用數(shù)學(xué)法進行“基因的自由組合定律”教學(xué)優(yōu)秀獲獎科研論文

1、用數(shù)學(xué)法進行“基因的自由組合定律”教學(xué)優(yōu)秀獲獎科研論文 基因的自由組合定律是高中生物學(xué)教學(xué)中的重點和難點，也是高考和會考的熱點.不少學(xué)生對1（YyRr）產(chǎn)生4種配子（YR、Yr、yR、yr）不甚理解，尤其是1自交得2，2有9種基因型，4種表現(xiàn)型，若按課本上的“棋盤法”進行推導(dǎo)既煩瑣又容易出錯，教學(xué)效果欠佳.本人在多年的教學(xué)實踐中，總結(jié)出用數(shù)學(xué)中“因式乘法”進行基因的自由組合定律教學(xué)，學(xué)生易于掌握和運用，教學(xué)效果頗好，現(xiàn)介紹如下 一、運用“因式乘法”分析1（YyRr）產(chǎn)生配子的情況 在孟德爾兩對相對性狀遺傳試驗中，1（YyRr）通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子，其過程可用下列圖解表示： 1原始生殖細胞（Yy

2、Rr） 初級性母細胞（ yy RR rr） （yy）（RRrr）= RR+ rr+yy RR+yy rr 2YR+2Yr+2yR+2yr 其中，表示兩個基因及其所在的姐妹染色單體由著絲點連著，其他類推.在減數(shù)分裂后期，等位基因與yy分離，RR與rr分離，與此同時，位于非同源染色體上的非等位基因（yy）與RR（rr）進行自由組合，此過程可用數(shù)學(xué)中因式乘法來模擬，即圖解中（yy）（RRrr ）= RR+ rr+ yy RR+ yy rr. 從圖解中很容易理解到1減數(shù)分裂產(chǎn)生四種類型的配子YR、Yr、yR、yr，其數(shù)量之比是1111. 二、運用“因式乘法”分析1（YyRr）自交產(chǎn)生2的基因型和表現(xiàn)型

3、 對上述1（YyRr）減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的過程圖解稍做變形可得： 1原始生殖細胞（YyRr） 初級性母細胞2（YyRr） 2（y)（R+r)= 2（YR+Yr+yR+yr） 2YR+2Yr+2yR+2yr 由上可知：1減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型及其數(shù)量之比可用下列數(shù)學(xué)運算式來表示： 1雌配子類型及其數(shù)量比：(y)(R+r)=YR+Yr+yR+yr 1雄配子類型及其數(shù)量比：(y)(R+r)=YR+Yr+yR+yr 其中兩式展開后所得四項正好是1 產(chǎn)生的四種配子，四項的系數(shù)比正好是四種配子的數(shù)量比.由于1 自交時，雌雄配子之間隨機結(jié)合，所以形成的合子（2）類型及其數(shù)量比可以通過式乘以式的運算獲得，式式得

4、： （YY+2Yy+yy）(RR+2Rr+rr)=（YR+Yr+yR+yr）（YR+Yr+yR+yr） （3黃+1綠）（3圓+1皺）=9黃圓+3黃皺+3綠圓+1綠皺 式中右邊相乘可得16項，正好是教材上棋盤表格中2的16種基因型，合并相同項后得9項，即2共有9種基因型，2的9種基因型恰與式左邊相乘運算的結(jié)果相吻合，并且2的9種基因型之間的數(shù)量比等于式左邊相乘運算所得各項的系數(shù)比.因基因型決定表現(xiàn)型，所以，由式可導(dǎo)出式.式和式左邊體現(xiàn)出基因的分離定律，右邊的乘法運算則體現(xiàn)出基因的自由組合定律. 上述分析法直觀地再現(xiàn)了孟德爾對兩對相對性狀遺傳試驗現(xiàn)象的解釋，這種分析法不僅使學(xué)生深刻領(lǐng)會到：每對等位

5、基因按照基因的分離定律遺傳，非同源染色體的多對等位基因按自由組合定律遺傳，自由組合定律是建立在分離定律基礎(chǔ)上的.同時該分析法也為學(xué)生解決基因的自由組合定律有關(guān)問題提供了如下方法：在分析兩對（兩對以上）相對性狀的遺傳后代基因型（表現(xiàn)型）時，可先按照基因的分離定律，列出每一對相對性狀遺傳后代的基因型（表現(xiàn)型）所對應(yīng)的數(shù)學(xué)因式，然后把所有因式相乘，其中，所得每項積由兩因式的基因型（表現(xiàn)型）組成后代的一種基因型（表現(xiàn)型），基因型（表現(xiàn)型）前面的系數(shù)相乘的積，對應(yīng)于該種基因型（表現(xiàn)型）的比例.這樣，就得出兩對（兩對以上）相對性狀遺傳后代的基因型（表現(xiàn)型）及比例. 根據(jù)上述思路還可引導(dǎo)學(xué)生推理下列結(jié)論：雜

6、交后代中個別基因型（表現(xiàn)型）所占比例等于該個別基因型（表現(xiàn)型）所對應(yīng)項的系數(shù)（該系數(shù)等于每個因式中與該基因型或表現(xiàn)型對應(yīng)項系數(shù)的乘積）除以每個因式中系數(shù)和的乘積. 三、用“因式乘法”解題 例（2004年全國高考理綜卷第30題）已知柿椒果實圓錐型（A）對燈籠型（a）為顯性，紅色（B）對黃色（b）為顯性，辣味（C）對甜味（c）味為顯性，假定這三對基因自由組合，現(xiàn)有如表所示四個純合親本： （1） 利用表中親本進行雜交，2能出現(xiàn)燈籠形、黃色、甜味果實的植株的親本組合有. （2） 表中親本組合中，2出現(xiàn)燈籠形、黃色、甜味果實的植株比例最高的親本組合是，其基因型為，這種親本組合雜交1的基因型和表現(xiàn)型是.其中2的全部表現(xiàn)型有.燈籠形、黃色、甜味果實的植株在該2中出現(xiàn)的比例是. 解析：據(jù)題意，所選