2022年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

1、無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共l0小題每題3分共30分在每題所給出的四個選項中，只有一項是對的的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑)13的值等于 ( ) A3 83 C3 D【答案】A【考點】絕對值?！痉治觥窟\用絕對值的定義，直接得出成果2若ab，則 ( ) Aab Ba2b D2a2b【答案】D【考點】不等式?！痉治觥窟\用不等式的性質(zhì)，直接得出成果3分解因式2x24x+2的最后成果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)2【答案】C【考點】因式分解?！痉治觥窟\用提公因式法和運用公式法，直接得出成果 4已知圓柱的底面半徑為2cm

2、，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( ) A20 cm2 820兀cm2 C10兀cm2 D5兀cm【答案】B【考點】圖形的展開?！痉治觥堪褕A柱的側(cè)面展開，運用圓的周長和長方形面積公式得出成果. 圓的周長=,圓柱的側(cè)面積=圓的周長高=5菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角互補【答案】A【考點】菱形和矩形的性質(zhì)。【分析】辨別菱形和矩形的性質(zhì)，直接得出成果6一名同窗想用正方形和圓設(shè)計一種圖案，規(guī)定整個圖案有關(guān)正方形的某條對角線對稱，那么下圖案中不符合規(guī)定的是 ( )A B C D A B C D 【答案】D【考點】軸對稱圖形?！痉治觥窟\用

3、軸對稱的定義，直接得出成果【點評】重要考核對軸對稱圖形的理解。7如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形提成、四個三角形若OA：OC-=0B：OD，則下列結(jié)論中一定對的的是 ( ) A與相似 B與相似C與相似 D與相似【答案】B【考點】相似三角形?！痉治觥窟\用相似三角形的鑒定定理，直接得出成果8100名學(xué)生進行20秒鐘跳繩測試，測試成績記錄如下表：跳繩個數(shù)x20 x3030 x4040 x5050 x606070人數(shù)5213312326則這次測試成績的中位數(shù)m滿足 ( ) A40m50 B50m60 C6070【答案】B【考點】中位數(shù)?！痉治觥窟\用中位數(shù)的定義，直接得出成

4、果.需要注意的是中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一種數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 這100名學(xué)生20秒鐘跳繩測試成績共100個，中位數(shù)m應(yīng)位于第50人和第51人的成績之間,它們都位于50 x60。9下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且通過點(0，1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)23【答案】C【考點】二次函數(shù)?！痉治觥窟\用二次函數(shù)對稱軸的概念知二次函數(shù)為A,C之一，又由點(0，1) 在圖像上直接得出成果【點評】重要考察二次函數(shù)對稱軸的概念和點在圖像上點的坐標滿足方程的知識，規(guī)定純熟

5、掌握, 10如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1，則有關(guān)x的不等式+ x2+11 Bx1 C0 x1 D1x0 【答案】D【考點】點在圖像上點的坐標滿足方程, 不等式的解集與圖像的關(guān)系，二次函數(shù)圖像。【分析】由拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1, 代入y=x2+1可得交點A的縱坐標是2. 把(1,2) 代入y=可得。從而則求不等式+ x2+10的解集等同于當x為什么值時函數(shù)圖像在函數(shù)圖像下方，由二次函數(shù)圖像性質(zhì)知，函數(shù)圖像開口向下，頂點在（0，-1），與圖像的交點橫坐標是-1。故當1x0時，函數(shù)圖像在函數(shù)圖像下方，即有關(guān)x的不等式+ x2+10的解集是1x0

6、。二、填空題(本大題共8小題，每題2分，共l6分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處)11計算：= 【答案】2【考點】立方根?！痉治觥窟\用立方根的定義，直接得出成果12我市去年約有50 000人參與中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表達為 人【答案】【考點】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥窟\用科學(xué)記數(shù)法的定義，直接得出成果13函數(shù)中自變量x的取值范疇是 【答案】【考點】函數(shù)自變量的取值范疇, 二次根式?！痉治觥窟\用二次根式的定義，直接得出成果14請寫出一種不小于1且不不小于2的無理數(shù)： 【答案】【考點】無理數(shù)。【分析】運用無理數(shù)的定義，直接得出成果15正五邊形的每一種內(nèi)角都等于 【答案】1

7、08【考點】n邊形的內(nèi)角和?！痉治觥窟\用n邊形的內(nèi)角和定理，直接得出正五邊形的內(nèi)角和是540,再除以5即得.16如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF= cm【答案】5【考點】三角形中位線定理和直角三角形性質(zhì)?！痉治觥窟\用三角形中位線定理和直角三角形性質(zhì)，直接得出成果17如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則 ACD的周長為 cm【答案】8【考點】垂直平分線?！痉治觥窟\用線段垂直平分線性質(zhì)，直接得出成果: ACD的周長【點評】重要考察線段垂直平分線性質(zhì)，規(guī)定純熟掌握: 線段垂直平分線

