gè)折射界面。全反射當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，根據(jù)斯奈爾定律有sin21。按照初等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，這樣