8、上任意一點，到線段兩端點的距離相等.18如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD= 【答案】【考點】圓周角?！痉治觥窟\用同(等)弧所對圓周角相等的結(jié)論，直接得出成果: 設(shè)O交y軸的負半軸于點E, 連接AE ,則圓周角 OCD =圓周角DAE =DAB+BAE ,易知BAE所對弧的圓心角為900. 故BAE=450. 從而OCD=200+450=650三、解答題(本大題共10小題共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié))19(本題滿分8分)計算：（1） 【答案】解: =1-4+1=-2【

9、考點】負數(shù)的偶次方，算術(shù)平方根和零次冪?！痉治觥窟\用負數(shù)的偶次方，算術(shù)平方根和零次冪的定義，直接得出成果.（2）a(a-3)+(2-a)(2+a)【答案】解: 【考點】單項式乘多項式，平方差公式?！痉治觥窟\用單項式乘多項式，平方差公式，直接得出成果.20(本題滿分8分)(1)解方程：x2+4x2=0； 【答案】解: 【考點】元二次方程求根公式。【分析】運用元二次方程求根公式，直接得出成果. (2)解不等式組【答案】解: 由 【考點】元一次不等式組?！痉治觥窟\用元一次不等式組求解措施，直接得出成果.21(本題滿分8分)如圖，在 ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BAE=DCF 求證：BE

10、=DF【答案】證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 在和中 【考點】平行四邊形的性質(zhì), 平行線的性質(zhì), 全等三角形的鑒定和性質(zhì)?！痉治觥恳C明, 只規(guī)定證和全等, 運用平行四邊形對邊平行且相等和平行線內(nèi)錯角相等的性質(zhì)可得,又由巳知,根據(jù)全等三角形的鑒定定理得證.22(本題滿分7分)一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標有的號碼l、2、3、4不同外，其他均相似將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”的措施給出分析過程，并寫出成果)【答案】解:用列表法12341（1，1）（1，2）（1，3）

11、（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4） 共有16種狀況, 其中第二次取出球的號碼比第一次大的有6種狀況（1，2）, （1，3）, （1，4）, （2，3）, （2，4）, （3，4）.第二次取出球的號碼比第一次的大的概率是【考點】概率。【分析】列舉出所有狀況，看第二次取出球的號碼比第一次的大的有多少即可求得第二次取出球的號碼比第一次的大的概率.23(本題滿分8分)某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參與了一次數(shù)學(xué)測試教師們對其中的一道題進行了分析，把每個學(xué)生的解答狀況歸結(jié)為下列四類狀況之一：A

12、概念錯誤；B計算錯誤；C解答基本對的，但不完整；D解答完全對的各校浮現(xiàn)這四類狀況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分例如下表所示ABCD甲校()275162560752025乙校()375225041253250丙校()125062522505875已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形記錄圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；(2)求全區(qū)解答完全對的的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的比例m(精確到001)；(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)教師提一種值得關(guān)注的問題，并 闡明理由【答案】解: (1) 從扇形記錄圖可知甲校高二學(xué)生達1200即全區(qū)

13、高二學(xué)生總數(shù)人. (2) 由(1) 知全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)為1200人 則乙校高二學(xué)生數(shù)為 人, 丙校高二學(xué)生數(shù)為 人 全區(qū)解答完全對的的學(xué)生數(shù)為人 全區(qū)解答完全對的的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的比例m (3) 從表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析, 丙校高二學(xué)生概念錯誤的比例達12.50%,在三所學(xué)校中是最高的, 因此丙校高二數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強基本概念的教學(xué).【考點】扇形記錄圖, 頻數(shù)的計算, 記錄圖表的分析, 有理數(shù)的近似值?！痉治觥恳阎仔８叨W(xué)生數(shù)和占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的比例很易求出全區(qū)高二學(xué)生總數(shù). 求全區(qū)解答完全對的的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的比例只規(guī)定出全區(qū)解答完全對的的學(xué)生數(shù)即可求得. 對表中三校

14、的數(shù)據(jù)進行對比分析找出丙校高二學(xué)生的單薄環(huán)節(jié), 提出丙校高二數(shù)學(xué)教師值得關(guān)注的問題.24(本題滿分9分)如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60和30飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30，而山頭D正好在飛機的正下方求山頭C、D之間的距離【答案】解: 過C作于. 在中, 在中, 在中, 在中, 根據(jù)勾股定理有,山頭C、D之間的距離是千米【考點】解直角三角形,特殊角的三角函數(shù),勾股定理,輔助線作法?！痉治觥恳?guī)定CD的值就要把它放到個直角三角形中,考慮作.只規(guī)定出CE,ED即可.而CE可由，而

15、ED可由AD-AE求得,AE同樣可由，AD.25(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，她倆商定：張經(jīng)理的采購價y(元噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不涉及端點A，但涉及端點C)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?【答案】解：(1) 由圖像知 (2)利潤=收入-成本=采購價采購量-成本，即 由(1) 有 是一次函數(shù)一段，最大值520020=104000是二次函數(shù)一段，當時，有最大值。 因此張經(jīng)理的采購量為23噸時，老王在這次買

16、賣中所獲的利潤w最大，最大利潤是105800元?！究键c】一次函數(shù),二次函數(shù)?！痉治觥?1) 由圖像知時,函數(shù)值為8000得;,由待定系數(shù)法可求得.(2)由利潤、收入、成本的關(guān)系可推得的關(guān)系式,分析一次函數(shù)和二次函數(shù)的最大值可解.26(本題滿分6分)如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一種底角為60正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重疊現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一種頂點與Q重疊即停止?jié)L動 (1)請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所通過的路線圖； (2)求正方形在整個翻滾過程中點A所通過的路線與梯形MN

17、PQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S【答案】(1)以D為圓心，AD=1為半徑畫弧，交MN于； 以DN的中點E（ED=1）為圓心， EA=為半徑畫弧，和相交于；以N為圓心，NE =1為半徑畫弧，和相交于，與NP相交于；以P為圓心， =1為半徑畫??；在PQ上取F使PF=AD=1，以F為圓心， 為半徑畫弧，和相交于；在PQ上取G使FG=AD=1，以G為圓心， 1為半徑畫弧，和相交于，交PQ于。則點A在正方形整個翻滾過程中所通過的路線圖為弧。（畫圖過程略） (2) 弧AA1與AD，A1D圍成圖形的面積；弧A1A2與A1D，DN，A2N圍成圖形的面積為：弧A2A3與A2N，NA3圍成圖形的面積為

18、： 其她三塊小面積分別與以上三塊相似.因此點A所通過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S為【考點】等腰梯形的性質(zhì).圖形的翻轉(zhuǎn),扇形面積,尺規(guī)作圖.【分析】(1) 先找出正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾時的中心和半徑即可逐漸而得., (2)求面積S只要把一種個小面積進行計算,然后相加即可.27(本題滿分10分)如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動若它們同步出發(fā)，運動的時間為t秒，當點P運動

19、到O時，它們都停止運動(1)當P在線段OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范疇；(2)當P在線段AB上運動時，設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD與否也許為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請闡明理由，并闡明如何變化直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形【答案】解: (1)設(shè)通過t秒,P點坐標為(3t,0), 直線l從AB位置向x軸負方向作勻速平移運動時與x軸交點為F(4-t,0),則圓的半徑為1,要直線l與圓相交即要當F在P左側(cè),PF的距離為當F在P左側(cè),PF的距離為當P在線段OA上運動時，直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范

20、疇為.(2) 當P在線段AB上運動時，設(shè)直線l分別與OA、OB交于C、D，不也許為菱形.理由是:易知CA=t,PA=3t-4,OB=5(OA=4,BA=3) 從上可知,PB:CB:PC=3:4:5, 故設(shè)PB=3m, CB=4m,PC=5m, 則AP=3-3m 由令即將直線l的出發(fā)時間推遲秒,四邊形CPBD會是菱形【考點】圓與直線的位置關(guān)系, 相似, 菱形的鑒定, 待定系數(shù)法?！痉治觥?1) 運用直線l與圓相交的條件可以得知成果.(2)運用鄰邊相等的平行四邊形是菱形的思路, 一方面找出,四邊形CPBD是平行四邊形的條件, 再分別求出一組鄰邊的長來鑒定能不能構(gòu)成菱形. 運用待定系數(shù)法來謀求,28

21、(本題滿分10分)十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案 (簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅措施的15級稅率狀況見下表：稅級現(xiàn)行征稅措施草案征稅措施月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x50050 x1 500502500 x10251500 x4500103x5000151254500 x90002045000 x0203759000 x350002597550 x4000025137535000 x55 000302725 注：“月應(yīng)納稅額”為個人每月收入中超過起征點應(yīng)當納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一種數(shù)例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，她應(yīng)繳稅款可以用下面兩種措施之一來計算：措施一：按13級超額累進稅率計算，即5005+150010十60015=